《广东省梅州市2021-2022高一下学期数学期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市2021-2022高一下学期数学期末试卷及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 6 页梅州市梅州市高中期末考试高中期末考试高高一数学（一数学（2022.72022.7）参考答案与评分意见一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9 9101011111212BDABDBCDAD三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.9614.1315.1516.27 38四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.
2、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）解：（1）由题复数241mizi（mR，i是虚数单位），1 分22241242442,1111miimimimiiziiii2 分 24242mm i 1 221mmi3 分若z是纯虚数，则1 20210mm，4 分解得12m，5 分此时2zi，所以2z.6 分1 12 23 34 45 56 67 78 8BCABCACC第 2 页 共 6 页（2）由（1）可知 1 221zmim，所以 1 221zmmi，7 分22163zzmmi，8 分因为复数2zz在复平面上对应的点位于第二象限，所以210630mm，9 分解得12
3、m .10 分18.（本小题满分 12 分）解：（1）13AEABBEABBC 1 分13ABAD 3 分EFECCF 4 分ABAD32322233ABAD ,6 分（2）由（1）得，ADABADABEFAE3232318 分=22242cos60399ABAB ADAD 10 分=22241233 223929 11 分=34912 分19.（本小题满分 12 分）（1）证明：取PC的中点G，连接FGEG,，1 分因为GFE、分别为PCABPD、的中点，所以EG与AF平行且相等，3 分所以四边形AEGF为平行四边形，4 分第 3 页 共 6 页所以/,AEFG5 分又因为AE平面PCF，F
4、G 平面PCF，所以/AE平面PCF.6 分（2）解：由（1）可知，有/AE面PCF，且F为AB的中点，7 分因为底面ABCD为菱形，6AB，6ABC，1196 6 sin2262ACFS .8 分又因为PA 底面ABCD，所以13E PCFA PCFP ACFACFVVVSPA10 分1953211 分215.12 分20.（本小题满分 12 分）解：（1）由题意知()()3abc abcab ，所以222abcab，1 分由余弦定理可知，222cos122abcCab，3 分又因为(0,)C，4 分所以3C.5 分（2）由正弦定理可知，243sinsin3sin3abAB，6 分所以443
5、sin,3sin33aA bB，7 分所以8423sin3sin33abAB8423sin3sin()333AA8 分8 32 3sin2cossin33AAA第 4 页 共 6 页6 331sin2cos4(sincos)322AAAA，4sin()6A.9 分又因为ABC为锐角三角形，所以022032ABA，于是62A，即063A，10 分所以30sin()62A，即04sin()2 36A，11 分所以2ab的取值范围为(0,2 3).12 分21.（本小题满分 12 分）解：（1）在ABD中，因为60A，2AD，4AB，由余弦定理得：222cos2 3BDADABAD ABA，1 分所
6、以222BDADAB，所以ADBD，2 分在沿对角线BD翻着过程中ADBD始终成立，因此PDBD.3 分又因为,PDBDD PDADPAD、平面所以BDPAD 平面.4 分（2）如图所示：第 5 页 共 6 页连结PA，取PA中点E，作DFPBC 平面，则DBF为直线BD与平面PBC夹角.连结ED，EB，FB，因为PD AD则PAD为等腰三角形，所以EDPA，5 分同理在PAB内EBPA，则BED为二面角DPAB的平面角，6 分由（1）知BDPAD 平面，则BDDE，即2EDB，tan6DBBEDDE，且2 3BD，可得2ED，在直角ADE中222EAADAE，从而2 2PA，在PAD中222
7、PDADPA，于是PAD为直角三角形，ADPD，7 分又BDPD，从而PDABCD 平面，8 分在PBC中222 5PCPDDC，4PB，2BC，所以22220PBBCPC，于是2PBC，142PBCSBC PB，9 分114 32 2 3333P BCDBCDVPD S ，10 分114 34333D PBCPBCVDF SDF ，所以3DF，11 分又2 3BD，在直角BFD内1sin2DFDBFBD，即直线BD与PBC夹角的正弦值为12.12 分22.（本小题满分 12 分）解：（1）因为0.0040.0120.014251a，1 分所以0.010a，2 分第 6 页 共 6 页于是12
8、.5 0.1 37.5 0.362.5 0.35 87.5 0.2556.25，4 分所以估计经销商采购的这批沙田柚的平均得分为56.255 分（2）若经销商采用方案1，则收入为350M元6 分若经销商采用方案2，则有：M袋沙田柚中三级沙田柚约0.004 250.1MM袋，0.150.5MM 小袋，二级沙田柚约0.012 250.3MM袋，0.351.5MM 小袋，一级沙田柚约0.014 250.35MM袋，0.3551.75MM 小袋，特级沙田柚约0.010 250.25MM袋，0.2551.25MM 小袋8 分M袋沙田柚共卖：0.555 1.568 1.7585 1.2598400.75MMMMM元，9 分M袋沙田柚的包装袋成本为：0.52 1.52 1.754 1.25517.25MMMMM 元，10 分所以方案2的利润为400.7517.2520363.5MMMM元，11 分因为363.5350MM，且M袋沙田柚成本相同，所以该经销商采用方案2所得利润更大12 分
