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1、沪教版六年级下册数 学 全册优质课件有理数的意义有理数的意义思考思考11、如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义呢？1）20元2）2.5元3）-80元4)0元2、如果6摄氏度用6表示，那么零下4摄氏度如何表示？例1.把数-12，71，-2.8，0,34%,0.67,分别填在正数和负数的括号内。正数（71，34%，0.67,）负数（-12，-2.8，）思考思考20能放入以上两个括号吗？不能。0既不是正数，也不是负数。有理数有理数正数0负数正整数正分数负整数负分数有理数有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数例2.把下列各数填入括号内。13，5.4，-11，0，25，-，正数：负
2、数：整数：非负数：非负整数：（13，5.4，25，）（,-11,-）(13,-11,0,25)(13,5.4,0,25,)(13,0,25)例3.某校对初三男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中十名男生成绩如下：2，-1，0，3，1，-2，1，-3，0，2请问（1）这十名男生百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？小结小结：有理数的分类3.把下列各数填入括号内：5，-2，-0.3，0，5.7，+102，-17正数：负整数数：非正整数：练习：1.若盈利5万元记作+5万元，则-2万元表示2.比海平面高50米的地方，它的高度记作+50米；比
3、海平面低30米的地方，它的高度记作亏损2万元-30米一一 知识回顾知识回顾1、什么叫有理数？、什么叫有理数？整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数.2、有理数可以如何分类？、有理数可以如何分类？正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数1)有理数有理数非负数非负数负有理数零正有理数有理数)2想一想：怎样画数轴？想一想：怎样画数轴？1.画直线；画直线；2.画正方向；画正方向；3.定原点；定原点；4.确定单位长度；确定单位长度；5.画等分点，注明刻度画等分点，注明刻度.规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫做的直线叫做数轴数轴.例题分析例例1：
4、指出下列数轴上的点分别表示什么数？：指出下列数轴上的点分别表示什么数？BAC0-11-22-33-44ED1.1.在数轴上用点在数轴上用点A A、B B、C C、D D分别表示数分别表示数0-11-22-33-44结论：结论：任何一个有理数都可以用数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示上的一个点表示.练一练思考思考 只有符号不同只有符号不同下列几对数有什么特点？下列几对数有什么特点？只有符号不同的两个数，只有符号不同的两个数，我们称其中一个我们称其中一个是另一个的是另一个的相反数相反数，也称这两个数，也称这两个数互为相反数互为相反数 零的相反数是零的相反数是零零.例：例：1 1的相反数是
5、的相反数是.2.52.5是的是的相反数相反数.的相反数是的相反数是.1-2.5（1）正数的相反数是）正数的相反数是负数负数，负数的相反数是负数的相反数是正数正数，零的相反数是零的相反数是零零。（2）互为相反数的两个数）互为相反数的两个数之和之和为为零零。探一探探一探 把下列几对数表示在数轴上并观察，你能把下列几对数表示在数轴上并观察，你能得到什么结论？得到什么结论？互为相反数的两个点互为相反数的两个点位于原点的两侧位于原点的两侧，并且，并且与原点的距离相等与原点的距离相等.概念辨析.A.A.正数与负数互为相反数；正数与负数互为相反数；B.B.表示相反意义的量的两个数互为相反数；表示相反意义的量
6、的两个数互为相反数；C.C.任何有理数都有相反数；任何有理数都有相反数；D.D.一个数的相反数的相反数是它本身；一个数的相反数的相反数是它本身；E.E.一个正数的相反数一定是负数；一个正数的相反数一定是负数；F.F.数轴上在原点两旁的两个点表示的数是互数轴上在原点两旁的两个点表示的数是互为相反数为相反数.指出下列说法是否正确？指出下列说法是否正确？相反数的表示相反数的表示.一个数的相反数一个数的相反数可以在这个数的前面加上可以在这个数的前面加上“”号表示号表示.比如：（3）表示数_的相反数.表示数_的相反数.3 3的相反数的相反数-3-3就是在就是在3 3前面加了个负号前面加了个负号-3 a（
7、1）2的相反数是的相反数是_,5的相反数是的相反数是_,a的相反数是的相反数是_;（3）(0.8)是是_的相反数，的相反数，(0.8)_；（4）(5)_，表示，表示_的相反数；的相反数；（5）(+10)_，表示，表示_的相反数的相反数.练一练：练一练：1、下列四个命题：、下列四个命题：符号不同的两个数是相反数；符号不同的两个数是相反数；3.25是是 的相反数；的相反数；互为相反数的两个数一定不等；互为相反数的两个数一定不等；任何一个正数的相反数都是负数任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（其中正确的命题的个数有（）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、42、下列说法正确的是（、
8、下列说法正确的是（）A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同任何一个数的相反数都与这个数本身不同B.除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数数轴上原点两旁的两个点所表示的数 互为相反数互为相反数D.任何一个数都有相反数任何一个数都有相反数 D3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数。数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示数轴上表示5与与-5的点分别在原点的两侧，并的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于且到原点的距离都等于5个单位长度。个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。数轴包括
9、原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。数轴上的点只能表示正数和零。B思考-a-a一定是个负数吗？一定是个负数吗？课堂小结1 1、数轴的概念、数轴的概念2 2、如何在数轴上表示有理数、如何在数轴上表示有理数3 3、相反数的意义、相反数的意义4 4、数轴上互为相反数的点的位置关系、数轴上互为相反数的点的位置关系5 5、相反数的表示、相反数的表示绝对值 两辆车从同一处两辆车从同一处O出发出发,分别向分别向东、西方向行驶东、西方向行驶10km,到达到达A、B两处两处,它们的行驶路线相同吗它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程它们行驶路程的远近的远近(线段线段OA，OB长度长度)相同吗相同吗
10、?0O10101010绝对值的定义绝对值的定义一个数在数轴上所对应的点与原一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的点的距离，叫做这个数的绝对值绝对值。3的绝对值是的绝对值是30123-1-245-3-4-53404的绝对值是的绝对值是40的绝对值是的绝对值是0绝对值的符号绝对值的符号用符号用符号|a|表示数表示数a的绝对值。的绝对值。3的绝对值是的绝对值是34的绝对值是的绝对值是40的绝对值是的绝对值是0|3|3|4|4|0|0你能从上面解答中发现什么规律吗你能从上面解答中发现什么规律吗?3、0的绝对值是的绝对值是0；1、一个正数的绝对值是它本身、一个正数的绝对值是它本身;2、一个负
11、数的绝对值是它的相反数、一个负数的绝对值是它的相反数;口答口答(2)当当a是负数时，是负数时，a (1)当当a是正数时，是正数时，a(3)当当a0时，时，aaa(1)(1)数数a的绝对值在数轴上表示什么意义？的绝对值在数轴上表示什么意义？(2)(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？数数a在数轴上所对应的点与原点的距离。在数轴上所对应的点与原点的距离。互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。(3)任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？对值有几个？(4)绝对值等于的数有几个？它们是
12、什么？绝对值等于的数有几个？它们是什么？任何一个有理数都有绝对值。一个数的绝对值任何一个有理数都有绝对值。一个数的绝对值只有只有1个。个。绝对值等于绝对值等于2的数有两个。它们是的数有两个。它们是2和和2。(5)有没有一个数的绝对值等于有没有一个数的绝对值等于2？任何一个？任何一个数它的绝对值一定是怎样的数？数它的绝对值一定是怎样的数？没有一个数的绝对值等于没有一个数的绝对值等于2。任何一个数的绝对值一定是非负数。任何一个数的绝对值一定是非负数。|a|0(1)绝对值是绝对值是3.5的数有的数有_个个,是是_;(2)如果如果|x|5，则，则x_；(3)绝对值最小的整数是绝对值最小的整数是_；(4
13、)写出绝对值小于写出绝对值小于3的整数的整数_；(5)|22.8|_，|7.5|_3.5和和3.55或或50-2,-1,0,1,222.87.5比较下列各组数的大小，并总结规律比较下列各组数的大小，并总结规律正数大于零，零大于负数，正数大于负数正数大于零，零大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的那个数反而小。两个负数，绝对值大的那个数反而小。比较大小比较大小有理数加法分类：有理数加法分类：1.同号同号 2.异号异号 3.数与数与0相加相加1.和的符号与两个加数的符号有什么关系？2.和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？有理数加法有没有规律？有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号
14、，并把绝对值相加；2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；3.任何数同0相加，仍得这个数。进行有理数加法运算时需确定两方面：1.和的符号；2.和的绝对值。例例1.计算计算：(1)(-3)+(-9)(1)(-3)+(-9)；(2)(-)+(+).解解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12(2)(-)+(+)=-()=-异号两数相加的技巧：异号两数相加的技巧：-2 -1 0 1 2 3 4 5 3 2 1 0 1 2 3 4+4-4+4-7（+4+4）+（-4-4）=0=0（+4
15、+4）+（-7-7）=-3=-3 互为相反意义的量都可以全部抵消或部分抵消.【练习练习】计算（1）（13）+（+8）（2）6.18+（9.18）1.有理数加法分三类：，；2.有理数加法法则有理数加法运算须确定：和的 与和的 ；思考：1.两数和一定大于每一个加数吗？2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？3.两数和一定小于两数绝对值的和吗？同号相加同号相加异号相加异号相加数与数与0 0相加相加符号符号绝对值绝对值【课堂小结课堂小结】【复习】加法的运算规则：1、同号两数;2、异号两数;3、与零相加.问题一：计算：1、2+(-3)+(-3)+(-8)2、2+(-3)+(-8)3、43+(-77)+27+
16、(-43)4、(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)+(+12)+(+8)+(+5)你能用其它的方法来解决这些问题吗？某学校一(3)班同学的身高分别是：1.64、1.58、1.48、1.55、1.60、1.64、1.57、1.53、1.64、1.54、1.57、1.55、1.63、1.49、1.55、1.60、1.66、1.58、1.51、1.52你能不用计算器口算出平均身高吗？问题二：与1.55的差分别为：0.9、0.3、-0.7、0、0.5、0.9、0.2、-0.2、0.9、-0.1、0.2、0、0.8、-0.6、0、0.5、1.1、0.3、-0.4、-0.31、以前学过的各种运算律在有理数内依然适用。2、有理数加法的一般运算步骤是:a、先把同号的数相加；b、互为相反数的两个数可以先加；c、几个数相加可得整数时可以先加；d、分母相同的可以先加。3、在计算平均数时，可以先估计一个大概的平均数，然后通过计算出其它的数与该数差的平均数，从而得出精确平均数。【课堂小结课堂小结】周日2 90C 周三-1 60C 周五-4 -30C 周一0 80C 周六-3
