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1、 第1页（共23页） 2020-2021 学年广东省广州市花都区八年级（下）期末数学试卷学年广东省广州市花都区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 只有一个是符合题目要求的） 1 （3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2 （3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 3 （3 分）下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A2，2，3 B
2、3，4，5 C4，5，6 D1，3 4 （3 分）下列运算结果正确的是（ ） A B C D 5 （3 分）在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的 15 名运动员的成绩情况统计如下： 成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数（人） 2 3 2 5 3 则这 15 名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（ ） A1.70，1.70 B1.70，1.65 C1.65，1.65 D1.65，1.70 6 （3 分）将直线 y3x2 向上平移 4 个单位长度，所得直线的解析式是（ ） Ay3x+2 By3x6 Cyx2 Dy7x2 7 （3 分）如图，剪两张对边平行的
3、纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列一定成立的是（ ） AADAB BADBC CDACACD DAOBO 8 （3 分）如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，下列选项能使平行 第2页（共23页） 四边形 ABCD 成为矩形的条件是（ ） AABAD BAOB60 CACBD DOBCOCB 9 （3 分）如图，折线表示一骑车人离家的距离 y 与时间 x 的关系，骑车人 9：00 离开家，15：00 回到家，则下列说法错误的是（ ） A骑车人离家最远距离是 45km B骑车人中途休息的总时间长是 1.5h C从 9：00
4、到 10：30 骑车人离家的速度越来越大 D骑车人返家的平均速度是 30km/h 10 （3 分）一次函数 yax+b 与 yx 在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题。每小题个小题。每小题 3 分。共分。共 18 分）分） 11 （3 分）计算： （）2 12 （3 分）甲、乙两个芭蕾舞团的女学员身高的方差分别是 s甲21.5、s乙22.5，则女学员身高更整齐的是芭蕾舞团 （填“甲”或“乙” ） 第3页（共23页） 13 （3 分）如图，在 RtABC 中，A30，AB6，则 BC 14 （3 分）已知 x2，则化简 15
5、 （3 分）已知一次函数 ykx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b1 的解集为 16 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在 AB、BC 上，点 E 为 AB 的中点将DAE，DCF 分别沿 DE，DF 向内折叠，此时 DA 与 DC 重合（A、C 都落在点G） ，连接 BG则下列结论正确的有 （直接写序号即可） EDF45； AE+CFEF； 三角形 BEG 是等边三角形； 三角形 DEF 的面积为 30 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 9 个小题，共个小题，共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明，
6、证明过程或计算步骤） 17 （4 分）计算：4+ 18 （4 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AD、CD 上的点，且 AEDF求证：BEAF 第4页（共23页） 19 （6 分）八年级（1）班的 50 名同学在一次班会课上进行了“百科知识”的答题竞赛竞赛共有 10 道题，参赛的同学最多答对了 10 题，最少答对了 6 题学习委员将同学们答对题数进行统计，并绘制成如下的统计图，请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）请补全条形图 （2）请求出这 50 名同学答对题数的平均数 20（6 分） 如图， 在四边形 ABCD 中， 已知 AB3， BC4， CD12， AD13
7、， B90 求四边形 ABCD 的面积 21 （8 分）学习完一次函数后，某班同学在数学老师的指导下，继续对函数 y|x1|的图象和性质进行探究 同学们在研究的过程中发现，这个函数的自变量 x 的取值范围是全体实数，他们将 x 与 y的几组对应值列表（如下表） ，并画出了函数图象的一部分（如图） x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 第5页（共23页） y m 3 2 1 0 1 2 3 4 请你完成以下的研究问题： （1）表中的 m （2）根据上表的数据，画出函数图象的另一部分 （3）请你根据函数 y|x1|的图象判断以下两种说法（在相应的空内填“对”或“错” ） 当 x1 时，y 随 x
8、 的增大而增大 ； 函数图象一定经过点（5，6） 22 （10 分）如图，点 E、F 分别在矩形 ABCD 的边上，将矩形 ABCD 沿直线 EF 向上折叠，使得点 C 落到点 A 的位置，点 D 落到点 M 的位置，连接 AC、FC，AC 交 EF 于点 O （1）求证：AEF 是等腰三角形； （2）若 BC8，CD6，求线段 AF 的长 23 （10 分）为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校计划购买一批篮球根据学校的规模，需购买 A、B 两种不同型号的篮球共 300 个已知购买 3 个 A 型篮球和 2个 B 型篮球共需 340 元，购买 2 个 A 型篮球和 1 个 B 型篮
9、球共需要 210 元 （1）求购买一个 A 型篮球、一个 B 型篮球各需多少元？ 第6页（共23页） （2）若该校计划投入资金 W 元用于购买这两种篮球，设购进的 A 型篮球为 t 个，求 W关于 t 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若购买 B 型篮球的数量不超过 A 型篮球数量的 2 倍，则该校至少需要投入资金多少元？ 24 （12 分）阅读短文，解决问题 定义：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形” 例如：如图 1，四边形 AEFD为菱形， BAC 与DAE 重合， 点 F 在 BC 上， 则称菱形
10、AEFD 为ABC 的 “亲密菱形” 如图 2，在 RtABC 中，B90，AF 平分BAC，交 BC 于点 F，过点 F 作 FDAC，EFAB （1）求证：四边形 AEFD 为ABC 的“亲密菱形” ； （2）若 AC12，FC2，求四边形 AEFD 的周长； （3）如图 3，M、N 分别是 DF、AC 的中点，连接 MN若 MN3，求 AD2+CF2的值 25 （12 分）如图，直线 l：yx+4 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，在 OB 上取一点C（0，1） ，以线段 BC 为边向右做正方形 BCDE，正方形 BCDE 沿 CD 的方向以每秒 1个单位长度的速度向右做匀速运动
11、，设运动时间为 t 秒（t0） （1）求 A，B 两点的坐标； （2）在正方形 BCDE 向右运动的过程中，若正方形 BCDE 的顶点落在直线 l 上，求 t 的值； （3）设正方形 BCDE 两条对角线交于点 P，在正方形向右运动的过程中，是否存在实数t，使得 OP+PA 有最小值？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 第7页（共23页） 第8页（共23页） 2020-2021 学年广东省广州市花都区八年级（下）期末数学试卷学年广东省广州市花都区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3
12、 分，满分分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 只有一个是符合题目要求的） 1 （3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：x10， x1， 故选：A 2 （3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 【解答】解：A、2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； B、，被开方数含分母，不是最简二次根式； C、2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； D、是最简二次根式； 故选：D 3 （3 分）下列各
13、组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A2，2，3 B3，4，5 C4，5，6 D1，3 【解答】解：A22+2232， 以 2，2，3 为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B32+4252， 以 3，4，5 为边能构成直角三角形，故本选项符合题意； C42+5262， 以 4，5，6 为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D12+（）232， 以 1，3 为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 第9页（共23页） 故选：B 4 （3 分）下列运算结果正确的是（ ） A B C D 【解答】解：A、与不能合并，所以 A 选项的计算错误； B、3 与不能合并，所以 B
14、 选项的计算错误； C、原式，所以 C 选项的计算正确； D、原式，所以 D 选项的计算错误 故选：C 5 （3 分）在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的 15 名运动员的成绩情况统计如下： 成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数（人） 2 3 2 5 3 则这 15 名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（ ） A1.70，1.70 B1.70，1.65 C1.65，1.65 D1.65，1.70 【解答】解：1.70 出现的次数最多，出现了 5 次，所以众数为 1.70； 把数据从低到高排列，第 8 个数是 1.70，所以中位数为 1.70 故选：A
15、6 （3 分）将直线 y3x2 向上平移 4 个单位长度，所得直线的解析式是（ ） Ay3x+2 By3x6 Cyx2 Dy7x2 【解答】解：将直线 y3x2 向上平移 4 个单位长度后，所得直线的关系式为 y3x2+43x+2， 故选：A 7 （3 分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列一定成立的是（ ） 第10页（共23页） AADAB BADBC CDACACD DAOBO 【解答】解：由题意可知：ABCD，ADBC， 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC， 故选：B 8 （3 分）如图，已知平行四边形 ABCD
16、的对角线 AC，BD 相交于点 O，下列选项能使平行四边形 ABCD 成为矩形的条件是（ ） AABAD BAOB60 CACBD DOBCOCB 【解答】解：A、四边形 ABCD 是平行四边形，ABAD， 平行四边形 ABCD 是菱形，故选项 A 不符合题意； B、由四边形 ABCD 是平行四边形，AOB60，不能判定平行四边形 ABCD 为矩形，故选项 B 不符合题意； C、四边形 ABCD 是平行四边形，ACBD， 平行四边形 ABCD 是菱形，故选项 C 不符合题意； D、四边形 ABCD 是平行四边形， OAOCAC，OBODBD， OBCOCB， OBOC， ACBD， 平行四边形 ABCD 是矩形，故选项 D 符合题意； 故选：D 9 （3 分）如图，折线表示一骑车人离家的距离 y 与时间 x 的关系，骑车人 9：00 离开家，15：00 回到家，则下列说法错误的是（ ） 第11页（共23页） A骑车人离家最远距离是 45km B骑车人中途休息的总时间长是 1.5h C从 9：00 到 10：30 骑车人离家的速度越来越大 D骑车人返家的平均速度是 30km/h 【解答】
