《2022年湖北省潜江市中考数学试卷附真题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省潜江市中考数学试卷附真题解析（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022 年湖北省潜江市中考数学试卷年湖北省潜江市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案， 请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）分在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案， 请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1（3 分）在 1，2，0，这四个数中，最大的数是（）A1B2C0D2（3 分）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A长方体B正方体C三棱柱D圆柱3（3 分）下列说法正确的是（）A为了解我国中小学
2、生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B一组数据 1，2，5，5，5，3，3 的众数和平均数都是 3C若甲、乙两组数据的方差分别是 0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D抛掷一枚硬币 200 次，一定有 100 次“正面向上”4（3 分） 如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，FBEF 的平分线交 CD 于点 G 若EFG52， 则EGF（）A128B64C52D265（3 分）下列各式计算正确的是（）A+B 431CD26（3 分） 一个扇形的弧长是 10cm，其圆心角是 150，此扇形的面积为（）A30cm2B60cm2C120cm2D180cm27（3 分）二次函
3、数 y（x+m）2+n 的图象如图所示，则一次函数 ymx+n 的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限8（3 分） 若关于 x 的一元二次方程 x22mx+m24m10 有两个实数根 x1，x2，且（x1+2）（x2+2）2x1x217，则 m（）A2 或 6B2 或 8C2D69（3 分）由 4 个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点， 点 A， B， C 都在格点上， O60， 则 tanABC（）ABCD10（3 分）如图，边长分别为 1 和 2 的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右
4、匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t，大正方形的面积为 S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为 S2，若 SS1S2，则 S 随 t 变化的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）分请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）11（3 分）科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103 米，该直径用科学记数法表示为 米12（3 分）有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 22 吨，5 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货 25 吨，则
5、4 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 吨13（3 分）从 2 名男生和 2 名女生中任选 2 名学生参加志愿者服务，那么选出的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率是 14（3 分）在反比例函 y的图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，且整式 x2kx+4 是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 15（3 分）如图，点 P 是O 上一点，AB 是一条弦，点 C 是上一点，与点 D 关于 AB 对称，AD 交O 于点 E，CE 与 AB 交于点F，且 BDCE给出下面四个结论：CD 平分BCE；BEBD；AE2AFAB；BD 为O的切线其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共
6、三、解答题（本大题共 9 个题，满分个题，满分 75 分）分）16（10 分）（1）化简：（）；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来17（6 分）已知四边形 ABCD 为矩形，点 E 是边 AD 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹（1）在图 1 中作出矩形 ABCD 的对称轴 m，使 mAB；（2）在图 2 中作出矩形 ABCD 的对称轴 n，使 nAD18（6 分）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了 m 名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表 ： （测试卷满分 100 分，按成绩划分为 A，B，C，D四个等级）等
7、级成绩 x频数A90 x10048B80 x90nC70 x8032D0 x708根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m ，n ，p ；抽取的这 m 名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C 或 D）；（2）我市约有 5 万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到 A 等级19（6 分）小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度如图，已知测角仪的高度为 1.58 米， 她在 A 点观测旗杆顶端 E 的仰角为 30，接着朝旗杆方向前进 20 米到达 C 处，在 D 点观测旗杆顶端 E的仰角为 60，求旗杆 EF 的高度（结果保留小数点后一位） （参考数据：1.73
8、2）20（7 分）如图，OAOB，AOB90，点 A，B 分别在函数 y（x0）和 y（x0）的图象上，且点 A 的坐标为（1，4）（1）求 k1，k2的值；（2）若点 C，D 分别在函数 y（x0）和 y（x0）的图象上， 且不与点 A， B 重合， 是否存在点 C， D， 使得CODAOB若存在，请直接写出点 C，D 的坐标；若不存在，请说明理由21（8 分）如图，正方形 ABCD 内接于O，点 E 为 AB 的中点，连接 CE 交 BD 于点 F，延长 CE 交O 于点 G，连接 BG（1）求证：FB2FEFG；（2）若 AB6，求 FB 和 EG 的长22（10 分） 某超市销售一种进
9、价为 18 元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）有如下表所示的关系：销售单价 x（元/千克）2022.52537.540销售量 y（千克） 3027.52512.510（1）根据表中的数据在如图中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出 y 关于 x 的函数关系式；（2）设该超市每天销售这种商品的利润为 w（元）（不计其它成本）求出 w 关于 x 的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求 w240（元）时的销售单价23（10 分） 已知 CD 是ABC 的角平分线，点 E，F
10、 分别在边 AC，BC 上，ADm，BDn，ADE 与BDF 的面积之和为 S（1）填空：当ACB90，DEAC，DFBC 时，如图 1，若B45，m5，则 n ，S ；如图 2，若B60，m4，则 n ，S ；（2）如图 3，当ACBEDF90时，探究 S 与 m，n 的数量关系，并说明理由；（3）如图 4，当ACB60，EDF120，m6，n4 时，请直接写出 S 的大小24（12 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yx22x3的顶点为 A，与 y 轴交于点 C，线段 CBx 轴，交该抛物线于另一点 B（1）求点 B 的坐标及直线 AC 的解析式；（2） 当二次函数 yx22x3
11、 的自变量 x 满足 mxm+2 时，此函数的最大值为 p，最小值为 q，且 pq2，求 m 的值；（3）平移抛物线 yx22x3，使其顶点始终在直线 AC 上移动，当平移后的抛物线与射线 BA 只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为 n，请直接写出 n 的取值范围2022 年湖北省潜江市中考数学试卷年湖北省潜江市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案， 请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）分在下列
12、每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案， 请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1（3 分）在 1，2，0，这四个数中，最大的数是（）A1B2C0D【解答】解：102，最大的数是故选：D2（3 分）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A长方体B正方体C三棱柱D圆柱【解答】解：根据三视图可知，该立体图形是长方体，故选：A3（3 分）下列说法正确的是（）A为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B一组数据 1，2，5，5，5，3，3 的众数和平均数都是 3C若甲、乙两组数据的方差分别是 0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D抛掷一枚硬币 200
13、次，一定有 100 次“正面向上”【解答】解：A为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故本选项不合题意；B数据 1，2，5，5，5，3，3 的众数是 3平均数为，故本选项不合题意；C若甲、乙两组数据的方差分别是 0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定，说法正确，故本选项符合题意；D抛掷一枚硬币 200 次，不一定有 100 次“正面向上”，故本选项不合题意；故选：C4（3 分） 如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，FBEF 的平分线交 CD 于点 G 若EFG52， 则EGF（）A128B64C52D26【解答】解：ABCD，FEB180EFG128，
14、EG 平分BEF，BEGBEF64，ABCD，EGFBEG64故答案选：B5（3 分）下列各式计算正确的是（）A+B 431CD2【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，符合题意；D、原式22，不符合题意故选：C6（3 分） 一个扇形的弧长是 10cm，其圆心角是 150，此扇形的面积为（）A30cm2B60cm2C120cm2D180cm2【解答】解：根据题意可得，设扇形的半径为 rcm，则 l，即 10，解得：r12，S60（cm2）故选：B7（3 分）二次函数 y（x+m）2+n 的图象如图所示，则一次函数 ymx+n 的图象经过（）A第一、二、三象限B
15、第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限【解答】解：y（x+m）2+n，抛物线顶点坐标为（m，n），抛物线顶点在第四象限，m0，n0，直线 ymx+n 经过第一，二，四象限，故选：B8（3 分） 若关于 x 的一元二次方程 x22mx+m24m10 有两个实数根 x1，x2，且（x1+2）（x2+2）2x1x217，则 m（）A2 或 6B2 或 8C2D6【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22mx+m24m10 有两个实数根 x1，x2，（2m）24（m24m1） 0， 即 m ， 且 x1x2m24m1，x1+x22m，（x1+2）（x2+2）2x1x217，x1x2+2
16、（x1+x2）+42x1x217，即 2（x1+x2）+4x1x217，4m+4m2+4m+117，即 m28m+120，解得：m2 或 m6故选：A9（3 分）由 4 个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点， 点 A， B， C 都在格点上， O60， 则 tanABC（）ABCD【解答】解：如图，延长 BC 于点 D，网格是由 4 个形状相同，大小相等的菱形组成，ODOB，OAAD，O60，OBD 是等边三角形，BAOD，ADB60，ABC180906030，tanABCtan30，故选：C10（3 分）如图，边长分别为 1 和 2 的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t，大正方形的面积为 S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为 S2，若 SS1S2，则 S 随 t 变化的函数图象大致为（）ABCD【解答】解：随着 t 的增加，s 由大变小，所以排除 B；由于边长不同，不能是 0，且恒定，然后再逐渐变大，所以排除 D；由于 t是匀速，所以就对称，所以可以排除 C；所以只剩下选项 A故选：A
