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1、2022 年江苏省泰州市中考数学试卷年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3 分）下列判断正确的是（）A01B12C23D342（3 分）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A三棱锥B四棱锥C四棱柱D圆锥3（3 分）下列计算正确的是（）A3ab+2ab5abB5y22y23C7a+a7
2、a2Dm2n2mn2mn24（3 分）如图，一张圆桌共有 3 个座位，甲、乙、丙 3 人随机坐到这 3 个座位上，则甲和乙相邻的概率为（）ABCD15（3 分）已知点（3，y1）、（1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图像上，且 y3y1y2，那么这个函数是（）Ay3xBy3x2CyDy6（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E 为与点 D 不重合的动点，以 DE 为一边作正方形 DEFG设 DEd1，点 F、G 与点 C的距离分别为 d2、d3，则 d1+d2+d3的最小值为（）AB2C2D4二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共
3、分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（3 分）若 x3，则|x|的值为 8（3 分）正六边形的一个外角的度数为 9 （3 分） 2022 年 5 月 15 日 4 时 40 分， 我国自主研发的极目一号型科学考察浮空艇升高至海拔 9032m，将 9032 用科学记数法表示为 10（3 分）方程 x22x+m0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 11（3 分）学校要从王静、李玉两同学中选拔 1 人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按 4：3：3 记分两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是 普通
4、话体育知识旅游知识王静809070李玉90807012（3 分）一次函数 yax+2 的图像经过点（1，0）当 y0 时，x 的取值范围是 13（3 分）如图，PA 与O 相切于点 A，PO 与O 相交于点 B，点 C 在上，且与点 A、B 不重合若P26，则C 的度数为 14（3 分）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为 1“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为 15（3 分）已知 a2m2mn，bmn2n2，cm2n2（mn），用“”表示 a、b、c 的大小关系为 16（3 分） 如图，ABC 中，C90，AC8，BC6，O
5、为内心，过点 O 的直线分别与 AC、AB 边相交于点 D、E若 DECD+BE，则线段 CD 的长为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 题，共题，共 102 分请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）（1）计算：；（2）按要求填空：小王计算的过程如下：解：第一步第二步第三步第四步第五步小王计算的第一步是 （填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第 步出现错误直接写出正确的计算结果是 18（8 分）农业、工业和服务业统称为“三产”，2021 年泰州
6、市“三产”总值增长率在全省排名第一观察下列两幅统计图，回答问题（1）20172021 年农业产值增长率的中位数是 %；若 2019年“三产”总值为 5200 亿元，则 2020 年服务业产值比 2019 年约增加 亿元（结果保留整数）（2）小亮观察折线统计图后认为：这 5 年中每年服务业产值都比工业产值高 你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由19（8 分）即将在泰州举办的江苏省第 20 届运动会带动了我市的全民体育热小明去某体育馆锻炼，该体育馆有 A、B 两个进馆通道和 C、D、E 三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同用列表或画树状图的方法列出小明一
7、次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道 A 与通道 D 的概率20（8 分） 如图，在长为 50m、宽为 38m 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪要使草坪的面积为 1260m2，道路的宽应为多少？21（10 分）如图，线段 DE 与 AF 分别为ABC 的中位线与中线（1）求证：AF 与 DE 互相平分；（2） 当线段 AF 与 BC 满足怎样的数量关系时，四边形 ADFE 为矩形？请说明理由22（10 分）小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜 MN，MN 与墙面 AB 所成的角MNB1
8、18，厂房高 AB8m，房顶 AM 与水平地面平行，小强在点 M 的正下方 C 处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处 D 到他的距离 CD 是多少？（结果精确到 0.1m，参考数据 ： sin340.56，tan340.68，tan561.48）23（10 分） 如图，矩形 ABCD 与以 EF 为直径的半圆 O 在直线 l的上方，线段 AB 与点 E、F 都在直线 l 上，且 AB7，EF10，BC5点 B 以 1 个单位/秒的速度从点 E 处出发，沿射线 EF 方向运动，矩形 ABCD 随之运动，运动时间为 t 秒（1） 如图，当 t2.5 时，求半圆 O 在矩形 ABCD 内的弧的长
9、度；（2） 在点 B 运动的过程中，当 AD、BC 都与半圆 O 相交时，设这两个交点为 G、H连接 OG、OH，若GOH 为直角，求此时 t 的值24（10 分）如图，二次函数 y1x2+mx+1 的图像与 y 轴相交于点 A，与反比例函数 y2 （x0）的图像相交于点 B（3，1）（1）求这两个函数的表达式；（2） 当 y1随 x 的增大而增大且 y1y2时，直接写出 x 的取值范围；（3） 平行于 x 轴的直线 l 与函数 y1的图像相交于点 C、 D（点 C 在点 D 的左边），与函数 y2的图像相交于点 E若ACE 与BDE的面积相等，求点 E 的坐标25（12 分）已知：ABC 中
10、，D 为 BC 边上的一点（1） 如图，过点 D 作 DEAB 交 AC 边于点 E若 AB5，BD9，DC6，求 DE 的长；（2）在图中，用无刻度的直尺和圆规在 AC 边上作点 F，使DFAA；（保留作图痕迹，不要求写作法）（3） 如图， 点 F 在 AC 边上， 连接 BF、 DF 若DFAA， FBC 的面积等于 CDAB， 以 FD 为半径作F， 试判断直线 BC 与F 的位置关系，并说明理由26（14 分） 定义：对于一次函数 y1ax+b、y2cx+d，我们称函数ym（ax+b）+n（cx+d）（ma+nc0）为函数 y1、y2的“组合函数”（1） 若 m3，n1，试判断函数 y
11、5x+2 是否为函数 y1x+1、y22x1 的“组合函数”，并说明理由；（2）设函数 y1xp2 与 y2x+3p 的图像相交于点 P若 m+n1，点 P 在函数 y1、y2的“组合函数” 图像的上方，求p 的取值范围；若 p1，函数 y1、y2的“组合函数”图像经过点 P是否存在大小确定的 m 值，对于不等于 1 的任意实数 p，都有“组合函数”图像与 x 轴交点 Q 的位置不变？若存在，请求出 m 的值及此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由2022 年江苏省泰州市中考数学试卷年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 6
12、小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3 分）下列判断正确的是（）A01B12C23D34【解答】解：134，12故选：B2（3 分）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A三棱锥B四棱锥C四棱柱D圆锥【解答】解：根据展开图可以得出是四棱锥的展开图，故选：B3（3 分）下列计算正确的是（）A3ab+2ab5abB5y22y23C7a+a7a2Dm2n2mn2mn
13、2【解答】解：A、原式5ab，符合题意；B、原式3y2，不符合题意；C、原式8a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意故选：A4（3 分）如图，一张圆桌共有 3 个座位，甲、乙、丙 3 人随机坐到这 3 个座位上，则甲和乙相邻的概率为（）ABCD1【解答】解：由题意可知，甲、乙、丙 3 人随机坐到这 3 个座位上，则甲和乙相邻是必然事件，甲和乙相邻的概率为 1，故选：D5（3 分）已知点（3，y1）、（1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图像上，且 y3y1y2，那么这个函数是（）Ay3xBy3x2CyDy【解答】 解：Ay3x，因为 30，所以 y 随 x 的增大而增大，所以 y1y2
14、y3，不符合题意；By3x2，当 x1 和 x1 时，y 相等，即 y3y2，故不符合题意；Cy ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，x0 时，y 随 x 的增大而减小，所以 y2y1y3，不符合题意；Dy ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，x0 时，y 随 x 的增大而增大，所以 y3y1y2，符合题意；故选：D6（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E 为与点 D 不重合的动点，以 DE 为一边作正方形 DEFG设 DEd1，点 F、G 与点 C的距离分别为 d2、d3，则 d1+d2+d3的最小值为（）AB2C2D4【解答】解：如图，连接 AE，四边形 DEFG
15、是正方形，EDG90，EFDEDG，四边形 ABCD 是正方形，ADCD，ADC90，ADECDG，ADECDG（SAS），AECG，d1+d2+d3EF+CF+AE，点 A，E，F，C 在同一条线上时，EF+CF+AE 最小，即 d1+d2+d3最小，连接 AC，d1+d2+d3最小值为 AC，在 RtABC 中，ACAB2，d1+d2+d3最小AC2，故选：C二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（3 分）若 x3，则|x|的值为 3【解答】解：x3
16、，|x|3|3故答案为：38（3 分）正六边形的一个外角的度数为 60【解答】解：正六边形的外角和是 360，正六边形的一个外角的度数为：360660，故答案为：609 （3 分） 2022 年 5 月 15 日 4 时 40 分， 我国自主研发的极目一号型科学考察浮空艇升高至海拔 9032m，将 9032 用科学记数法表示为 9.032103【解答】解：90329.032103故答案为：9.03210310 （3 分） 方程 x22x+m0 有两个相等的实数根， 则 m 的值为 1【解答】解：方程 x22x+m0 有两个相等的实数根，（2）241m0，解得 m1故答案为：111（3 分）学校要从王静、李玉两同学中选拔 1 人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按 4：3：3 记分两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是 李玉普通话体育知识旅游知识王静809070李玉908070【解答】 解 ： 王静的成绩是 ： （804+903+703） （4+3+3） 80（分），李玉的成绩是：（904+803+703）（4+3+3）81（分），8180，
