《广东省潮州市2020-2021高二下学期数学期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市2020-2021高二下学期数学期末试卷及答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021 学年广东省潮州市高二学年广东省潮州市高二(下下)期末数学试卷期末数学试卷一一 选择题选择题(共共 12 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 60 分分).1.已知复数zi=()1 i+，则z=（）A.12B.22C.1D.22.若由一个22列联表中的数据计算得24.013K=，那么有（）把握认为两个变量有关系.()20P Kk0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828A.95%B.
2、97.5%C.99%D.99.9%3.以下求导正确的是（）A.(cos)sinxx=B.21(log)xx=C.211()xx=D.1(1ln)1xx+=+4.曲线322yxx=在点(1,1)处的切线方程为（）A.2yx=B.32yx=+C.23yx=D.yx=5.若326nnAC=，则n的值为（）A.4B.5C.6D.76.已知随机变量X服从正态分布，2(4,)XN，且(2)0.3P X=，则(6)P X=（）A.0.3B.0.4C.0.85D.0.77.疫情期间，潮州某医院安排 4 名医生到湖北 3 个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（）
3、A.18 种B.36 种C.6 种D.72 种8.100 件产品中有 6 件次品，现从中不放回的任取 3件产品，在前两次抽到正品的条件下第三次抽到次品的概率为（）A.349B.198C.197D.350 9.函数()21ln2f xxx=的单调递减区间为（）A.()1,1 B.(),1 C.()0,1 D.()1,+10.函数 f(x)xex的图象大致为（）A.B.C.D.11.若函数 yx332x2m 在-2，1上的最大值为92，则 m 等于（）A.0 B.1 C.2 D.52 12.若1,(,0)()ln,(0,kxxf xxxxe=图象上恰存在两个点关于y轴对称，则实数k的取值范围是（）
4、A.11,1e+B.111,e+C.1 D.()1,+二二 填空题填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)13.复数1 i12iz=+(其中i是虚数单位)在复平面内对应的点在第_象限.14.在5232xx+的展开式中，常数项为_.(用数字作答)15.如图，圆形花坛分为4部分，现在这4部分种植花卉，要求每部分种植1种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有5种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有_种（用数字作答）16.已知可导函数()f x的定义域为(0,)+，满足()2()0 xfxf x的解集是_ 三三 解答题解答题(本大题共本大题共 6 小题，共
5、小题，共 70分，解答要写出证明过程或解题步骤分，解答要写出证明过程或解题步骤.17.已知复数1z满足1i1 i(iz =+为虚数单位)，复数22i()zmmR=+.（1）求1z；（2）若12zz是纯虚数，求m的值.18.已知5250125(1 2)xaa xa xa x=+.（1）求5a的值；（2）求024aaa+的值.19.已知函数()2f xaxblnx=+在1x=处有极值12（1）求 a,b 的值；（2）求()f x的单调区间 20.如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的几组对照数据：x(年)3 4 5 6 y(万元)2.5 3 4 4.5（1）
6、若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa=+（2）已知工厂技改前该型号设备使用 10 年的维修费用为 9 万元.试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用 10 年的维修费用比技改前降低多少？参考公式：1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx=，aybx=.21.2020 年 1 月 10 日，引发新冠肺炎疫情的9COVID病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研
7、团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3 天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为12，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.（1）求一个接种周期内出现抗体次数K的分布列；（2）已知每天接种一次花费 100 元，现有以下两种试验方案：若在一个接种周期内连续 2 次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为X元；若在一个接种周期内出现 2 次或 3 次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为Y元.本着节约成本的原则，选择哪种实验方案.22.已知函数(
8、)()xfxxm e=+（1）若()f x在(,1上是减函数，求实数 m的取值范围；（2）当0m=时，若对任意的()0,x+，()()ln2nxnxfx恒成立，求实数 n的取值范围 2020-2021 学年广东省潮州市高二学年广东省潮州市高二(下下)期末数学试卷期末数学试卷 一一 选择题选择题(共共 12 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 60 分分).1.已知复数zi=()1 i+，则z=（）A.12 B.22 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根据复数模的性质直接计算即可.【详解】(1)zii=+,|(1)|1|2ziiii=+=+=,故选：D【点睛】本题主要考查了复数模的性
9、质，属于容易题.2.若由一个22列联表中的数据计算得24.013K=，那么有（）把握认为两个变量有关系.()20P Kk 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.95%B.97.5%C.99%D.99.9%【答案】A【解析】【分析】由23.841K 可对照临界值表得到结果.【详解】24.0133.841K=，有()1 0.05100%95%=的把握认为两个变量有关系.故选：A.3.以下求导正确的是
10、（）A.(cos)sinxx=B.21(log)xx=C.211()xx=D.1(1ln)1xx+=+【答案】C 【解析】【分析】直接利用导数的运算公式求解.【详解】A.(cos)sinxx=，故错误；B.21(log)ln2xx=，故错误；C.211()xx=，故正确；D.1(1ln)xx+=，故错误；故选：C 4.曲线322yxx=在点(1,1)处的切线方程为（）A.2yx=B.32yx=+C.23yx=D.yx=【答案】D【解析】【分析】求出原函数的导函数，得到函数在点(1,1)处的导数，然后直接利用直线方程的点斜式得答案.【详解】由322yxx=，得234yxx=，1|1xy=，曲线3
11、22yxx=在点(1,1)处的切线方程为1(1)yx+=，即yx=.故选：D.5.若326nnAC=，则n的值为（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】直接利用排列与组合数公式，进行化简计算即可.【详解】解：326nnAC=，(1)(1)(2)62n nn nn=，化简得23n=，解得5n=.故选：B.6.已知随机变量X服从正态分布，2(4,)XN，且(2)0.3P X=，则(6)P X=（）A.0.3 B.0.4 C.0.85 D.0.7【答案】D【解析】【分析】根据正态分布的概率特征，求出正态曲线的对称轴，利用对称性即可求解.【详解】解：由随机变量X服从正态分布2(4,
12、)N，正态曲线的对称轴是4x=，(2)(6)0.3P XP X=，(6)1(6)0.7P XP X=.故选：D.7.疫情期间，潮州某医院安排 4 名医生到湖北 3 个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（）A.18 种 B.36 种 C.6 种 D.72 种【答案】B【解析】【分析】根据题意，分 2步进行分析：先在 4人中选出 2人，安排到其中一家医院，将剩下 2人安排到其他医院，由分步计数原理计算可得答案.【详解】解：根据题意，分 2步进行分析：先在 4人中选出 2人，安排到其中一家医院，有214318C C=种安排方法，将剩下 2 人安排到其
13、他医院，有222A=种情况，则有18 236=种不同的安排方法；故选：B.8.100 件产品中有 6 件次品，现从中不放回的任取 3件产品，在前两次抽到正品的条件下第三次抽到次品的概率为（）A.349 B.198 C.197 D.350 【答案】A【解析】【分析】由已知可知100件产品中有6件次品，94件正品，设“前两次抽到正品”为事件A，“第三次抽到次品”为事件B，求出()P A和()P AB，即可求得答案.【详解】由已知可知100件产品中有6件次品，94件正品，设“前两次抽到正品”为事件A，“第三次抽到次品”为事件B；则949394936(),()100991009998P AP AB=(
14、)63(|)()9849P ABP B AP A=故选：A.【点睛】本题是一道关于条件概率计算的题目，关键是掌握条件概率的计算公式，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.9.函数()21ln2f xxx=的单调递减区间为（）A.()1,1 B.(),1 C.()0,1 D.()1,+【答案】C【解析】【分析】求出导函数()fx，然后由()0fx确定减区间【详解】函数定义域是(0,)+，由已知1(1)(1)()xxfxxxx+=，当01x时，()0fx时，()0fx，所以减区间是(0,1)故选：C 10.函数 f(x)xex的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先由函数的定
15、义域可排除 A，再根据函数值在 x0，x0 时，函数 f(x)2xxxeex，可得函数的极值点为：x1，当 x(0，1)时，函数是减函数，x1 时，函数是增函数，并且 f(x)0，选项 B、D 满足题意 当 x0 时，函数 f(x)xex0，选项 D 不正确，选项 B 正确 故选：B【点睛】本题考查由函数解析式确定函数的图像，定义域，值域，对称性，单调性是常用的判断方法，本题属于中档题.11.若函数 yx332x2m 在-2，1上的最大值为92，则 m 等于（）A.0 B.1 C.2 D.52【答案】C【解析】【分析】利用导数研究函数的单调性，找出最值，解方程即可得到答案.【详解】2333(1
16、)yxxx x=+=+，易知，当10 x 时，0y，当21x 或01x，所以函数 yx332x2m 在(2,1)，(0,1)上单调递增，在(1,0)上单调递减，又当1x=时，12ym=+，当1x=时，52ym=+，所以最大值为5922m+=，解得2m=.故选：C 12.若1,(,0)()ln,(0,kxxf xxxxe=图象上恰存在两个点关于y轴对称，则实数k的取值范围是（）A.11,1e+B.111,e+C.1 D.()1,+【答案】A【解析】【分析】由题意可得，lnyxx=与1ykx=在(0,e上恰有两个交点，即ln1xxkx=在(0,e上恰有 2个解，分离参数后构造函数，结合导数及函数的性质计算即可得解.【详解】由题意可得，lnyxx=与1ykx=在(0,e上恰有两个交点，即ln1xxkx=在(0,e上恰有 2个解，所以1lnkxx=+在(0,e上恰有 2 个解，令1()lng xxx=+，(0,xe，则21()xg xx=，当01x时，()0g x，函数单调递减，当1xe，函数单调递增，因为(1)1g=，1()1g ee=+，0 x，()g x +，故111ke+.故选：A.【
