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1、 方程的意义方程的意义学习目标学习目标1、初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发兴趣。问题：操场上有7人在踢足球，又来了一些人，现在有12人。又来了多少人？情景导入情景导入3020情景导入情景导入2030天平不平衡情景导入情景导入203050情景导入情景导入20天平又平衡了2030503050情景导入情景导入平衡平衡100g空杯子重空杯子重100g情景导入情景导入用式子表示天平两边物体质量的大小。用式子表示天平两边物体质量的大小
2、。探索新知探索新知用式子表示天平两边物体质量的大小。用式子表示天平两边物体质量的大小。X50探索新知探索新知用式子表示天平两边物体质量的大小。用式子表示天平两边物体质量的大小。X50200探索新知探索新知用式子表示天平两边物体质量的大小。用式子表示天平两边物体质量的大小。2x200探索新知探索新知X X5050150150X X5050150150X X50502002002x2x200200像像x50150、2x200这样含有未知数的等式是方程。这样含有未知数的等式是方程。探索新知探索新知等式和方程有等式和方程有什么关系？什么关系？探索新知探索新知典题精讲典题精讲下面的式子哪些是等式，哪些是
3、方程？6x14367296023708x50225x414y28355y40典题精讲典题精讲含有未知数的等式含有未知数的等式是方程啊！是方程啊！等式:6x143672950225y28355y40方程:6x14y28355y40你知道哪些是方程吗？（用 标出）35356565100100 x x14147272Y Y245245X X323247347328162816146146X X5 5X Xy y10108 8n n6 6 10a10a2 2易错提醒易错提醒你知道哪些是方程吗？（用 标出）35356565100100 x x14147272Y Y245245X X32324734732
4、8162816146146X X5 5X Xy y10108 8n n6 6 10a10a2 2易错提醒易错提醒错误解答：错解分析：含有未知数的等式才是方程，所以不含未知数的、不是等式的不是方程。你知道哪些是方程吗？（用 标出）35356565100100 x x14147272Y Y245245X X323247347328162816146146X X5 5X Xy y10108 8n n6 6 10a10a2 2易错提醒易错提醒正确解答：1、根据线段图列方程。X X222284843x3x9696学以致用学以致用2、用方程表示下面的数量关系。x x112112988988学以致用学以致用
5、原价：x元优惠：112元现价：988元3、用方程表示下面的数量关系。3x3x480480学以致用学以致用4、用方程表示下面的数量关系。x x6.46.47.37.3学以致用学以致用课堂小结课堂小结含有未知数的等式是方程。含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程。等式的性质和解方程（等式的性质和解方程（1 1）学习目标学习目标1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步的代数思想。什么是方程?判断下
6、列各式哪些是等式，哪些是方程？复习导入复习导入用式子表示天平两边物体质量的大小。X50探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。探索新知探索新知等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。探索新知探索新知探索新知探索新知看图列方程，并求出x的值想：（）1050探索新知探索新知看图列方程，并求出x的值（40）1050X40探索新知探索新知看图列方程，并求出x的值因为501040，所以X40。解：探
7、索新知探索新知检验：把代入原方程，左边401050右边50左边右边所以是正确的。使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。探索新知探索新知典题精讲典题精讲方程两边都加上30，左边只剩下x。解：1.解方程。检验：把代入原方程，看看左右两边是否相等。左边=11030=80右边=80左边=右边所以是正确的。典题精讲典题精讲2.根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。2518典题精讲典题精讲易错提醒易错提醒在括号里找出方程的解，并在下面划横线。（1）x2278（x100，x56）（2）x2.52.5（x0，x5）易错提醒易错提醒错误解答：（1）x2278（x100，x56）
8、（2）x2.52.5（x0，x5）错解分析：使方程两边相等的未知数的值才是方程的解，把答案代入方程，看能不能使得方程两边相等。易错提醒易错提醒（1）x2278（x100，x56）（2）x2.52.5（x0，x5）正确解答：1.解方程，并检验。学以致用学以致用解方程75+x=105解：75+x75=10575x=30检验：把x=30代入原方程。左边=75+30=105右边=105左边=右边所以x=30是正确的。学以致用学以致用解方程x23=52解：x23+23=52+23x=75检验：把x=75代入原方程。左边=7523=52右边=52左边=右边所以x=75是正确的。学以致用学以致用解方程x+3
9、8=38解：x+3838=3838x=0检验：把x=0代入原方程。左边=0+38=38右边=38左边=右边所以x=0是正确的。学以致用学以致用课堂小结课堂小结1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。2、使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。等式的性质和解方程（等式的性质和解方程（2 2）学习目标学习目标通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。培养观察与概括、比较与分析的能力。复习
10、导入复习导入说一说等式的性质是什么，用等式的性质如何下列解方程.探索新知探索新知x202等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式。探索新知探索新知20克20克20克3x60=探究新知探索新知探索新知20克20克20克60（）=3等式两边同时除以同一个不等于0的数所得结果仍是等式。探索新知探索新知等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。探索新知探索新知 根据等式的性质在里填运算符号，在 里填数。60.7典题精讲典题精讲 花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。米典题精讲典题精讲答：试验田的宽是24米。花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田
11、的宽。解：40 x（）960（）x（）404024典题精讲典题精讲解方程x0.20.8易错提醒易错提醒错误解答：解：x0.20.8x0.20.20.8x0.8易错提醒易错提醒错解分析：方程两边应该都同时乘0.2。正确解法解：x0.20.8x0.20.20.80.2x0.16易错提醒易错提醒1、解方程。12x96 x4014 x2.5512x96解：12x129612x8学以致用学以致用3、解方程。12x96 x4014 x2.55x40=14解：x4040=1440 x=560学以致用学以致用3、解方程。12x96 x4014 x2.55x2.5=5解：x2.52.5=52.5x=12.5学以
12、致用学以致用4、看图列方程并解答。4x=36解：4x4=364x=9学以致用学以致用4、看图列方程并解答。18x=450解：18x18=45018x=25学以致用学以致用课堂小结课堂小结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。利用这个等式的性质可以解方程。列方程解决简单实际问题（列方程解决简单实际问题（1 1）学习目标学习目标1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索
13、所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。复习导入复习导入解方程。x56102x97027015x3x0.81.25x56102解：x565610256x46x970270解：x970970270970 x1240复习导入复习导入解方程。x56102x97027015x3x0.81.2515x3解：15x15315x0.2x0.81.25解：x0.80.81.250.8x1复习导入复习导入你知道你的体重吗？你同桌的体重又是多少？探索新知探索新知去年的体重去年的体重2.52.5今年的体重今年的体重探索新知探索新知去年的体重去年的体重+2.5+2.5今年的体重今年的体重解：设小红去年的体重是
14、x千克。x+2.536x+2.5-2.536-2.5x33.5答：小红去年的体重是33.5千克。探索新知探索新知今年的体重今年的体重-去年的体重去年的体重2.52.5探索新知探索新知今年的体重今年的体重-去年的体重去年的体重2.52.5 解：设小红去年的体重是x千克。36-x=2.536-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36x=33.5答：小红去年的体重是33.5千克。探索新知探索新知你打算怎样检验？与同桌交流一下。探索新知探索新知列方程解决实际问题要注意什么？探索新知探索新知典题精讲典题精讲（）的体重33=（）的体重非洲象蓝鲸解：设这头非洲象大约重x吨。33x16533x331
15、6533x5答：这头非洲象大约重5吨。一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲大象约重多少吨？（先把数量间的相等关系写完整，再列方程解答）易错题型易错题型解：设白键有x个。x1636x16163616x20答：白键有20个。白键个数16黑键个数易错题型易错题型错误解法白键个数16黑键个数易错题型易错题型错误解法错解分析：应该是白键个数16黑键个数，注意分析数量关系，找到等量关系。解：设白键有x个。x-1636x-16+1636+16x52答：白键有52个。白键个数-16黑键个数易错题型易错题型正确解答 1、某市居民用电每千瓦时的价格是0.52元，芳芳家上月付电费23.4元，用电多
16、少千瓦时？解：设用电x千瓦时。0.52x23.40.52x0.52=23.40.52x=45答：用电45千瓦时。单价用电量总价学以致用学以致用 宽1.5长 解：设宽应是x厘米。1.5x1441.5x1.51441.5 x96 答：宽应是96厘米。2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？学以致用学以致用3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。自己提出问题，并列方程解答。学以致用学以致用3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（1）小瓶的容量是多少升？解：设小瓶的容量是x升。x3=1.5x33=1.53x=0.5答：小瓶的容量是0.5升。学以致用学以致用3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（2）大瓶的单价是多少元？解：设大瓶的单价是X元。x3.2=1.8x3.23.2=1.83.2x=5答：大瓶的单价是5元。学以致用学以致用列方程解决实际问题要注意什
