《广东省梅州市2021-2022高二下学期数学期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市2021-2022高二下学期数学期末试卷及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 5 页梅州市梅州市高中期末考试高中期末考试高高二数学（二数学（2022.72022.7）参考答案与评分意见一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9 9101011111212ABDABBDAC三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.814.4515.0.0525；2716.13四、解答题：本题共 6 小题，共 70
2、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.17.（本小题满分本小题满分 1010 分分）解：（1）在21(2)nxx的展开式的二项式系数和为64，即01264nnnnnCCC，.3 分解得6n.5 分（2）由（1）知，666163621(2)()2rrrrrrrTCxCxx，.7 分令6 30r，解得2r，.9 分所以常数项为4262240C.10 分1 12 23 34 45 56 67 78 8CABCBDAA第 2 页 共 5 页18.(本小题满分 12 分)18.(本小题满分 12 分)解：因为3cossin3caBbA，由正弦定理得：3sinsincossinsin3CABB
3、A，.2 分又因为sinsin()sin()CABAB，所以3sin()sincossinsin3ABABBA，.3 分于是3cossinsinsin3ABBA，.4 分因为(0,)2B，可得sin0B，所以tan3A，.5 分又由(0,)2A，所以3A.6 分（2）解：由（1）知3A，可得1cos2A，.7 分由余弦定理可知22222()2cos22bcabcbcaAbcbc，.8 分因为4,8abc，可得22182422bcbc，.9 分解得16bc，.10 分所以三角形面积为113sin164 3.222ABCSbcA.12 分19.(本小题满分 12 分)19.(本小题满分 12 分)
4、（1）证明：在底面ABC中,取AB的中点H,连接CH,因ACBC,故CHAB.1 分因3BEAE,故E为AH的中点.又F为AC的中点，故EFCH,则EFAB，.2 分PAC是正三角形F为AC的中点,故PFAC，因为平面ABC 平面PAC，平面ABC平面PACAC，故PF 平面ABC.4 分AB 平面ABC,故PFAB.5 分又PFEFF,故AB 平面PEF.6 分第 3 页 共 5 页（2）解：连结AM，交PF于点G,连结EG.7 分设AMPFG,因F为AC的中点,M为PC中点,故G为PAC的重心,23AGAM.8分假设已有点N，使得MN平面PEF，MN 平面AMN，平面AMN 平面PEFEG
5、，则MNGE.9 分于是23AEAGANAM.10 分而14AEAB，所以38ANAN AEABAE AB，.11 分于是35ANNB.12 分20.(本小题满分 12 分)20.(本小题满分 12 分)解：（1）由表格数据可知：前6个月的月收入超过20百万元的有3个月，.1 分所以所求概率113326C C93C155p.3 分（2）由散点图可知：选择edxyc更适宜.5 分（3）由edxyc得：lnlnydxc，即lnudxc，.7 分所以616216.730.3817.5iiiiixxuudxx，.9 分ln2.850.38 3.51.52cudx，.10 分所以1.52e,c.11 分
6、所以y关于x的回归方程为：1 520 380 381.520.38eee4.57exxxy.12 分21.（本小题满分 12 分）21.（本小题满分 12 分）（1）证明：连AC，因为/,AE CG AECG，所以四边形AEGC是平行四边形，所以/AC EG，1 分又BDAC，第 4 页 共 5 页所以BDEG，2 分而,EMBD EGEME，所以BD 平面EMG，3 分GM 平面EMG，所以BDGM.4 分（2）解：取AD中点 O，连,EO OM，则/OM AC EG，所以,E G M O四点共面，5 分又BD 平面EMG，所以BDEO，又,EOAD BDADD，所以EO 面ABCD，6 分
7、以 O 为原点，过 O 垂直于AD的向外的射线为x轴，OD为y轴，OE为z建立如图空间直角坐标系，则(0,1,0),(0,1,0),(2,1,0),(0,0,3),(2,1,0)ADBEC，7 分由1130,222BFAE ，所以132,22F，8 分132,-(2,2,0)22EFEGAC 所以（，），又(,)nx y zEFM设为平面的法向量，00,n EFn EG 由，9 分(3,3,5),EFMn 可得平面的一个法向量为 10 分又(2,2,0)BD是平面EMG的法向量，11 分设平面EMG与平面EFG所成的角为，2 32 3186cos3183325n BDn BD 所以.12 分2
8、 22 2.(本本小小题题满满分分 1 12 2 分分)解：（1）因为2k，所以控制系统中正常工作的元件个数X的可能取值为0,1,2,3，1 分因为每个元件的工作相互独立，且正常工作的概率均为23p，所以23,3XB.所以030321103327P XC，12132121339P XC ，第 5 页 共 5 页21232142339P XC，303321833327P XC，3 分所以控制系统中正常工作的元件个数X的分布列为：X0123P1272949827控制系统中正常工作的元件个数X的数学期望为2323E X .4 分248202392727pP XP X.5 分（2）若控制系统增加2个元
9、件，则至少要有1k 个元件正常工作，设备才能正常工作，设原系统中正常工作的元件个数为，第一类：原系统中至少有1k 个元件正常工作，其概率为12111kkkkkPkpCpp；7 分第二类：原系统中恰好有k个元件正常工作，新增2个元件中至少有1个正常工作，其概率为1211212111112kkkkkkkkPkCpppCppp；8 分第三类：原系统中恰好有1k 个元件正常工作，新增2个元件全部正常工作，其概率为112112121111kkkkkkkkPkCpppCpp.9 分所以1111112121211121kkkkkkkkkkkkkkppCppCpppCpp21121kkkkkpCppp.11 分所以121121kkkkkkppCppp.12 分
