《专题01 平行线的性质与判定（专项训练20题）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题01 平行线的性质与判定（专项训练20题）（原卷版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年七年级下册一平行线的性质与判定专题训练20题1.（2021秋井研县期末）根据题意结合图形填空.如图，直线A3、8被直线所截，FG平分/EFD, Zl = Z2 = 80 ,求N3G?解：VZl = Z2 = 80( ) AB/CD ( )AZBGF+Z3=180( )VZ2+ZF)=180( )/EFD= (等式性质)；FG 平分/EFD ( )AZ3= ( ) ZBGF= (等式性质)2.（2021秋南关区校级期末）在以下解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式）.：如图，Zl + Z2=180 , Z3=Z4.求证：EF/GH.证明：VZ1 + Z2=18O （），
2、ZAEG=Z1 ( ),A ZAEG+Z=180。,：.AB/CD ( )A ZAEG= ZEGD ( )VZ3=Z4 (),N3+NAEG=N4+N (等式的性质),15. (2021秋莲湖区期末)，AB/CD,直线与直线AB、CD分别交于点E、F.(1)如图1,假设Nl=58。，求N2的度数；(2)如图2, ZBEF与ZEFD的角平分线交于点P, EP与CD交于点G,H是MN上一点，且GHA.EG.求 证：PF/ GH.(3)如图3,在(2)的条件下.连接PH K是GH上一点使/PHK= NHPK,作PQ平分NEPK.问NPQ的大小是否发生变化？假设不变，请求出其值；假设变化，说明理由.N
3、图2图316. (2021秋双流区期末)如图，从点。引射线OM, ON,点、A, 5分别在射线OM, ON上，点C为平面内一点，连接AC, BC,有NAC3=NO.(1)如图 1,假设 bOHBC,求证：AC/ON；(2)如图2,假设NABC=NABO, ACLOM,请求出NCBZ)和N。的度数的等量关系式；(3)在(2)的条件下，过点。作 8。交射线ON于点D 当NCQN=8NC8。时，求NA3C的度图1图2（2021秋封丘县期末）综合与探究问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界.数学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了一个问题：如
4、图 1, AB/CD, ZB=125 , ZC=25 ,求N8PC 的度数.小康的解法如下：解：如图1,过点P作9：AB/CD,J.PQ/CD （根据 1）.9：AB/PQ9：.ZB+ZBPQ=S0a （根据 2）.（1）小康的解法中的根据1是指根据2是指.(2)按照上面小康的解题思路，完成小康剩余的解题过程.(3)聪明的小明在图1的基础上，将图1变为图2,其中ZB=125 , ZPQC=65 , ZC = 145 ,求N8PQ的度数.17. (2021秋常宁市期末)长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜 间查看江水及两岸河堤的情况，如图1,灯A射线自AM顺时针旋
5、转至AN便立即回转，灯8射线自BP 顺时针旋转至3Q便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.假设灯A转动的速度是/ /秒，灯3转动的速度 是/ /秒，且。、b满足|。-3|+ (+5-4) 2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即且/BAN=45 0 .(1)求。、b的值;(2)假设灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?(3)如图2,两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，假设射出的光束交于点C,过C作COLAC交PQ于点。，那么在转动过程中，NR4C与N3CD的数量关系是否发生变化？假设不变，请求出其数量关系;假设改变，请说明理由.图2A7
6、Ba b , CHD EC ETD图2图1图3(2021秋南岗区校级期末)：直线一块三角板bH,其中NE=90。，/EHF=60；(1)如图1,三角板耳H的顶点”落在直线CO上，并使E与直线A3相交于点G,假设N2=2N1,求N1的度数；(2)如图2,当三角板9H的顶点尸落在直线A3上，且顶点”仍在直线 8上时，与直线。相 交于点M,试确定NE、ZAFE. NM/E的数量关系；(3)如图3,当三角板耳H的顶点月落在直线A3上，顶点H在A3、8之间，而顶点E恰好落在直 线CO上时得石尸H,在线段上取点P,连接叱并延长交直线 8 于点T,在线段尸上取点K,连 接PK并延长交NCE”的角平分线于点Q
7、,假设NQ- ZHFT=15 ,且/EFT=NETF,求证：PQ/FH.18. (2021秋朝阳区期末)【阅读理解】题目：如图，乙钻E和NDCE的边48与CD互相平行，边BE与 CE 交于点 假设NA5E=140。, ZDCE= 120 ,求N8EC 的度数.老师在黑板中写出了局部求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空(理由或数学式).解：如图，过点E作/A3.：.ZBEF+ZABE= ( ).V ZABE=140 ,A ZBEF= 180 - ZABE=180 - 140 =40 .9：AB/CD ( ),：.EF/CD ( ).A ZCEF+ ( ) =180 .：.ZDCE=20 ,A
8、 ZCEF= 180 - Z)CE= 180 - 120 =60 .： /BEC= /BEF+/CEF= ( ) 0 .【问题迁移】如图，D、E分别是NA5C边AB、5c上的点，在直线QE的右侧作。石的平行线分别交 边BC、AB于点凡G.尸是线段0G上一点，连结PE、PF.假设NDEP=40。，ZGFP=30 ,求/EPF 的度数.【拓展应用】如图，。、E分别是NA5c边A3、5c上的点，在直线。石的右侧作的平行线分别交 边BC、A3于点R G. P是射线DG上一点，连结PE、PF.假设/DEP=a, /GFP=B，直接写出NE/小 与a、0之间的数量关系.：.EF/GH ( ).3 . （2
9、021秋卫辉市期末）如图，点石、方分别在A3、CO上，AbJ_CE于点O, =NA+N2=90。，证明：VAF1CE ( ),求证：AB/CD.请填空.ZAOE=90又N1 = N3：.CE/BF ().(),),ZAFB=ZAOE ( ),A ZAFB=90( ).又NAR?+NAR5+N2=180。( ),A ZAFC+Z2= ( ) .又NA+N2 = 90 (),A ZA=ZAFC （ ）,J.AB/CD （ ）.4 .（2021秋翠屏区期末）完成下面的证明，：如图，N1 = N2, CD、E/分别是/AC3、NAEO的平分线.求证：BC/DE.证明：VZ1 = Z2 ( ),：.EF
10、/ ( ).AZ3=Z ( )./CD、分别是NACB、NAEQ的平分线（）,ZACB=2Z3, ZAED= ( ).A ZACB=ZAED ( ).J.BC/DE ( ).5 . (2021秋未央区校级期末)如图，FGBC, Z2=ZFGB.(1)求证：AB/CD；(2)假设NO=NC3G+50 ， NC瓦)=80。，求NC 的度数.(2021秋让胡路区校级期末)：如图，NABD和N8OC的平分线交于点E, BE交CD于点F, Zl + Z2 = 90 .(1)试说明：AB/CD；(2)试探究。b与DB的数量关系，并说明理由.6 . (2021秋开福区校级期末)如图，石尸A& ZDEF= Z
11、A.(1)求证：DE/AC；(2)假设 CQ 平分NACB, ZBED=60 ,求NAC。的度数.7 .(2021秋沙坪坝区期末)如图，Z1 = Z2, Z3=Z4.(1)试说明(2)假设NB4O=N8D4,且NE8/=110。，求NAOC 的度数.8 .(2021秋仁寿县期末)如图，直线A3CO,直线MN分别交AB、CO于点。、E,。尸，OE于。,EF平分/OED,功与。尸相交于点尸；且OE平分N8。/,。”平分NAOE.(1)试说明：OH/FE：(2)假设/FED=70 ,试求N8。/和NHO/的度数.H I EN DC(2)假设NC=NQ,求证：ZA=ZF.9 .（2021秋舞钢市期末）
12、如图，四边形3CEO中，点A在的延长线上，点尸在。E的延长线上，连接 Ab交瓦)于 G,交 CE 于 H,且 Nl=45 , Z2=135 .(1)求证：BDCE,.(2021秋紫金县期末)如图，E, G分别是A3, AC上的点，F,。是3c上的点，连接ER AD, DG, A8DG, Zl + Z2=180 .(1)求证：AD/EF；(2)假设OG是NA。的平分线，Z2=145 ,求的度数.10 . (2021秋太仓市期末)如图，直线尸分别与直线A3, C。相交于点A, C, A。平分N84C,交CDDAX 2B于点 Q,假设N1 = N2,且NADC=54 .(1)直线A3、CO平行吗？为
13、什么？(2)求N1的度数.11 . (2021秋浑南区期末)：如图，直线MNHQ,直线MN交EF,尸。于点A, B,直线HQ交EF,OPO 于点。，C, DG 与 OP 交于点 G,假设Nl = 103。, Z2=77 , Z3 = 96 .(1)求证：EF/ OP,(2)请直接写出NCDG的度数.12 .（2021秋晋江市校级期末）问题情境：如图，直线A3CD,点E,尸分别在直线AB, CD上.猜测验证：（1）假设Nl = 135。，Z2=155 ,试猜测NP=.初步探究：（2）在图中探究Nl, NP, N2之间的数量关系，并证明你的结论.拓展探究：（3）将图变为图，仍有A8CO,假设Nl + N2 = 325。，/EPG=75，求NPG厂的度数.
