2022年江苏省苏州市中考数学试卷真题及答案

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1、 2022年年江苏江苏省省苏州市苏州市中考中考数学数学试卷试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题3分，共分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在铅笔涂在答题卡相应位置上答题卡相应位置上 1. 下列实数中，比 3大的数是（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. 2 2. 2022年 1月 17日，国务院新闻办公室公布：截至 2021年末全国人口总数为 141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢141260用科学记数法可表示

2、为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图若参加“书法”的人数为 80人，则参加“大合唱”的人数为（ ） A. 60人 B. 100人 C. 160人 D. 400人 5. 如图，直线 AB与 CD相交于点 O，则的度数是（ ） 60.14126 1061.4126 1051.4126 10414.126 10()277-= -2693=222abab+=235abab=75AOC=125 = A. 25 B. 30

3、C. 40 D. 50 6. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形 OAB的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1次） ，任意投掷飞镖 1次，飞镖击中扇形 OAB（阴影部分）的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 九章算术是中国传统数学最重要著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就 九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同

4、时间内，走路快的人走 100步，走路慢的人只走 60步若走路慢的人先走 100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走 x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点 A坐标为，点 B是 x轴正半轴上的一点，将线段 AB绕点 A按逆时针方向旋转 60得到线段 AC若点 C的坐标为，则 m的值为（ ） 5 612p24p1060p560p的60100100 xx=-60100100 xx=+10010060 xx=+10010060 xx=-的()0,2(), A. B. C. D. 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共8小

5、题，每小题小题，每小题3分，共分，共24分把答案直接填在分把答案直接填在答题卡相应位置上答题卡相应位置上 9. 计算： _ 10. 已知，则_ 11. 化简的结果是_ 12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”若等腰ABC是“倍长三角形”，底边 BC的长为 3，则腰 AB的长为_ 13. 如图，AB是的直径，弦 CD交 AB于点 E，连接 AC，AD若，则_ 14. 如图，在平行四边形 ABCD中，分别以 A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，过 M，N两点作直线，与 BC交于点 E，与 AD交于点 F，连接 AE，CF，则四边形 AE

6、CF的周长为_ 15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中 a的值为_ 4 332 2135 334 2133a a=4xy+=6-=xy22xy-=2222xxxx-O!28BAC=D=ABAC3AB =4AC =12AC 16. 如图，在矩形 ABCD中动点 M从点 A出发，沿边 AD向点 D匀速运动，动点 N从点 B出发，沿边 BC向点 C匀速运动，连接 MN动点 M，N同时出发，点 M运动的速度为，点 N运动的

7、速度为，且当点 N到达点 C时，M，N两点同时停止运动在运动过程中，将四边形 MABN沿 MN翻折，得到四边形若在某一时刻，点 B的对应点恰好在 CD的中点重合，则的值为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共11小题，共小题，共82分把解答过程写在分把解答过程写在答题卡相应位置上答题卡相应位置上，解答时应写，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔 17. 计算： 18. 解方程： 19. 已知，求值 20. 一只不透明的袋子中装有 1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同 （1）搅匀后

8、从中任意摸出 1个球，这个球是白球的概率为_； （2）搅匀后从中任意摸出 1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出 1个球，求 2次摸到的球恰好是 1个白球和 1个红球的概率 （请用画树状图或列表等方法说明理由） 23=ABBC1v2v12vv()2,An()4,0C -(),0P a的72O!ABCFEF=CFO!的4CF =2BF = 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动第三次购进甲、乙两种水果共 200千克，且投入的资金不超过 3360元将其中的 m千克甲种水果和

9、 3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克 17元、乙种水果以每千克 30元的价格销售若第三次购进的 200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于 800元，求正整数 m的最大值 26. 如图，在二次函数（m是常数，且）的图像与 x轴交于 A，B两点（点A在点 B的左侧） ，与 y轴交于点 C，顶点为 D其对称轴与线段 BC交于点 E，与 x轴交于点 F连接AC，BD （1）求 A，B，C三点的坐标（用数字或含 m的式子表示） ，并求的度数； （2）若，求 m的值； （3）若在第四象限内二次函数（m是常数，且）的图像上，始终存在一点P，使得，请结合函数的图像，直接写出 m的取值范围

10、 27. （1）如图 1，在ABC中，CD平分，交 AB于点 D，/，交 BC于点 E 2221yxmxm= -+0m OBCACOCBD= 2221yxmxm= -+0m 75ACP=2ACBB= ACBDEAC 若，求 BC的长； 试探究是否为定值如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 （2）如图 2，和是ABC的 2个外角，CD平分，交 AB的延长线于点 D，/，交 CB的延长线于点 E记ACD的面积为，CDE的面积为，BDE的面积为若，求的值 1DE =32BD =ABBEADDE-CBGBCF2BCFCBG= BCFDEAC1S2S3S2132916S SS=cosCBD 一、

11、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题3分，共分，共24分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在铅笔涂在答题卡答题卡相应位置上相应位置上 1. 下列实数中，比 3大的数是（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可 【详解】解：因为20135， 所以比 3大的数是 5， 故选：A 【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键 2. 2022年 1月 17

12、日，国务院新闻办公室公布：截至 2021年末全国人口总数为 141260万，比上年末增加 48万人，中国人口的增长逐渐缓慢141260用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数 【详解】解：141260， 故选：C 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定

13、a的值以及 n的值 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 60.14126 1061.4126 1051.4126 10414.126 10的51.4126 10()277-= -2693=222abab+=235abab= 【分析】通过，判断 A选项不正确；C选项中、不是同类项，不能合并；D选项中，单项式与单项式法则：把单项式的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；B选项正确 【详解】A. ，故 A不正确； B. ，故 B正确； C. ，故 C不正确； D. ，故 D不正确； 故选 B 【点睛】本题考查二次根式的性质、有理数

14、的除法及整式的运算，灵活运用相应运算法则是解题的关键 4. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图若参加“书法”的人数为 80人，则参加“大合唱”的人数为（ ） A. 60人 B. 100人 C. 160人 D. 400人 【答案】C 【解析】 【分析】根据参加“书法”的人数为 80人，占比为，可得总人数，根据总人数乘以即可求解 【详解】解：总人数为 则参加“大合唱”的人数为人 故选 C 【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键 5. 如图，直线 AB与 CD相交于点 O，则的度数是（ ）

15、 2aa=2a2b()27497-=2366932= =222abab+236abab=20%1 25% 15%20%-8020%400=()4001 25% 15%20%160-=75AOC=125 = A. 25 B. 30 C. 40 D. 50 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得，之后根据，即可求出 【详解】解：由题可知， ， 故选：D 【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键 6. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形 OAB的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（

16、击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1次） ，任意投掷飞镖 1次，飞镖击中扇形 OAB（阴影部分）的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值 75BOD=125 =275BODAOC= =125 =217525BOD = - =- =505 【详解】解：由图可知，总面积为：56=30， 阴影部分面积为：， 飞镖击中扇形 OAB（阴影部分）的概率是， 故选：A 【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率 7. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就 九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走 100步，走路慢的人只走 60步若走路慢的人先走 100步，走路快的人要走