2022年湖南省怀化市中考数学试卷(及答案)

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1、 2022年湖南省怀化市中考数学真题年湖南省怀化市中考数学真题 一、选择题一、选择题 1. 相反数是( ) A. B. 2 C. D. 2. 代数式x,x2,中,属于分式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 2022年 3月 11日,新华社发文总结 2021年中国取得的科技成就,其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至 10909米其中数据 10909用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 对角线相等四边形是矩形 C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距

2、离相等 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列一元二次方程有实数解的是( ) A. 2x2x+10 B. x22x+20 C. x2+3x20 D. x2+20 7. 一个多边形内角和为 900,则这个多边形是( ) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 8. 如图,ABC沿 BC方向平移后的像为DEF,已知 BC=5,EC=2,则平移的距离是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12-的2-12-12251p224x +231x12xx+210909 10310909 1040.10909 1041.0909 10的()32626aa=8

3、24aaa=()222-=()222xyxy-=-的 9. 从下列一组数2,0.12,0,中随机抽取一个数,这个数是负数的概率为( ) A. B. C. D. 10. 如图,直线 AB交 x轴于点 C,交反比例函数 y(a1)的图像于 A、B两点,过点 B作 BDy轴,垂足为点 D,若 SBCD5,则 a的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题二、填空题 11. 计算_ 12. 因式分解:_ 13. 已知点 A(2,b)与点 B(a,3)关于原点对称,则 ab =_ 14. 如图,ABC中,点 D、E分别是 AB、AC的中点,若 SADE2,则 SABC_ 15.

4、如图,AB与O相切于点 C,AO=3,O半径为 2,则 AC的长为_ 16. 正偶数 2,4,6,8,10,按如下规律排列, 2 4 6 125562312131ax-52xx+32x+24-=xx的 8 10 12 14 16 18 20 则第 27行的第 21个数是_ 三、解答题三、解答题 17. 计算: (3.14)0+|1|+()1 18. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 19. 某地修建了一座以“讲好隆平故事,厚植种子情怀”为主题的半径为 800米的圆形纪念园如图,纪念园中心点 A位于 C村西南方向和 B村南偏东 60方向上,C村在 B村的正东方向且两村相距2.4千米有关部门计

5、划在 B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村问该公路是否穿过纪念园?试通过计算加以说明 (参考数据:1.73,1.41) 20. 如图,点 A,B,C,D在O上,求证: (1)ACBD; (2)ABEDCE 21. 电视剧一代洪商在中央电视台第八套播出后,怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高为全面提高旅游服务质量,旅游管理部门随机抽取了 100名游客进行满意度调查,并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图 2128()51313221xxxx- +-+32ABCD 频数分布表 满意程度 频数(人) 频率 非常满意 50 0.5 满意 30 0.3 一般 a c 不满意 b 0.05 合计 1

6、00 1 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)a ,b ,c ; (2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角 的度数; (3)根据调查情况,请你对各景点的服务提一至两条合理建议 22. 如图,在等边三角形 ABC中,点 M为 AB边上任意一点,延长 BC至点 N,使 CN=AM,连接 MN交AC于点 P,MHAC于点 H (1)求证:MP=NP; (2)若 ABa,求线段 PH的长(结果用含 a的代数式表示) 23. 去年防洪期间,某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣(单位:件)和雨鞋(单位:双) ,其中购买雨衣用了 400元,购买雨鞋用了 350元,已知每件雨衣比每双雨鞋贵 5元

7、 (1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元? (2)为支持今年防洪工作,该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了 20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠销售 优惠方案为:若一次购买不超过 5套,则每套打九折:若一次购买超过 5套,则前 5套打九折,超过部分每套打八折设今年该部门购买了 a套,购买费用为 W元,请写出W关于 a的函数关系式 (3)在(2)情况下,今年该部门购买费用不超过 320元时最多可购买多少套? 24. 如图一所示,在平面直角坐标中,抛物线 yax2+2x+c经过点 A(1,0) 、B(3,0) ,与 y轴交于点C,顶点为点 D在线段 CB上方的抛物线上有一动点

8、P,过点 P作 PEBC于点 E,作 PFAB交 BC于点 F (1)求抛物线和直线 BC的函数表达式, (2)当PEF的周长为最大值时,求点 P的坐标和PEF的周长 (3)若点 G是抛物线上的一个动点,点 M是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在以 C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点 G的坐标,若不存在,请说明理由的! 2022年湖南省怀化市中考数学真题年湖南省怀化市中考数学真题 一、选择题一、选择题 1. 的相反数是( ) A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数的和为 0即可求解 【详解】解:因为-+0, 所以-的

9、相反数是 故选:D 【点睛】本题考查求一个数的相反数,掌握相反数的性质是解题关键 2. 代数式x,x2,中,属于分式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含字母则不是,根据此依据逐个判断即可 【详解】分母中含有字母的是, 分式有 3个, 故选:B 【点睛】本题考查分式的定义,能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键 3. 2022年 3月 11日,新华社发文总结 2021年中国取得的科技成就,其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至 10909米其中数据 10909用科学记数法表示为( ) A

10、. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n为整数确定 n的值12-2-12-1212121212251p224x +231x12xx+224x +1x12xx+210909 10310909 1040.10909 1041.0909 时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数 【详解】解:10909=1.0909104 故选:D 【点睛】此题考查科学记数法表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中1|a|10,n为整

11、数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 4. 下列说法正确的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角的概念、矩形的判定、三角形外心的定义和垂直平分线的性质逐项判定即可得出结论 【详解】解:A、根据对顶角的概念可知,相等的角不一定是对顶角,故该选项不符合题意; B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项不符合题意; C、根据三角形外心的定义,外心是三角形外接圆圆心,是三角形三条边中垂线的交点,故该选项不符合题意; D

12、、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意; 故选:D 【点睛】本题考查基本几何概念、图形判定及性质,涉及到对顶角的概念、矩形的判定、三角形外心的定义和垂直平分线的性质等知识点,熟练掌握相关几何图形的定义、判定及性质是解决问题的关键 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依次对每个选项进行计算,判断出正确的答案 【详解】 A错误 的()32626aa=824aaa=()222-=()222xyxy-=-()32366822aaa= B错误 C正确 D错误 故选:C 【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练掌握运算法则 6. 下列一元二次方程有

13、实数解的是( ) A. 2x2x+10 B. x22x+20 C. x2+3x20 D. x2+20 【答案】C 【解析】 【分析】判断一元二次方程实数根的情况用根的判别式进行判断 【详解】A选项中,故方程无实数根; B选项中,故方程无实数根; C选项中,故方程有两个不相等的实数根; D选项中,故方程无实数根; 故选 C 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,熟练掌握一元二次方程实数根情况的判定方法是解题的关键 7. 一个多边形的内角和为 900,则这个多边形是( ) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 【答案】A 【解析】 【分析】根据 n边形的内角和是(n2)180

14、,列出方程即可求解 【详解】解:根据 n边形的内角和公式,得 (n2)180=900, 解得 n=7, 这个多边形的边数是 7, 故选:A 【点睛】本题考查了多边形的内角和,解题的关键是熟记内角和公式并列出方程 828 26aaaa-=()2242-=()2222xyxxyy-=-+224( 1)4 2 170bac=-= - = - 2( 2)4 1 240= - = - 80= - +-+23x+-+2x 3x 过点 A作 ADBC,交 BC于点 D,根据题意可知ACD=45,ABD=30. 设 CD=x,则 BD=2.4-x, 在 RtACD中,ACD=45, CAD=45, AD=CD

15、=x 在 RtABD中, 即, 解得 x=0.88, 可知 AD=0.88千米=880米, 因为 880米800米,所以公路不穿过纪念园 【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用,构造直角三角形是解题的关键 20. 如图,点 A,B,C,D在O上,求证: (1)ACBD; (2)ABEDCE 【答案】 (1)见解析 (2)见解析 【解析】 【分析】 (1)两个等弧同时加上一段弧后两弧仍然相等;再通过同弧所对的弦相等证明即可; (2)根据同弧所对的圆周角相等,对顶角相等即可证明相似 【小问 1 详解】 t an 30ADBD =32.43xx=-ABCDABCD BD=AC 【小问 2 详解】

16、B=C;AEB=DEC ABEDCE 【点睛】本题考查等弧所对弦相等、所对圆周角相等,掌握这些是本题关键 21. 电视剧一代洪商在中央电视台第八套播出后,怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高为全面提高旅游服务质量,旅游管理部门随机抽取了 100名游客进行满意度调查,并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图 频数分布表 满意程度 频数(人) 频率 非常满意 50 0.5 满意 30 0.3 一般 a c 不满意 b 0.05 合计 100 1 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)a ,b ,c ; (2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角 的度数; (3)根据调查情况,请你对各景点的服务提一至两条合理建议 ABAD+CDAD+BADADC= 【答案】 (1)15;5;0.15 (2)54 (3)有理即可;见详解 【解析】 【分析】 (1)根据图表信息进行求解即可; (2)根据满意度“一般”所占圆的的比例乘 360即可得 的度数; (3)根据图表数据给出合理建议即可; 【小问 1 详解】 解:(人) ; (人) ; 【小问 2 详解】 答:扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角

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