《广东省深圳市2021-2022高一下学期数学期末调研试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2021-2022高一下学期数学期末调研试卷及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2022 年深圳市普通高中高一年级调研考试年深圳市普通高中高一年级调研考试 数数 学学 本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束
2、后，留存试卷，交回答题卡。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。项符合题目要求。1已知集合32Axx=，B=0，1，2，3，则AB=（）A0，1 B0，2 C1，2 D2，3 2 设复数()i i2z=+（其中 i 为虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量 a=（1，2），b=（，1），且ab，则=（）A2 B12 C12 D2 4己知3cos5=，02=+，则方程()30 xf x=
3、的解的个数是（）A0 B1 C2 D3 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9 根据第七次全国人口普查结果，女性人口约为 68844 万人，总人口性别比（以女性为 100，男性对女性的比例）为 105.07，与 2010 年第六次全国人口普查基本持平根据下面历次人口普查人口性别构成统计图，下面说法正确的是（）A近 20 年来，我国总人口性别
4、比呈递减趋势 B历次人口普查，2000 年我国总人口性别比最高 C根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为 72334 万人 D根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为 73334 万人 10把函数()sinf xx=的图象向左平移3个单位长度，再把横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变）得到函数()g x的图象，下列关于函数()g x的说法正确的是（）A最小正周期为 B在区间,3 6 上的最大值为32 C图象的一个对称中心为（3，0）D图象的一条对称轴为直线12x=11已知函数()f x是定义在 R 上的偶函数，当0 x 时，()22f xxx=，则（）A()f x的最小值为
5、1 B()f x在（2，0）上单调递减 C()0f x 的解集为2,2 D存在实数 x 满足()()20f xfx+=12如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=3，将ABD沿 BD 折起，使 A 到 A，点A不落在底面 BCD 内，若 M 为线段 AC 的中点，则在ABD 翻折过程中，以下命题中正确的是（）A四面体 ABCD 的体积的最大值为 1 B存在某一位置，使得 BMCD C异面直线 BM，AD 所成的角为定值 D当二面角 ABDC 的余弦值为13时，四面体 ABDC 的外接球的半径为62 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20
6、 分。分。13计算1327ln8e+的结果为_ 14从 2，3，4，5 四个数中任取两个数，则两个数相差为 2 的概率是_ 15将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为_ 16已知()2,012,1xxxf xx，使得()()212f xf x=，则()12xf x的取值范围是_ 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）已知函数()2sin3f xx=+（0）的最小正周期为（1）求6f的值；（2）求函数()f x的单调递减区间 1
7、8（12 分）已知ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2 sin3 sincos0aCcAB=（1）求cosB的值；（2）若2BA BC=，1c=，求 b 的值 19（12 分）已知函数()22xxaf x=是定义在 R 上的奇函数（1）若()32f x=，求 x 的值；（2）当0,3x时，不等式()()220f txf x+恒成立，求实数 t 的取值范围 20（12 分）BMI（身体质量指数）是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，其计算公式是：BMI=()()22kgm体重 单位：身高单位：在我国，成人的 BMI 数值参考标准为：BMI18 5.为偏瘦；1
8、8 5BMI24.为正常；24BMI28为偏胖；28BMI为肥胖，某大学为了解学生的身体肥胖情况，研究人员从学校的学生体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了 60 名男学生，40 名女学生的身高体重数据，计算出他（她）们的BMI，整理得到如下的频率分布表和频率分布直方图同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，用样本估计总体 （1）根据 BMI 及频率分布直方图，估计该校学生为肥胖的百分比；（2）已知样本中 60 名男学生 BMI 的平均数为122.8=，根据频率分布直方图，估计样本中 40 名女学生 BMI 的平均数2 21（12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD
9、 为梯形，且 BC=12AD，BCAD，等边三角形 PCD 所在的平面垂直于底面 ABCD，BCPD（1）求证：BC平面 PCD；（2）若直线 PB 与平面 ABCD 所成角的正弦值为155，求二面角 PABD 的余弦值 22（12 分）已知二次函数()yf x=的图象经过原点，且()1yf x=是偶函数，方程()10f x+=有两相等实根（1）求()yf x=的解析式；（2）讨论函数()()1xxf eg xe+=与()222xh xm em=+的图象的公共点个数高一年级数学试题答案及评分参考第1页（共6页）2022 年深圳市高一年级调研考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共
10、8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 AB D A C D A C 说明与略解：1说明说明：本题改编自人教 A 版必修第一册第 14 页习题 1.3 第 1、2 题2说明说明：本题改编自人教 A 版必修第二册 94 页第 1（3）题3说明说明：本题改编自人教 A 版必修第二册 93 页第例 11、60 页第 8 题4说明说明：本题改编自人教 A 版必须第一册 185 页习题 5.2 第 11 题 5说明说明：本题改编自人教 A 版必修第二册 158 页第 2 题 6说明说明：本题改编自人教 A 版必修
11、第二册 37 页第 11 题 7说明说明：本题改编自人教 A 版必修第一册 46 页练习题第 1 题及第 2 题 8说明说明：本题改编自人教 A 版必修第一册 143 页例 1 查直观想象、数学运算等核心素养命题意图：命题意图：本题考查方程根的个数与函数的零点问题，考查化归与数形结合的数学思想方法，考 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。题号 9 10 11 12 答案 AC ADACD ABD 说明与略解：9 说明说明：本题改编自人教 A 版必修第二册 199 页
12、例 1 折线图.10说明说明：本题改编自人教 A 版必修第一册 214 页习题 5.4 第 16 题.11说明说明：本题改编自人教 A 版必修第一册 87 页 12 题.12说明说明：本题改编自人教 A 版必修第二册 170 页第 10 题.命题意图：命题意图：本题以菱形的翻折问题为背景，考查了空间几何体的体积、外接球、空间的线面关系、二面角等问题，考查分析问题与解决问题的能力，考查空间想象、数学运算与逻辑推理等核心素 高一年级数学试题答案及评分参考第2页（共6页）养 略解略解：当 ABD所在的平面垂直于底面时，四面体ABCD的体积的最大，最大值为 1，所以A正确；对于B，当=MB2时，满足B
13、MCD，所以B正确；取CD中点O，连接OM BM,，在OBM中，边BM的长度不是定值，另外两条边的长度是定值，所以OMB不是定值，所以C选项不正确；对于D，当二面角ABDC的余弦值为31时，四面体ABDC为正四面体，它的外接球的半径为26，所以D正确 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。132；1431；15；16+2(0,)4,)2 说明与略解：13说明说明：本题改编自人教 A 版必修第一册 106 页例 2 及 124 页例 3.14说明说明：本题改编自人教 A 版必修第二册 225 页例 8 15说明说明：本题改编自人教 A 版必修第二册 120 页第 4 题 1
14、6说明说明：本题改编自人教 A 版必修第一册 120 页第 9 题 命题意图：命题意图：本题考查与分段函数有关的双变量的值域问题，考查了逻辑推理和数学运算等核心素养 略解：当xx0112时=xx212122，得x2021，=x f xx2()2(0,)21213 当，xx01112时f x()22，f x0()11，不满足=xfxf21)(2)(当xx112时，=+xxxx12221121,=+x f xxx()2 24,)1211 综上所述：则xfx21)(的取值范围是+2(0,)4,)2 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）解
15、解：（1）由函数的最小正周期为得=22 2 分 则函数为=+f xx3()2sin(2)，3 分 因此=+=f66332()2sin(2)2sin()2332 5 分（2）由+kkx3222223，Zk解得 6 分 高一年级数学试题答案及评分参考第3页（共6页）+kxk12127，Zk 8 分 因此，函数的单调递减区间为+kk1212,7，Zk 10 分 说明：本题改编自人教 A 版必修第一册 207 页练习题第 5 题.命题意图：本题考查了正弦型函数的周期、求值以及单调性，考查数学运算、逻辑推理等核心素养 18（12 分）解解：（1）由正弦定理得=acacB23cos0 2 分 因为在三角形
16、中，ac0，3 分 所以=B3cos2 4 分（2）根据向量的数量积得，=acBcos2 6 分 又因为=ac322，所以=ac3 7 分 又因为=c1，所以=a3 8 分 在ABC，由余弦定理得=+=+=bacacB32cos9 1 2 3 162222，11 分 所以=b6 12 分 说明：本题改编自人教 A 版必修第二册 54 页第 22 题 命题意图：本题考查了向量的数量积、正余弦定理等知识点，考查转化与化归的思想方法与方程思想，考查数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养 19（12 分）解解：（1）因为=f xaxx2()2是定义在R上的奇函数，所以=fxf x()()即=+aaxxxx2222，即+=+axxxx22(22)1 分 则而+xx220，则=a1 2 分 由=f x2()3得=xx22213 3 分 则=xx2 43 220 4 分 即+xx(2 21)(22)=0 5 分 即=x220得=x1 6 分（2）由f x()为奇函数得，=f txf xfx(2)()()22 7 分 又因为=f xxx2()21在R上单调递增 8分 所以txx22即txx22 9 分
