《广东理工学院《大学物理上》课件-第6-7章万有引力场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东理工学院《大学物理上》课件-第6-7章万有引力场（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1大大 学学 物物 理理第六章第六章 万有引力场万有引力场广东理工学院大学物理上广东理工学院大学物理上2第六章第六章 万有引力场万有引力场 6-1 6-1 开普勒定律开普勒定律 6-2 6-2 万有引力定律万有引力定律 6-3 6-3 引力场引力场 引力势能引力势能 3第六章第六章 万有引力场万有引力场 自远古以来，人们就一直进行着天文观自远古以来，人们就一直进行着天文观察。察。17世纪开普勒总结出了行星绕太阳运动世纪开普勒总结出了行星绕太阳运动的三条规律。伽利略进行了落体和抛物体的的三条规律。伽利略进行了落体和抛物体的研究，提出关于机械运动的初步的现象性理研究，提出关于机械运动的初步的现象性
2、理论。牛顿研究了这些规律和初步的现象性理论。牛顿研究了这些规律和初步的现象性理论，发现了宏观低速机械运动的基本规律：论，发现了宏观低速机械运动的基本规律：牛顿运动定律牛顿运动定律和和万有引力定律万有引力定律。46-1 6-1 开普勒定律开普勒定律n 开普勒定律开普勒定律(Kepler s laws)：是描述行星运动的基是描述行星运动的基本定律。本定律。n开普勒第一定律开普勒第一定律(轨道定律轨道定律)：所有行星分别在大小不所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳位于这些椭圆的同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。一个焦点上。n开普勒第二定律开普勒第二定律(面积定
3、律面积定律)：每一行星的矢径：每一行星的矢径(太阳中太阳中心和行星中心的连线心和行星中心的连线)在相等时间内扫过相等的面积。在相等时间内扫过相等的面积。n开普勒第三定律开普勒第三定律(周期定律周期定律)：行星绕太阳运动周期的：行星绕太阳运动周期的二次方和其椭圆轨道的长半轴的三次方成正比。二次方和其椭圆轨道的长半轴的三次方成正比。开普勒定律只在太阳不动的假定下才正确。该定律开普勒定律只在太阳不动的假定下才正确。该定律虽然是近似的，但其近似程度很高。虽然是近似的，但其近似程度很高。56-2 6-2 万有引力定律万有引力定律n牛顿根据开普勒定律和伽利略的自由落体定律，研究牛顿根据开普勒定律和伽利略的
4、自由落体定律，研究发现：发现：任何两个物体之间存在着一种相互的任何两个物体之间存在着一种相互的万有引力。万有引力。1687年发表了万有引力定律年发表了万有引力定律(law of universal gravitation)：自然界中任何两个质点都以一定的力互自然界中任何两个质点都以一定的力互相吸引着，这个力同两个质点的质量乘积成正比，同相吸引着，这个力同两个质点的质量乘积成正比，同它们之间的距离的二次方成反比它们之间的距离的二次方成反比。n质量质量m1和和m2的两个质点间的吸引力：的两个质点间的吸引力：67 上式是对质点而言的，如果是有限体，可视为质点系，求上式是对质点而言的，如果是有限体，可
5、视为质点系，求质点间引力的矢量和，得到有限体间的万有引力。牛顿用万质点间引力的矢量和，得到有限体间的万有引力。牛顿用万有引力定律证明了开普勒定律、月球绕地球的运动、潮汐的有引力定律证明了开普勒定律、月球绕地球的运动、潮汐的成因等自然现象。万有引力定律是天体力学的基础。成因等自然现象。万有引力定律是天体力学的基础。万有引力存在的实验证明和引力常数万有引力存在的实验证明和引力常数G的测定，最早是由的测定，最早是由卡文迪什作出的。常数卡文迪什作出的。常数G依赖于力依赖于力F、质量质量m和距离和距离r的单位，的单位，现在的公认值：现在的公认值：G(6.67200.0041)10 11Nm2 6-3 6
6、-3 引力场引力场 引力势能引力势能一一.引力场引力场在在1819世纪，许多物理学家都认为，万有引力同库仑定世纪，许多物理学家都认为，万有引力同库仑定律所给出的律所给出的电力电力(都同距离的二次方成反比都同距离的二次方成反比)一样，是某种一样，是某种超距作用，它们的传递不需要时间。近代物理学指出，超距作用，它们的传递不需要时间。近代物理学指出，8任何物体都在周围空间形成引力场，这种引力场是一种特殊任何物体都在周围空间形成引力场，这种引力场是一种特殊形式的物质。引力场的相互作用，引起物体之间的相互吸引。形式的物质。引力场的相互作用，引起物体之间的相互吸引。二二.引力场强引力场强 910C.质量连
7、续分布物体的场强质量连续分布物体的场强 将物体看成质量为将物体看成质量为dm的质点系，用迭加原理积分求之。的质点系，用迭加原理积分求之。1.场强只与产生引力场的物质有关，与试验质点场强只与产生引力场的物质有关，与试验质点mo无关；无关；2.引力场中的每一点都只有唯一确定的场强引力场中的每一点都只有唯一确定的场强(大小、方向大小、方向)；3.引力场强是矢量，在空间形成一个矢量场。引力场强是矢量，在空间形成一个矢量场。例：例：求质量线密度为求质量线密度为 的均匀细棒在距其的均匀细棒在距其a远处的远处的p点产生点产生的场强的场强(a，1，2，表示表示)11三三.引力势能引力势能 引力势引力势 12定
8、义：定义：单位质量的质点在引力场中某点的引力势能就等于该点的引单位质量的质点在引力场中某点的引力势能就等于该点的引力势，用力势，用V V表示。表示。13此关系也称为引力势的此关系也称为引力势的叠加原理叠加原理。14 四四.引力与引力势能的关系引力与引力势能的关系 15大大 学学 物物 理理第七章第七章 气体动理论气体动理论16 目目 录录 第七章第七章 气体动理论气体动理论n7-1 气体状态参量气体状态参量 平衡态与平衡过程平衡态与平衡过程 理想气体状态方程理想气体状态方程n7-2 分子的线度分子的线度 分子力分子力 统计规律性统计规律性n7-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式n7-4
9、理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系n7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能n7-6 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律n7-7 波耳兹曼能量分布率波耳兹曼能量分布率 气压公式气压公式(略略)n7-8 分子平均碰撞次数和平均自由程分子平均碰撞次数和平均自由程n7-9 气体的迁移现象气体的迁移现象17 第七章第七章 气体动理论气体动理论 从分子、原子的运动和它们之间的相互作用出发，去研究热现象的规律，构成热现象的微观理论，称为统计物理学。气体动理论是统计物理学的一个方面，研究方法不同于力学，虽然每个分子仍遵循力学规律，
10、但大量分子的整体却遵循着自己独特的热运动统计规律。注意：1.本章研究对象是一定质量、大量的分子构成的理想气体。18 3.从物质的微观结构和分子运动论的观点出发，应用牛顿力学的理论，用统计平均的新方法，推导压强公式，找出大量分子热运动的宏观规律。4.麦克斯韦气体分子速率分布律的理解有一定的难度。5.几个需要记住的常量：(1)普适常量：R=8.31 Jmol1K1，(2)玻耳兹曼常量：k=R NA=1.381023 JK1。阿伏伽德罗常数NA=6.021023mol1。(3)摄氏温度t与热力学温度T之间的关系：nt=T273.15或T=273.15t。(4)标准状态：一个标准大气压1atm=1.0
11、13105Pa=760mmHg=1.013 bar，式中Pa(帕斯卡)是国际单位制的压强单位，1Pa=1Nm2；bar(巴)是气象学压强单位，1巴=0.986923标准大气压。标准状态下，一摩尔物质具有体积22.4升。(5)摩尔质量(每摩尔物质的质量，单位kgmol1)：氧气(O2)：=32 103；氢气(H2)：=2 103；氮气(N2)：=28 103；氩气(Ar)：=40 103。197-1 7-1 气体状态参量气体状态参量 平衡态与平衡态与平衡过程平衡过程 理想气体状态方程理想气体状态方程基本出发点：基本出发点：1.一切宏观物体都是由大量分子(原子)组成。2.分子(原子)做永恒的杂乱无
12、章的热运动。3.分子与分子之间存在相互作用。宏观量：宏观量：表征物体宏观性质(大量分子整体性质)的物理量。在气体动理论及热力学中的宏观状态参量有p、V、T。微观量：微观量：表征单个分子(原子)热运动状态的物理量。如分子的质量、平均平动动能等。平衡态：平衡态：系统的宏观参量(p、V、T)不随时间变化的状态。平衡过程：平衡过程：系统从某平衡态，经历一系列的平衡态，达到另一平衡态的过程。在pV图上，点表示一个平衡态；一条曲线表示一个平衡过程。20 理想气体模型理想气体模型：一般气体在温度不太低、压强不太大的情况下，服从三个气体实验规律(玻意耳、盖吕萨克、查理定律)，可近似看成理想气体。理想气体中的分
13、子，有3个假设：(1)小球假设小球假设：分子间距远远大于其线度，可以不考虑它的形状，假设为球形(质点)。(2)分子力假设分子力假设：除碰撞外无其它相互作用(无势能)，沿直线自由飞行。(3)弹性假设弹性假设：分子碰撞不损失动能，认为是完全弹性体 例例1：一定量的理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度将 (A)升高。(B)降低降低。(C)不变。(D)升高还是降低不能确定。解：pVV=(M )RTV，所以T1V1=T2V2，V则温度。例例2：指出以下理想气体状态方程的几种微分形式各表示什么过程：(1)pdV=(M )RdT为等压过程。(2)Vdp=(M )RdT为等容过程。(3)p
14、dV+Vdp=0为等温过程。解：对状态方程两边求全微分pdV+Vdp=(M )RdT可知。217-2 7-2 分子的线度分子的线度 分子力分子力 统计统计规律性规律性 统计性假设统计性假设：当气体处于平衡态时(a)分子按空间位置的分布是均匀的分子按空间位置的分布是均匀的(忽略重力的影响)，即分子的位置在容器内空间任何一点的机会均等。所以，沿空间各方向运动的分子数目相等。22 7-3 7-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式23例例3：在推导理想气体压强公式的过程中，体现统计意义的两条假设是：_。由该式及推导过程可知：1.宏观量(p、T)是微观量的统计平均值，揭示了宏观量的微观本质。压强p是
15、大量分子对器壁碰撞的统计平均值。2.该式是一个统计规律，揭示的是大量分子的整体性质。对个别分子说压强、说温度都没有意义。3.温度T的本质是大量分子无规则热运动剧烈程度的量度。24 例例4：两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞。：两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞。大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于管中大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于管中央，此时这两种气体的密度哪个大？央，此时这两种气体的密度哪个大？答答:(:(A)氧气的密度大氧气的密度大。(B)氢气的密度大。氢气的密度大。(C)密度一样大。密度一样大。
16、(D)无法判断。无法判断。解：解：p=nkT，p、T相等，则相等，则n1=n2，而而=nm，momH，o H 例例5：若每秒有：若每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成个氢分子沿着与容器器壁的法线成45 角的方向以角的方向以105cm s 的速率撞击在的速率撞击在2.0cm2面积上面积上(完全弹性碰撞完全弹性碰撞)，则此氢气的压强为，则此氢气的压强为p=_(氢分子质量氢分子质量3.3 10 24g)。解：对任意一个分子使用动量定理：解：对任意一个分子使用动量定理：f t=2mv 2=mv，且且 t=1，N个分个分子有子有F=Nf=Nmv，p=F S，统一单位可得压强统一单位可得压强p=2.33 103 Pa。257-4 7-4 理想气体分子的平均平动理想气体分子的平均平动动能与温度的关系动能与温度的关系262728297-5 7-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能 在计算一个分子的总动能时，某些分子不能看成单纯的质点(小球)，还应考虑它们的内部结构。30 内能内能(气体分子总能量)=分子平均动能+分子中原子的平均振动势能+分子间势能。对于刚性分子，振动势能为零
