《山东省临沂市2022年九年级一模数学试题（附解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2022年九年级一模数学试题（附解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级一模数学试题九年级一模数学试题一、单选题一、单选题1下列实数中，比2 小的数是（）A1B5C5D1【解析】【解答】解：A12，故本选项不符合题意；B.52，故本选项不符合题意；C52，故本选项符合题意；D.12，故本选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。2计算的正确结果是（）ABCD【解析】【解答】故正确的结果是选项 D故答案为：D【分析】利用积的乘方和幂的乘方逐项判断即可。3如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（） ABCD【解析】【解答】解：由题意可得，领奖台的左视图为故答案为：C.【分析】左视图是从几何体左面观察所得到的
2、平面图形；注意：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示.4如图，直线 ， 平分 ， ，则 的度数是（） ABCD【解析】【解答】解： ， ， ， 平分 ， ， ， ，故答案为：C【分析】先利用平角求出，再根据角平分线得到，最后利用平行线的性质得到。5不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD【解析】【解答】解：，解不等式得到：，不等式的解集为，在数轴上表示如图：， 故答案为：B【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再在数轴上画出解集即可。6如图，某市会展中心设置了一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点 P 处安装了一台监视器，它的监控角度是72，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘
3、上共安装这样的监视器（）A5 台B4 台C3 台D2 台【解析】【解答】解：由题意可知，一台监视器所对应的弧的角度为：722=144，360144=2.5，至少需要 3 台故答案为：C【分析】根据监控角度可推出该角对应的弧的度数，而圆的度数是 360，由此可求出最少需要多少台这样的监视器。7有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）ABCD【解析】【解答】解：将两把不同的锁分别用 A 与 B 表示，三把钥匙分别用 A，B 与 C 表示，且 A 钥匙能打开 A 锁，B 钥匙能打开 B 锁，画树
4、状图得：共有 6 种等可能的结果，一次打开锁的有 2 种情况，一次打开锁的概率为：.故答案为：B.【分析】利用已知条件列出树状图，根据树状图求出所有的可能的结果数及任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的情况数，然后利用概率公式可求出结果.8如图，在矩形中，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（）ABCD【解析】【解答】解：设PAB 的 AB 边上的高为 hh=2表明点 P 在平行于 AB 的直线 EF 上运动，且两平行线间的距离为 2，如图所示BF=2四边形 ABCD 为矩形BC=AD=3，ABC=90 FC=BC-BF=3-2=1延长 FC 到 G，使 CG=FC=1，连接 AG
5、 交 EF 于点 HBF=FG=2EFAB EFG=ABC=90 EF 是线段 BG 的垂直平分线PG=PBPA+PB=PA+PGAG当点 P 与点 H 重合时，PA+PB 取得最小值 AG在 RtGBA 中，AB=5，BG=2BF=4，由勾股定理得：即 PA+PB 的最小值为故答案为：D【分析】首先由得出点 P 在平行于 AB 的直线 EF 上运动，且两平行线间的距离为 2，延长FC 到 G，使 CG=FC=1，连接 AG 交 EF 于点 H，当点 P 与点 H 重合时，PA+PB 取得最小值 AG，再利用勾股定理求出 AG 的长即可。9计算： （m+2+（）A2m6B2m+6Cm3Dm+3
6、【解析】【解答】解：原式 ， ，2（m+3）2m6，故答案为：A【分析】先计算分式的加减法，再计算分式的乘法即可。10某商店促销活动，同时购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍可以打七折，需要花费 224 元已知一副羽毛球拍标价比一副乒乓球拍标价的 2 倍多 20 元，若一副乒乓球拍的标价是 x 元，一副羽毛球拍的标价为 y 元，根据题意，可列方程组（）ABCD【解析】【解答】解：若一副乒乓球拍的标价是 x 元，一副羽毛球拍的标价为 y 元，根据题意，可列方程组：故答案为：D【分析】若一副乒乓球拍的标价是 x 元，一副羽毛球拍的标价为 y 元，根据题意直接列出方程组即可。11足球运动员将足球沿与地面成
7、一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间 t（单位：s）之间的关系如表：下列结论错误的是（）t01234567h08141820201814A足球距离地面的最大高度超过 20mB足球飞行路线的对称轴是直线C点（10，0）在该抛物线上D足球被踢出时，距离地面的高度逐渐下降【解析】【解答】解：由题意，可得对称轴为，则可得抛物线经过（0，0） ， （9，0）设抛物线的解析式为 hat（t9） ，把（1，8）代入可得 a1，足球距离地面的最大高度为 20.25m20m，A 不符合题意；抛物线的对称轴，故 B 不符合题意；
8、由二次函数的性质可得，当时，h 随 t 的增大而减小，足球被踢出时，距离地面的高度逐渐下降，D 不符合题意，抛物线经过点（9，0） ，不经过（10，0） ，点（10，0）不在该抛物线上，C 符合题意；故答案为：C【分析】由题意抛物线经过（0，0） ， （9，0） ，再利用待定系数法求出抛物线的解析式为，再由此逐一判断即可。12如图，已知是等边三角形，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，CD、AE 交于点 F，FG 为的角平分线，点 H 在 FG 的延长线上，连接 HA、HC；其中说法正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【解析】【解答】解：ABC 是等边三角形，BACE60，BCAC，
9、AFDCAE+ACD60，BCD+ACDACB60，BCDCAE，在BCD 和CAE 中，BCDCAE（ASA） ，BDCE，故符合题意；作 CMAE 交 AE 的延长线于 M，作 CNHF 于 N，如图：EFCAFD60AFC120，FG 为AFC 的角平分线，CFHAFH60，CFHCFE60，CMAE，CNHF，CMCN，CEMACE+CAE60+CAE，CGNAFH+CAE60+CAE，CEMCGN，在ECM 和GCN 中，ECMGCN（AAS） ，CECG，EMGN，ECMGCN，MCNECG60，由知CAEBCD，AECD，HGCD，AEHG，AE+EMHG+GN，即 AMHN，在
10、AMC 和HNC 中，AMCHNC（SAS） ，ACMHCN，ACHC，ACMECMHCNGCN，即ACEHCG60，ACH 是等边三角形，AHC60，故符合题意；由知CFHAFH60，若 FCCG，则CGF60，从而FCG60，这与ACB60矛盾，故不符合题意；ECMGCN，AMCHNC，SAMCSECMSHNCSGCN，即 SACESCGH，CAEBCD，SBCDSACESCGH，故符合题意，正确的有：，故答案为：C【分析】由“ASA”证明BCDCAE，再利用全等三角形的性质可得 BD=CE，从而可得正确；作CMAE 交 AE 的延长线于 M，作 CNHF 于 N，利用“AAS”证明ECM
11、GCN 可得 CECG，EMGN，ECMGCN，再利用“SAS”证明AMCHNC 可得ACMHCN，ACHC，再证明ACH 是等边三角形，可得AHC60，故符合题意；利用全等三角形的性质求解可得FCG60，这与ACB60矛盾，故不符合题意；利用全等三角形的性质求解即可。二、填空题二、填空题13分解因式 【解析】【解答】=（a+2b+1） （a+2b-1）故答案为： （a+2b+1） （a+2b-1） 【分析】利用分组分解因式法求解即可。14一个正多边形的每个外角为 60，那么这个正多边形的内角和是 。【解析】【解答】解：这个正多边形的边数为 ， 所以这个正多边形的内角和=（6-2）180=72
12、0。故答案为：720【分析】先利用多边形的外角和为 360计算出这个正多边形的边数，然后根据内角和公式求解。15如图，平面直角坐标系中，点 A、B 分别在函数与的图象上，点 p 在 x 轴上若轴则的面积为 【解析】【解答】解：连接 OA、OB，如图，ABx 轴，故答案为：【分析】连接 OA、OB，根据反比例函数 k 的几何意义可得，即可得到。16如图 1 是一张圆形纸片，小明同学进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，上下对折，得到折痕 AB 与 CD 互相垂直，垂足为点 M，如图 2（2）将圆形纸片沿 EF 折叠，使 BM 两点重合，折痕 EF 与 AB 相交于 N，连接 AE、AF、
13、BE、BF，如图3小明得到了以下结论，其中正确的是 （只填写序号） ；四边形 MEBF 为菱形【解析】【解答】解：根据垂径定理，BM 垂直平分 EF，又纸片沿 EF 折叠，B、M 两点重合，BN=MN，BM、EF 互相垂直平分，四边形 MEBF 是菱形，故符合题意；ME=MB=2MN，MEN=30，EMN=90 30=60，EMF=120，EBF=120，故符合题意；又AM=ME（都是半径） ，AEM=EAM，AEM=EMN=60=30，AEF=AEM+MEN=30+30=60，即EAF=EBF， 同理可求AFE=60，EAF=60，AEF 是等边三角形，故不符合题意；，；，；故符合题意；综合
14、上述，正确的选项有；故答案为：【分析】由折叠的性质以及直角三角形的性质证出EAF=60，EBF=120，可得出正确；由等边三角形的判定即性质可得出错误；由勾股定理及垂径定理可得出正确；由圆周角定理及圆心角、弧的关系可得出正确。三、解答题三、解答题17计算：【解析】【分析】先利用绝对值、0 指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数值化简，再计算即可。18某学校八年级共 800 名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取 40 名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2，4.1，4.7，4.1，4.3，4.3，4.4，4.6，4.1，5.2，5.2，4.5，5.0，4.5，4.3，4.4，4.
15、8，5.3，4.5，5.2，4.4，4.2，4.3，5.3，4.9，5.2，4.9，4.8，4.6，5.1，4.2，4.4，4.5，4.1，4.5，5.1，4.4，5.0，5.2，5.3 根据数据绘制了如图的表格和统计图，根据下面提供的信息，回答下列问题：等级视力（x）频数频率A40.1B120.3CaDbE100.25合计401（1）统计表中的 ， ；（2）请补全条形统计图；（3）所抽取学生成绩的中位数落在 等级；（4）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“C 级”的有多少人？【解析】【解答】 （1）解：由题得 a=8，再由频率的定义得出 b=；解：8；0.15；（3）解：一共抽取了
16、 40 名学生，中位数应当在第 20 与 21 名的平均数，所抽取学生成绩的中位数落在 C 等级，故答案为：C；【分析】 （1）根据数据统计的方法可得 a 的值，再根据各组频数之和等于样本容量 40 可求出“D”的频数，由频率=频数样本容量可求出 b 的值；（2）根据各组的频数可补全条形统计图；（3）根据中位数的定义进行判断即可；（4）求出样本中“C”所占的百分比，即可估计总体中“C”所占的百分比，进而求出相应的人数即可。19某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图身高 1.6m 米的小聪做了如下实验：当他在地面 M 处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头 B 处测得 A 的仰角为 30；当他在地面 N 处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头 C 处测得 A 的仰角为 58如果测温门顶部 A 处距地面的高度 AD 为 2.8m，求小聪在有效测温区间 MN 的长度约为多少？（保留两位小数，注：额头到地面的距离以身高计， ）【解析】【分析】延长 BC 交 AD 于点 E，则 AE = AD- DE=2.8-1.6=1.2(m)，再利用锐角三角函
