2022年江苏省无锡市中考数学试卷真题+答案

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1、 2022年年江苏省江苏省无锡市无锡市中考中考数学试题数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟，试卷满分钟，试卷满分为分为150分分 注意事项：注意事项： 1. 答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2. 答选择题必须用答选择题必须用2B铅笔将答题卡

2、上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效 3. 作图必须用作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚 4. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（

3、本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ）铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 函数 y中自变量 x的取值范围是( ) A x4 B. x4 C. x4 D. x4 3. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A. 114，115 B. 114，114 C. 115，114 D. 115，115 4.

4、方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. 在 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以 AC所在直线为轴，把ABC旋转 1周，得到圆锥，则该圆锥侧面积为（ ） A. 12 B. 15 C. 20 D. 24 6. 雪花、风车展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ） A 扇形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 矩形 7. 如图，AB是圆 O的直径，弦 AD平分BAC，过点 D的切线交 AC于点 E，EAD25，则下列结论1515154x-.213xx=-3x = -1x = -3x =1x =

5、的 错误的是（ ） A. AEDE B. AE/OD C. DE=OD D. BOD=50 8. 下列命题中，是真命题的有（ ） 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 对角线互相垂直的四边形是菱形 四边相等的四边形是正方形 四边相等的四边形是菱形 A. B. C. D. 9. 一次函数 y=mx+n的图像与反比例函数 y=的图像交于点 A、B，其中点 A、B的坐标为 A（-，-2m） 、B（m，1） ，则OAB的面积（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，在ABCD中，点 E在 AD上，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共8小题，每小题小题，

6、每小题3分，共分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上 ）写在答题卡相应的位置上 ） 11. 分解因式：_ 12. 高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程 161000公里，稳居世界第一161000这个数据用科学记数法可表示为_ mx1m13472154!ADBD=105ADC=o60EBA=!EDCD2312322222a4a2-+= 13. 二元一次方程组的解为_ 14. 请写出一个函数的表达式，使其图像分别与 x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：_ 15. 请写出命

7、题“如果，那么”的逆命题：_ 16. 如图，正方形 ABCD的边长为 8，点 E是 CD的中点，HG垂直平分 AE且分别交 AE、BC于点 H、G，则 BG_ 17. 把二次函数 y=x2+4x+m的图像向上平移 1个单位长度，再向右平移 3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么 m应满足条件：_ 18. ABC是边长为 5的等边三角形，DCE是边长为 3的等边三角形，直线 BD与直线 AE交于点 F如图，若点 D在ABC内，DBC=20，则BAF_；现将DCE绕点 C旋转 1周，在这个旋转过程中，线段 AF长度的最小值是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共1

8、0小题，共小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等 ）说明、证明过程或演算步骤等 ） 19 计算： （1）； （2） 20. （1）解方程； 321221xyxy+=-=ab0ba-+1A2A3A4A1B2B3B1A1B （1）表格中 a ； （2）请把下面的扇形统计图补充完整； （只需标注相应的数据） （3）请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试 30秒跳绳超过 80个的人数有多少？ 24. 如图，ABC为锐角三角形 （1）请在图 1中用无刻度的直尺和圆规作图：在 AC右上方确定点 D，使DA

9、CACB，且； （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，则四边形 ABCD的面积为 （如需画草图，请使用试卷中的图 2） 25. 如图，边长为 6的等边三角形 ABC内接于O，点 D为 AC上的动点（点 A、C除外） ，BD的延长线交O于点 E，连接 CE （1）求证； （2）当时，求 CE的长 CDAD60B=!2AB =3BC =CEDBAD2DCAD= 26. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为 10m） ，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为 1:2的矩形，已知栅栏的总长度为 24m，设较小矩形的宽为 xm（

10、如图） （1）若矩形养殖场的总面积为 36，求此时 x的值； （2）当 x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 27. 如图，已知四边形 ABCD为矩形，点 E在 BC上，将ABC沿 AC翻折到AFC，连接 EF （1）求 EF长； （2）求 sinCEF的值 28. 已知二次函数图像的对称轴与 x轴交于点 A（1，0） ，图像与 y轴交于点 B（0，3） ，C、D为该二次函数图像上的两个动点（点 C在点 D的左侧） ，且 2m2 2AB =4BC =CEAE=的214yxbxc= -+90CAD=! （1）求该二次函数的表达式； （2）若点 C与点 B重合，求 tanCDA的值；

11、 （3）点 C是否存在其他的位置，使得 tanCDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由 2022年年江苏省江苏省无锡市无锡市中考中考数学试题数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分在每小题所给出的四分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ）黑 ） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】倒数：乘积是 1的两数互为倒数据此可得答案 【详

12、解】解：-的倒数是-5 故选：B 【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键 2. 函数 y中自变量 x的取值范围是( ) A. x4 B. x4 C. x4 D. x4 【答案】D 【解析】 【分析】 因为当函数表达式是二次根式时， 被开方数为非负数， 所以 4-x0， 可求 x的范围 【详解】解：4-x0， 解得 x4， 故选：D 【点睛】此题考查函数自变量的取值，解题关键在于掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 3. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A. 114，115 B. 114，114 C. 115，1

13、14 D. 115，115 【答案】A 【解析】 【分析】根据众数、平均数的概念求解 【详解】解：这组数据的平均数为： （1+3+5+5+6）5+110=114， 115出现了 2次，出现次数最多，则众数为：115， 151515154x- 故选：A 【点睛】本题考查了平均数和众数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 4. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据解分式方程的基本步骤进行求解即可先两边同时乘最简公分母，化为一元一次方程；然后按常规方法，解一元一次方程；最后检验所得一元一次方程的解是否为分式方程

14、的解 【详解】解：方程两边都乘，得 解这个方程，得 检验：将代入原方程，得 左边，右边，左边=右边 所以，是原方程的根 故选：A 【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤和验根是解题的关键 5. 在 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以 AC所在直线为轴，把ABC旋转 1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ） A. 12 B. 15 C. 20 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】先利用勾股定理计算出 AB，再利用扇形的面积公式即可计算出圆锥的侧面积 【详解】解：C=90，AC=3，BC=4， AB=5， 以直线 AC为轴，把ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积=2

15、45 =20 故选：C 【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥213xx=-3x = -1x = -3x =1x =(3)x x-(3)x x-23xx=-3x = -3x = -13= -13= -3x = -2234+ 底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 6. 雪花、风车展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ） A. 扇形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 矩形 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【详解】解：A、扇形是轴

16、对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：B 【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心是解题关键 7. 如图，AB是圆 O的直径，弦 AD平分BAC，过点 D的切线交 AC于点 E，EAD25，则下列结论错误的是（ ） A. AEDE B. AE/OD C. DE=OD D. BOD=50 【答案】C 【解析】 【分析】过点 D作 DFAB于点 F，根据切线的性质得到 ODDE，证明 ODAE，根据平行线的性质以及角平分线的性质逐一判断即可 【详解】解：DE是O的切线， ODDE， OA=OD， OAD=ODA， AD平分BAC， OAD=EAD， EAD=ODA， OD