《广东省汕头市潮阳区2020-2021高一上学期数学期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮阳区2020-2021高一上学期数学期末试卷及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 潮阳区潮阳区 2020-2021 学年度第一学期高一级教学质量监测试卷学年度第一学期高一级教学质量监测试卷 数学数学 本试题满分本试题满分 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟.一、单选题：本题共一、单选题：本题共 8小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1.集合1,2,3,4A=，集合3,4,5,6B=，则AB等于（）A.1,2,3,4,5,6 B.3,4 C.3 D.4 2.7sin6=（）A.32 B.32 C.12 D.12 3.函数()()ln
2、1 5xf x=的定义域是 A.(),0-?B.()0,1 C.(),1 D.()0,+?4.设()()1232,2log1,2xexf xxx B.acb C.abc D.acb 7.关于()3cos 26f xx=，xR，下列叙述正确的是（）A.若()()123f xf x=，则12xx是2的整数倍 B.函数()f x的图象关于点,06对称 C.函数()f x的图象关于直线6x=对称 D.函数()f x在区间0,4上为增函数.8.已知函数()22log,0269,2xxf xxxx，若正实数a、b、c、d互不相等，且()()()()f af bf cf d=，则abcd的取值范围为（）A.
3、()8,9 B.)8,9 C.()6,9 D.)6,9 二、多选题：本题共二、多选题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.已知集合 A=02xx，集合0Bx x=，则下列关系正确的是（）A.1A B.AB C.()UAB D.2ABx x=“”的否定是“xR，20 xx”是“2230 xx+”的充分不必要条件 C.“22acbc”的必要不充分条件是“ab”D.函数4sin
4、0,sin2yxxx=+的最小值为 4 12.x表示不超过x的最大整数，下列说法正确的是（）A.0.51=B.(,0 x ，21x=C.21log23=D.3333log 1log 2log 3log 243857+=三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.已知一扇形的弧所对的圆心角为 54，半径r20cm，则扇形的周长为_cm.14.若不等式2510axx+的解集为1123xx，则不等式13xax的解集为_.15.函数()f x在R上单调递增，且为奇函数，若(2)1f=，则满足1(2)1f x+的x的取值范围为_ 16.函数()(
5、)222ln141axaxxf xxa+=+，若()f x最大值为M，最小值为N，1,3a，则MN+的取值范围是_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤.17.（1）已知02a，且1a).（1）判断函数()()f xg x的奇偶性，并予以证明；（2）求使()()0f xg x的 x的取值范围.20.若二次函数()()20f xaxbxc a=+满足()()12f xf xx+=，且()01f=.（1）求()f x的解析式；（2）若在区间1,2上，不等式()2f xxm 得，0 x，故
6、函数()()ln 1 5xf x=的定义域是(),0，故选 A.4.设()()1232,2log1,2xexf xxx=，则()()2ff的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据分段函数，结合指数，对数运算计算即可得答案.【详解】解：由于()()2332log21log 31f=,所以()()()1 12122fffe=.故选：C.【点睛】本题考查对数运算，指数运算，分段函数求函数值，考查运算能力，是基础题.5.已知 f(x)g(x)均为1，3上连续不断的曲线，根据下表能判断方程 f(x)=g(x)有实数解的区间是（）x 1 0 1 2 3 f(x)0.677 3
7、.011 5.432 5.980 7.651 g(x)0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 A.(1，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，3)【答案】C【解析】【分析】设 h(x)=f(x)g(x)，利用 h(0)=f(0)g(0)=0.440，即可得出结论.【详解】设 h(x)=f(x)g(x)，则 h(0)=f(0)g(0)=0.440，h(x)的零点在区间(0，1)，故选：C.【点睛】思路点睛：该题考查的是有关零点存在性定理的应用问题，解题思路如下：（1）先构造函数 h(x)=f(x)g(x)；（2）利用题中所给的有关函数值，得到 h(0)=0.440；（3）
8、利用零点存在性定理，得到结果.6.1.1log0.9a=，1.31.1b=，sin1c=，则,a b c的大小关系为（）A.abc B.acb C.abc D.acb【答案】D【解析】【分析】根据对数函数的单调性得到0a，根据正弦函数的单调性得到01c.【详解】易知1.11.1log0.9log 10a=，因为012，函数sinyx=在区间0,2内单调递增，所以0sin1 1c=，所以acb.故选：D.7.关于()3cos 26f xx=，xR，下列叙述正确的是（）A.若()()123f xf x=，则12xx是2的整数倍 B.函数()f x的图象关于点,06对称 C.函数()f x的图象关于
9、直线6x=对称 D.函数()f x在区间0,4上为增函数.【答案】B【解析】【分析】由题意利用余弦函数的图象和性质，逐一判断各个结论是否正确，从而得出结论.【详解】对于 A，()3cos 26f xx=的周期为22T=,若()()123f xf x=，则12xx是的整数倍,故 A错误；对于 B,当 6x=时，()3cos2=3cos=0662f x=，则函数()f x的图象关于点,06中心对称，B正确；对于 C,当 6x=时，()3 33cos 2=3cos=6662f x=，不是函数最值，函数()f x的图象不关于直线6x=对称，C错误；对于 D，0,4x，26x,6 3 ，则()3cos
10、26f xx=不单调，D错误 故选：B.8.已知函数()22log,0269,2xxf xxxx，若正实数a、b、c、d互不相等，且()()()()f af bf cf d=，则abcd的取值范围为（）A.()8,9 B.)8,9 C.()6,9 D.)6,9【答案】A【解析】【分析】利用分段函数的定义作出函数()f x的图象，不妨设abcd，根据图象可得出a，b，c，d的范围同时a，b还满足22loglogab=，即可得答案【详解】解析：如图所示：正实数a、b、c、d互不相等，不妨设abcd ()()()()f af bf cf d=则22loglogab=，122loglogab=，1ab
11、=且234cd，6cd+=，()()68,9abcdcc=故选：A 二、多选题：本题共二、多选题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.已知集合 A=02xx，集合0Bx x=，则下列关系正确的是（）A.1A B.AB C.()UAB D.2ABx x=，依次判断各选项即可得出结果.【详解】A=02xx.1A,A正确，=AB，B错误，()UAB,C正确，2ABx x=“”的
12、否定是“xR，20 xx”是“2230 xx+”的充分不必要条件 C.“22acbc”的必要不充分条件是“ab”D.函数4sin0,sin2yxxx=+的最小值为 4【答案】BC【解析】【分析】根据含有一个量词的否定，充分不必要条件，必要不充分条件及基本不等式依次判断各选项即可.【详解】对于 A.命题2000,0 xR xx“”的否定是“xR，20 xx”，故 A 错误；对于 B.2230 xx+等价于(3)(1)0 xx+，解得3x 故“1x”是“2230 xx+”的充分不必要条件，B 正确；对于 C.由22acbc可知20c，则,ab即22,bacbca反之 20abc，,22acbc不成
13、立，所以“ab”是“22acbc”的必要不充分条件，C 正确；对于 D.44sin2 sin4sinsinyxxxx=+=当且仅当4sinsinxx=，即sin2x=取等号，显然等号无法取得，故最小值不是 4，设sintx=，则(0,1,t 4ytt=+在(0,1,t上为减函数，当1t=时，y取最小值 5，故 D错误；故选：BC.12.x表示不超过x的最大整数，下列说法正确的是（）A.0.51=B.(,0 x ，21x=C.21log23=D.3333log 1log 2log 3log 243857+=【答案】ACD【解析】【分析】利用取整函数的概念和对数的运算法则即可求解.【详解】选项 A
14、：因为不超过0.5的最大整数为1，所以0.51=，所以选项 A正确；选项 B：因为对(),0 x ，021x，所以20 x=；当0 x=时，21x=，所以选项 B错误；选项 C：因为2221112logloglog1432=，所以21log23=，所以选项 C 正确；选项 D：3log 10=，因为30log 21，所以3log 20=，3log 31=，因为331log 4log 82，所以3log1x=，3,8x，3log 92=，因为332log 10log 263，所以3log2x=，9,26x，3log 273=，因为333log 28log 804，所以3log3x=，27,80
15、x，3log 814=，因为334log 82log 2425【解析】【分析】由三个二次的关系求a，根据分式不等式的解法求不等式13xax的解集.【详解】不等式2510axx+的解集为11|23xx 12，13是方程2510axx+=的两根，6a=，13xax可化为303x 3x 不等式13xax的解集为|3x x，故答案为：|3x x.15.函数()f x在R上单调递增，且为奇函数，若(2)1f=，则满足1(2)1f x+的x的取值范围为_【答案】4,0 【解析】【详解】根据题意,f(x)为奇函数,若 f(2)=1,则 f(2)=-1，f(x)在(,+)单调递增,且1f(x2)1,即 f(-
16、2)f(x2)f(2)，则有2x22，解可得 0 x4，即 x的取值范围是4,0；故答案为4,0.16.函数()()222ln141axaxxf xxa+=+，若()f x最大值为M，最小值为N，1,3a，则MN+的取值范围是_.【答案】8,10【解析】【分析】先化简()f x，然后分析()()22ln11xxg xx+=+的奇偶性，将()f x的最大值和小值之和转化为和a有关的式子，结合对勾函数的单调性求解出MN+的取值范围.【详解】()()()22222ln1ln14411axaxxxxf xaxaax+=+=+，令()()22ln11xxg xx+=+，()g x定义域为R关于原点对称，()()()()2222221lnln1ln1+1111xxxxxxgxg xxxx+=+，()g x为奇函数，()()maxmin0g xg x+=，()()maxmin42f xf xMNaa+=+=+，1,3a，由对勾函数的单调性可知()4h aaa=+在)1,2上单调递减，在(2,4上单调递增，()()min24h ah=，()()1315,33hh=，()()max15h ah=，()4
