2022年湖北省宜昌市中考数学试卷真题及答案

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1、 2022年湖北省宜昌市年湖北省宜昌市中考中考数学试题数学试题 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计分，计33分）分） 1. 下列说法正确的个数是（ ） 2022的相反数是 2022；2022的绝对值是 2022；的倒数是 2022 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2. 将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我市围绕创建全国文明典

2、范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动在 2022年“书香宜昌全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值 100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜“100万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系根据下表判断和的大小关系为（ ） 5 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. B. C. D. 6. 如图，在中

3、，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，则的周长为（ ） 120224100 1051 1061 1071 10336xxx=826xxx=()236xx=336xxx+=IARWab/ AIab/R WababababABC!BC12BCMNMNACDBCEBD7AB =12AC =6BC =ABD A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 7. 如图，四边形内接于，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船小华发现 1艘大船与 2艘小船一次共可以满载游客 32人，2艘大船与 1艘

4、小船一次共可以满载游客 46人则 1艘大船与 1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ） A. 30 B. 26 C. 24 D. 22 9. 如图是小强散步过程中所走的路程 （单位：）与步行时间 （单位：）的函数图象其中有一时间段小强是匀速步行的则这一时间段小强的步行速度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第 1列第 3排”记为若小丽的座位为ABCDO!OBODBD110C=OBD=15202530smtmin50m/min40m/min200m/min720m/min()1, ，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（

5、 ） A. B. C. D. 11. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：敬老院做义工；文化广场地面保洁；路口文明岗值勤则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题3分，计分，计12分）分） 12. 中国是世界上首先使用负数的国家两千多年前战国时期李悝所著的法经中已出现使用负数的实例 九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法请计算以下涉及“负数”的式子的值：_ 1

6、3. 如图，点，都在方格纸的格点上，绕点顺时针方向旋转后得到，则点运动的路径的长为_ 14. 如图，岛在 A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_ ()3,2()1,3()3,4()4,2()2,413231929()213- - -=ABCABC!A90AB C!BBBC50CB35ACB 15. 如图，在矩形中，是边上一点，分别是，的中点，连接，若，矩形的面积为_ 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有9题，计题，计75分）分） 16. 求代数式的值，其中 17. 解不等式，并数轴上表示解集 18. 某校为响应

7、“传承屈原文化弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到数据，整理后得到下列不完整的图表： 时间段/分钟 组中值 75 105 135 频数/人 6 20 4 ABCDEADFGBECEAFDGFG3AF =4DG =5FG =ABCD222232xyxxyyx+-2xy=+13132xx-+在的3060 x6090 x90120 x120150 xabababIRIR5,20IR=1,100IR=204080100ABC!BC12BCMNMNACDBCEBD7AB =12AC =6BC =A

8、BD7AB =12AC = ABAC 19 故选：C 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图、线段垂直平分线的性质、三角形的周长等知识，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键 7. 如图，四边形内接于，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的性质求出，根据圆周角定理可得，再根据计算即可 【详解】四边形内接于， ， 由圆周角定理得， ， 故选：B 【点睛】此题考查圆周角定理和圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键 8. 五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船小华发现 1艘大船与 2艘小船一次共可以满载游客 3

9、2人，2艘大船与 1艘小船一次共可以满载游客 46人则 1艘大船与 1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ） A. 30 B. 26 C. 24 D. 22 【答案】B 【解析】 ABCDO!OBODBD110C=OBD=15202530ABODOBOD=ABCDO!18070ABCD-=2140BODA= =OBOD=180202BODOBDODB-= = 【分析】设 1艘大船与 1艘小船分别可载 x人，y人，根据“1艘大船与 2艘小船一次共可以满载游客 32人”和“2艘大船与 1艘小船一次共可以满载游客 46人”这两个等量关系列方程组，解出（x+y）即可 【详解】设 1艘大船与 1艘小船分

10、别可载 x人，y人， 依题意： （+）3得： 故选：B 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用；注意本题解出（x+y）的结果即可 9. 如图是小强散步过程中所走的路程 （单位：）与步行时间 （单位：）的函数图象其中有一时间段小强是匀速步行的则这一时间段小强的步行速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象得出匀速步行的路程和所用的时间，即可求出小强匀速步行的速度 【详解】解：根据图象可知，小强匀速步行的路程为（m） ， 匀速步行的时间为：（min） ， 这一时间段小强的步行速度为：，故 D正确 故选：D 【点睛】本题主要考查了从函数图象中获取信息，根据图象

11、得出匀速步行的路程和时间，是解题的关键 232246xyxy+=+=26xy+=smtmin50m/min40m/min200m/min720m/min2000 1200800-=703040-=()80020 m/ min40= 10. 如图是一个教室平面示意图，我们把小刚座位“第 1列第 3排”记为若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案 【详解】解：只有与是相邻的， 与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的

12、同学的座位是，故 C正确 故选：C 【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，关键是根据有序数对表示点的位置，根据点的坐标确定位置 11. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：敬老院做义工；文化广场地面保洁；路口文明岗值勤则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意画出树状图，然后再根据概率的计算公式进行计算即可 【详解】解：根据题意画出树状图，如图所示： 的()1,3()3,2()1,3()3,4()4,2()2,4()3,2()4,2()3,2()4, 共有 9种等可能的

13、情况，其中小明和小慧选择参加同一项目的有 3种情况， 小明和小慧选择参加同一项目的概率为，故 A正确 故选：A 【点睛】本题主要考查了概率公式、画树状图或列表格求概率，根据题意画出树状图或列出表格，是解题的关键 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题3分，计分，计12分）分） 12. 中国是世界上首先使用负数的国家两千多年前战国时期李悝所著的法经中已出现使用负数的实例 九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法请计算以下涉及“负数”的式子的值：_ 【答案】-10 【解析】 【分析】根据有

14、理数运算法则进行计算即可 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】此题考查含乘方的有理数混合运算，掌握乘方的计算法则，有理数混合运算的计算法则是解题的关键 13. 如图，点，都在方格纸的格点上，绕点顺时针方向旋转后得到，则点运动的路径的长为_ 3193P =()213- - -=()2131 910- - -=- - =-10-ABCABC!A90AB C!BBB 【答案】 【解析】 【分析】先求出 AB的长，再根据弧长公式计算即可 【详解】由题意得，AC=4，BC=3， , 绕点顺时针方向旋转后得到， , 的长为：， 故答案为： 【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理和弧长公式，熟记弧长公式是解

15、题的关键 14. 如图，岛在 A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_ 【答案】#85 度 【解析】 【分析】过作交于，根据方位角的定义，结合平行线性质即可求解 【详解】解：岛在 A岛的北偏东方向， ， 岛在岛的北偏西方向， ， 过作交于，如图所示： 52p2222435ABACBC=+=+=ABC!A90AB C!90BAB=BB90551802lpp=!52pC50CB35ACB85CCFDA!ABF!C5050DAC=!CB3535CBE=CCFDA!ABF ， ， ， 故答案为： 【点睛】本题考查方位角的概念与平行线的性质求角度，理解方位角的定义，并熟练掌握平行线的性质是解决

16、问题的关键 15. 如图，在矩形中，是边上一点，分别是，的中点，连接，若，矩形的面积为_ 【答案】48 【解析】 【分析】根据三角形中位线的性质，直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出相关线段长，利用勾股定理逆定理判定，再结合即可得出结论 【详解】解：在矩形中， 在矩形中，分别是，的中点， 是的中位线，即， 在中，是的中点， DACFEB!50 ,35FCADACFCBCBE= = = =85ACBFCAFCB= +=85ABCDEADFGBECEAFDGFG3AF =4DG =5FG =ABCD90FEG=1=222BECABCDSBC EHSBE EC=矩形ABCD90 ,90BAECDE= =!ABCDFGBECE5FG =FGBCED210BCFG=!ABEDF3AF = 是斜边上的中线，即， ， 在中，是的中点， 是斜边上的中线，即， ， 在中，即， 是直角三角形，且， 过作于，如图所示： ， 故答案为： 【点睛】本题考查矩形面积，涉及到中位线的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、矩形的性质、勾股定理逆定理、三角形等面积法等知识，熟练掌握相关性质，准确作出辅助线表示是