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1、1 计量经济学计量经济学 第九章第九章 联立方程模型联立方程模型2引子：引子：是先有鸡，还是先有蛋？是先有鸡，还是先有蛋？对货币供给量、经济增长及通货膨胀关系的争论：对货币供给量、经济增长及通货膨胀关系的争论：究竟是物价上升导致货币供应量增加？究竟是物价上升导致货币供应量增加？还是货币供应量增加导致物价上涨？还是货币供应量增加导致物价上涨？为了验证这种类似先有鸡，还是先有蛋争论，为了验证这种类似先有鸡，还是先有蛋争论，有人有人主张建立分析物价水平和经济增长影响货币供给量主张建立分析物价水平和经济增长影响货币供给量的方程，也有人主张建立分析货币供应量影响物价的方程，也有人主张建立分析货币供应量影
2、响物价水平和经济增加的方程。水平和经济增加的方程。3 这两个方程有什么关系？当经济增长、物价水平和这两个方程有什么关系？当经济增长、物价水平和货币供给量的样本数据都是既定的，两个方程可以货币供给量的样本数据都是既定的，两个方程可以同时估计吗？同时估计吗？迄今为止我们讨论的都是单一方程计量经济模型，迄今为止我们讨论的都是单一方程计量经济模型，但是有的经济问题的计量，需要运用联立方程模型。但是有的经济问题的计量，需要运用联立方程模型。4 本章主要讨论本章主要讨论:联立方程模型及其偏倚联立方程模型及其偏倚 联立方程模型的识别联立方程模型的识别 联立方程模型的估计联立方程模型的估计5第一节第一节 联立
3、方程模型及其偏倚联立方程模型及其偏倚本节基本内容本节基本内容:联立方程模型的性质联立方程模型的性质 联立方程模型中变量的类型联立方程模型中变量的类型联立方程模型的偏倚性联立方程模型的偏倚性联立方程模型的种类联立方程模型的种类 6一、联立方程模型的性质一、联立方程模型的性质所谓联立方程模型，是指同时用若干个相互关联的所谓联立方程模型，是指同时用若干个相互关联的方程，去表示一个经济系统中经济变量相互依存性方程，去表示一个经济系统中经济变量相互依存性的模型。的模型。联立方程组中每一个单一方程中包含了一个或多个联立方程组中每一个单一方程中包含了一个或多个相互关联的内生变量，相互关联的内生变量，每一个方
4、程的被解释变量都每一个方程的被解释变量都是内生变量，解释变量则可以是内生或者外生变量。是内生变量，解释变量则可以是内生或者外生变量。7 商品需求与价格的模型，商品的需求量商品需求与价格的模型，商品的需求量 受商品受商品的价格的价格 和消费者的收入和消费者的收入 等因素的影响，可建等因素的影响，可建立需求模型：立需求模型：同时，该商品价格同时，该商品价格 也受商品需求量也受商品需求量 和其它替和其它替代品价格代品价格 的影响，又可建立价格模型：的影响，又可建立价格模型：举举 例例8 (11.1)和和(11.2)式中的商品需求式中的商品需求 Q 与商品价格与商品价格 p，事实上存在双向因果关系，不
5、能只用单一方，事实上存在双向因果关系，不能只用单一方程模型去描述这种联立，而需要把两个单一方程程模型去描述这种联立，而需要把两个单一方程组成一个联立方程组，组成一个联立方程组，同时同时去研究商品的需求量去研究商品的需求量 Q和商品价格和商品价格 P，从而形成如下的联立方程模型：，从而形成如下的联立方程模型：9联立方程模型的特点联立方程模型的特点1.联立方程组模型是由若干个单一方程组成的联立方程组模型是由若干个单一方程组成的 模型中不止一个被解释变量，模型中不止一个被解释变量，个方程可以有个方程可以有 个被解个被解 释变量释变量2.联立方程组模型里既有非确定性方程（即随机方程）又联立方程组模型里
6、既有非确定性方程（即随机方程）又 有确定性方程，但必须含有随机方程有确定性方程，但必须含有随机方程3.被解释变量和解释变量之间可能是互为因果，有的变量被解释变量和解释变量之间可能是互为因果，有的变量 在某个方程为解释变量，但同时在另一个方程中可能为在某个方程为解释变量，但同时在另一个方程中可能为 被解释变量。解释变量有可能是随机的不可控变量被解释变量。解释变量有可能是随机的不可控变量104.解释变量可能与随机扰动项相关，违反解释变量可能与随机扰动项相关，违反OLS基本假定基本假定如将如将(11.1)式代入式代入(11.2)式式:显然显然 在在(11.1)式中式中 与与 相关。相关。11二、联立
7、方程模型中变量的类型二、联立方程模型中变量的类型内内生生变变量量：一一些些变变量量是是由由模模型型体体现现的的经经济济体体系系本本身所决定的，在模型中是随机变量身所决定的，在模型中是随机变量,称为内生变量。称为内生变量。外外生生变变量量：一一些些变变量量是是在在模模型型体体现现的的经经济济体体系系之之外给定的，在模型中是非随机的外给定的，在模型中是非随机的,称为外生变量。称为外生变量。意意义义：区区分分内内生生变变量量和和外外生生变变量量对对联联立立方方程程模模型型的估计和应用有重要意义。的估计和应用有重要意义。注意：注意：一个变量是内生变量还是外生变量，由经济理论和一个变量是内生变量还是外生
8、变量，由经济理论和经济意义决定，不是从数学形式决定。经济意义决定，不是从数学形式决定。12联立方程模型中内生变量的个数恰好等于方程组联立方程模型中内生变量的个数恰好等于方程组中方程的个数，该方程组为完备的中方程的个数，该方程组为完备的在联立方程模型中，内生变量既可作为被解释变在联立方程模型中，内生变量既可作为被解释变量，又可作为解释变量，前定变量一般作为解释量，又可作为解释变量，前定变量一般作为解释变量变量13 联立方程偏倚：联立方程偏倚：联立方程模型中内生变量作为解联立方程模型中内生变量作为解释变量与随机项相关，违反了释变量与随机项相关，违反了OLS基本假定，如基本假定，如仍用仍用OLS法法
9、 去估计参数，就会产生偏倚，估计式去估计参数，就会产生偏倚，估计式是有偏的，而且是不一致的，这称为联立方程偏是有偏的，而且是不一致的，这称为联立方程偏倚。倚。结论：结论：OLS法一般不适合于估计联立方程模型。法一般不适合于估计联立方程模型。三、联立方程模型的偏倚性三、联立方程模型的偏倚性 14四、联立方程模型的种类四、联立方程模型的种类结构型模型结构型模型简化型模型简化型模型递归型模型递归型模型联联立立方方程程模模型型151.结构型模型 描述经济变量之间现实经济结构关系，表现变量描述经济变量之间现实经济结构关系，表现变量间直接的经济联系，将某内生变量直接表示为内间直接的经济联系，将某内生变量直
10、接表示为内生变量和前定变量函数的模型，称为结构型模型。生变量和前定变量函数的模型，称为结构型模型。结构型模型的标准形式结构型模型的标准形式：矩阵表示矩阵表示：16 结构型模型举例结构型模型举例 设一个简化的凯恩斯宏观经济模型为：设一个简化的凯恩斯宏观经济模型为：其中其中 为消费，为消费，为收入，它们是内生变量；为收入，它们是内生变量；是是作为外生变量的投资；作为外生变量的投资；为随机扰动项。为随机扰动项。可表示为：可表示为：17可以矩阵表示为：可以矩阵表示为：其中其中:18 1.描述了经济变量之间的结构关系，在描述了经济变量之间的结构关系，在结构方程的右端结构方程的右端 可能出现其它的内生变量
11、可能出现其它的内生变量 2.结构型模型有明确的经济意义，可直接分析解释变量结构型模型有明确的经济意义，可直接分析解释变量 变动对被解释变量的作用变动对被解释变量的作用 3.结构型模型具有结构型模型具有偏倚性问题偏倚性问题，所以不能直接用，所以不能直接用OLS法法 对结构型模型的未知参数进行估计对结构型模型的未知参数进行估计 4.通过前定变量的未来值预测内生变量的未来值时，由通过前定变量的未来值预测内生变量的未来值时，由 于在结构方程的右端出现了内生变量，所以于在结构方程的右端出现了内生变量，所以不能直接不能直接 用结构型模型进行预测：用结构型模型进行预测：结构型模型的特点结构型模型的特点19简
12、化型模型：简化型模型：每个内生变量都只被表示为前定变量每个内生变量都只被表示为前定变量及随机扰动项函数的联立方程模型，每个方程的右及随机扰动项函数的联立方程模型，每个方程的右端不再出现内生变量。端不再出现内生变量。简化型模型的建立：简化型模型的建立：直接写出简化形式直接写出简化形式 从结构型模型求解从结构型模型求解对比结构型模型：对比结构型模型：若若 ，存存在，则有：在，则有：若令若令则简化型模型为则简化型模型为2.简化型模型20 简化型模型中每个方程的解释变量全是前定变简化型模型中每个方程的解释变量全是前定变 量，从而避免了联立方程偏倚量，从而避免了联立方程偏倚 简化型模型中的前定变量与随机
13、误差项不相简化型模型中的前定变量与随机误差项不相 关。关。避免了联立方程偏倚。避免了联立方程偏倚。简化型模型中的参数简化型模型中的参数 是原结构型模型参数的函数，由估计的简化型模是原结构型模型参数的函数，由估计的简化型模 型参数，有可能求解出结构型参数型参数，有可能求解出结构型参数 简化型模型的特点简化型模型的特点21 简化型模型表现了前定变量对内生变量的总简化型模型表现了前定变量对内生变量的总 影响（直接影响和间接影响），其参数表现了影响（直接影响和间接影响），其参数表现了 前定变量对内生变量的影响乘数前定变量对内生变量的影响乘数 已知前定变量取值的条件下，可利用简化型已知前定变量取值的条件
14、下，可利用简化型 模型参数的估计式直接对内生变量进行预测分模型参数的估计式直接对内生变量进行预测分 析析22 3.递归型模型 递归型模型：递归型模型：第一个方程中解释变量只包含前定变第一个方程中解释变量只包含前定变量；第二个方程中解释变量只包含前定变量和前量；第二个方程中解释变量只包含前定变量和前 一一 个方程中的内生变量；第三个方程中解释变量只包个方程中的内生变量；第三个方程中解释变量只包括前定变量和前两个方程的内生变量；依此类推，括前定变量和前两个方程的内生变量；依此类推，最后一个方程内生变量最后一个方程内生变量 可以表示成前定变量可以表示成前定变量 和和 个内生变量的函数。个内生变量的函
15、数。23特点：特点：u每个模型都满足随机扰动与解释变量不相关的基每个模型都满足随机扰动与解释变量不相关的基本假定，不会产生联立方程组的偏倚性，可逐个本假定，不会产生联立方程组的偏倚性，可逐个用用OLS法估计其参数法估计其参数u递归模型是联立方程组模型的特殊形式，模型中递归模型是联立方程组模型的特殊形式，模型中事实上没有变量间互为因果的特征，所以不是真事实上没有变量间互为因果的特征，所以不是真正意义上正意义上 的联立方程模型的联立方程模型24本节基本内容本节基本内容:对模型识别的理解对模型识别的理解联立方程模型识别的类型联立方程模型识别的类型联立方程模型识别的方法联立方程模型识别的方法第二节第二
16、节 联立方程模型的识别联立方程模型的识别25一、对模型识别的理解一、对模型识别的理解“识识别别”是是与与模模型型设设定定有有关关的的问问题题，其其实实质质是是对对特特定定的的模模型型，判判断断是是否否有有可可能能得得出出有有意意义义的的结结构构型型参数数值。参数数值。联立方程模型的识别可以从多方面去理解，但联立方程模型的识别可以从多方面去理解，但从根从根本上说识别是模型的设定问题。本上说识别是模型的设定问题。26 例如，设农产品供需均衡模型为：例如，设农产品供需均衡模型为：在均衡条件下，农产品的供给和需求一致，用在均衡条件下，农产品的供给和需求一致，用OLS法估计其参数，则无法区分估计出的参数究法估计其参数，则无法区分估计出的参数究竟是需求方程的还是供给方程的，这就是联立方竟是需求方程的还是供给方程的，这就是联立方程模型的识别问题。程模型的识别问题。27l从方程的统计形式去认识联立方程的识别。如果模型中一从方程的统计形式去认识联立方程的识别。如果模型中一个结构方程与另一个结构方程含有相同的变量以及变量结个结构方程与另一个结构方程含有相同的变量以及变量结合的函数形式，则这两个方程具有相同
