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1、2022 年云南省中考数学试卷年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题只有一个正确选项，每小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共分，共 48 分）分）1 （4 分）赤道长约为 40000000m，用科学记数法可以把数字 40000000 表示为（）A4107B40106C400105D400001032 （4 分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若零上 10记作+10，则零下10可记作（）A10B0C10D203 （4 分）如图，已知直线 c 与直线 a、b 都相交若 ab，185，则2（）A110B105C100
2、D954 （4 分）反比例函数 y的图象分别位于（）A第一、第三象限B第一、第四象限C第二、第三象限D第二、第四象限5 （4 分）如图，在ABC 中，D、E 分别为线段 BC、BA 的中点，设ABC 的面积为 S1，EBD 的面积为 S2，则（）ABCD6 （4 分）为庆祝中国共产主义青年团建团 100 周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委 1评委 2评委 3评委 4评委 59.99.79.6109.8数据 9.9，9.7，9.6，10，9.8 的中位数是（）A9.6B9.7C9.8D9.97 （4 分） 下列图形是某几何体的三视图
3、（其中主视图也称正视图， 左视图也称侧视图） ， 则这个几何体是 （）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥8 （4 分）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第 n 个单项式是（）A （2n1）xnB （2n+1）xnC （n1）xnD （n+1）xn9 （4 分）如图，已知 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABCD，垂足为 E若 AB26，CD24，则OCE的余弦值为（）ABCD10 （4 分）下列运算正确的是（）A+B300C （2a）38a3Da6a3a211 （4 分）如图，OB 平分AOC，D、E、F 分别是射线 OA、射线 OB、射线 OC 上的点，D、E、F
4、与 O 点都不重合，连接 ED、EF若添加下列条件中的某一个，就能使DOEFOE你认为要添加的那个条件是（）AODOEBOEOFCODEOED DODEOFE12 （4 分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树 50 棵，实际植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同设实际每天植树 x棵，则下列方程正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13 （4 分）若有意义，则实数 x 的取值范围为 14 （4 分）点 A（1，5）关于原点
5、的对称点为点 B，则点 B 的坐标为 15 （4 分）分解因式：x29 16 （4 分）方程 2x2+13x 的解为 17 （4 分）某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥他们制作的圆锥，母线长为 30cm，底面圆的半径为 10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 18 （4 分）已知ABC 是等腰三角形若A40，则ABC 的顶角度数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 48 分）分）19 （8 分）临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况在对该小区居
6、民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）若该小区有 1820 人，估计喜爱火腿粽的有多少人？20 （7 分）某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲要合奏的乐曲是用游戏的方式在月光下的凤尾竹与彩云之南中确定一首游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字 1，2，3，4 的四个小球（除标号外，其余都相同） ，甲从口袋中任意摸出 1 个小球，小球上的数字记为 a在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字 1，2 的两张卡片
7、（除标号外，其余都相同） ，乙从口袋里任意摸出 1 张卡片，卡片上的数字记为 b然后计算这两个数的和，即 a+b若 a+b 为奇数，则演奏月光下的凤尾竹 ；否则，演奏彩云之南 （1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求（a，b）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？21 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，E 为线段 AD 的中点，延长 BE 与 CD 的延长线交于点 F，连接 AF，BDF90（1）求证：四边形 ABDF 是矩形；（2）若 AD5，DF3，求四边形 ABCF 的面积 S22 （8 分）
8、某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒若购买 9 桶甲消毒液和 6 桶乙消毒液，则一共需要 615 元；若购买 8 桶甲消毒液和 12 桶乙消毒液，则一共需要 780 元（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？（2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共 30 桶，其中购买甲消毒液 a 桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多 5 桶，又不超过乙消毒液的数量的 2 倍怎样购买，才能使总费用 W 最少？并求出最少费用23 （8 分）如图，四边形 ABCD 的外接圆是以 BD 为直径的OP 是O 的劣弧 BC 上的任意一点连接 PA、PC、PD，延长 BC 至 E，使 BD2B
9、CBE（1）试判断直线 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2） 若四边形 ABCD 是正方形， 连接 AC 当 P 与 C 重合时， 或当 P 与 B 重合时， 把转化为正方形 ABCD的有关线段长的比，可得当 P 既不与 C 重合也不与 B 重合时，是否成立？请证明你的结论24 （9 分）已知抛物线 yx2x+c 经过点（0，2） ，且与 x 轴交于 A、B 两点设 k 是抛物线 yx2x+c 与 x 轴交点的横坐标，M 是抛物线 yx2x+c 上的点，常数 m0，S 为ABM 的面积已知使 Sm 成立的点 M 恰好有三个，设 T 为这三个点的纵坐标的和（1）求 c 的值；（2）直接
10、写出 T 的值；（3）求的值2022 年云南省中考数学试卷年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题只有一个正确选项，每小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共分，共 48 分）分）1 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：40000000 用科学记数法可表示为 4107，故选：A【点评】此题考查科
11、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2 【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可【解答】解：零上 10记作+10，零下 10记作：10，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数可以用来表示具有相反意义的量是解题的关键3 【分析】利用平行线的性质解答即可【解答】解：185，13，385，ab，3+2180，21808595故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4 【分析】根据反比例函数的性质，可以得到该函数图象位于哪
12、几个象限，本题得以解决【解答】解：反比例函数 y，k60，该反比例函数图象位于第一、三象限，故选：A【点评】本题考查反比例函数的性质、反比例函数的图象，解答本题的关键是明确当 k0，反比例函数图象位于第一、三象限5 【分析】根据三角形的中位线定理，相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可【解答】解：在ABC 中，D、E 分别为线段 BC、BA 的中点，DE 为ABC 的中位线，DEAC，DEAC，BEDBAC，即，故选：B【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质，熟练掌握这些性质和定理是解决本题的关键6 【分析】根据中位数的定义即可得出答案【解答】解：将数据从小到大排序为：
13、9.6，9.7，9.8，9.9，10，中位数为 9.8，故选：C【点评】本题考查了中位数，掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数是解题的关键7 【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆柱【解答】解：此几何体为一个圆柱，故选：C【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是： “主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等” 8 【分析】根据题目中的单项式，可以发现系数是一些连续的奇数，x 的指数
14、是一些连续的整数，从而可以写出第 n 个单项式【解答】解：单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第 n 个单项式为（2n1）xn，故选：A【点评】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式系数和字母指数的变化特点9 【分析】利用垂径定理求得 CE，利用余弦的定义在 RtOCE 中解答即可【解答】解：AB 是O 的直径，ABCD，CEDECD12，AB26，OC13cosOCE故选：B【点评】本题主要考查了垂径定理，直角三角形的边角关系定理，熟练掌握直角三角形的边角关系定理是解题的关键10 【分析】根据二次根式的加减法判断 A 选项；根据零指数幂判断 B 选项；根据
15、积的乘方判断 C 选项；根据同底数幂的除法判断 D 选项【解答】解：A 选项，和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；B 选项，原式1，故该选项不符合题意；C 选项，原式8a3，故该选项符合题意；D 选项，原式a3，故该选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了二次根式的加减法，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，掌握 a01（a0）是解题的关键11 【分析】由 OB 平分AOC，得DOEFOE，由 OEOE，可知ODEOFE，即可根据 AAS 得DOEFOE，可得答案【解答】解：OB 平分AOC，DOEFOE，又 OEOE，若ODEOFE，则根据 AAS 可得DOEFOE
16、，故选项 D 符合题意，而增加 ODOE 不能得到DOEFOE，故选项 A 不符合题意，增加 OEOF 不能得到DOEFOE，故选项 B 不符合题意，增加ODEOED 不能得到DOEFOE，故选项 C 不符合题意，故选：D【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形判定定理并会应用12 【分析】根据实际植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选：B【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案【解答】解：x+10，x1故答案为：x1【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键14 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于原点的对称点是（x，y） ，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆【解答】解：点 A（1，5）关于原点对称点为点
