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1、机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系机机 械械 原理及设计原理及设计（）第三章 机械零件的强度Thursday,July 7,Thursday,July 7,20222022机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系第三章 机械零件的强度3-1 3-1 预备知识预备知识3-2 3-2 疲劳曲线和极限应力线图疲劳曲线和极限应力线图3-3 3-3 变应力下零件的疲劳强度计算变应力下零件的疲劳强度计算3-4 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系一一载荷载荷分类分类外力外力F、转矩、转矩T、弯矩、弯矩M、功率、功率P等的统称。等的统称。1按
2、其性质分：按其性质分：静载荷；动载荷静载荷；动载荷2按设计计算分：按设计计算分：实际载荷：实际载荷：机器工作时实际承受的载荷机器工作时实际承受的载荷 名义载荷：名义载荷：按力学公式算出来的载荷按力学公式算出来的载荷P，T等等 计算载荷：计算载荷：Pca=k*P3-1预备知识为名义载荷为名义载荷机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系t二应力分类二应力分类1静应力静应力2变应力变应力a稳定变应力稳定变应力b不稳定变应力不稳定变应力特点：特点：max=min=ma=0；r=1机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系三稳定变应力三稳定变应力1变应力的五个参数：变应力的五个参数：max；min
3、；m；a；rmax最大应力最大应力min最小应力最小应力m 平均应力平均应力a 应力幅应力幅 r 循环特征循环特征机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系2.关系：关系：机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系3分类：分类：1）对称循环变应力）对称循环变应力2）脉动循环变应力）脉动循环变应力机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系3）非对称循环变应力）非对称循环变应力特点：特点：-1r1且且r0 中的任意值中的任意值例：图示轴受载荷例：图示轴受载荷F作用作用 a.轴不转轴不转b.轴转动轴转动试分析其应力情况（试分析其应力情况（A点）点）静应力只能由静载荷产生，而变应力既可由静应力只
4、能由静载荷产生，而变应力既可由变载荷产生，也可由静载荷产生。变载荷产生，也可由静载荷产生。FA提示提示机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系3-2疲劳曲线和极限应力线图强度准则是设计机械零件的最基本的准强度准则是设计机械零件的最基本的准则，在前面已对强度准则进行了简介，静强则，在前面已对强度准则进行了简介，静强度问题已经在材料力学中介绍了，本章重点度问题已经在材料力学中介绍了，本章重点介绍有关介绍有关疲劳强度疲劳强度的知识。（本章是后面其的知识。（本章是后面其它各章学习的共同基础，也是本书中的一个它各章学习的共同基础，也是本书中的一个重点、难点）重点、难点）绝大多数的机械零件是在变应力状
5、态下工作的。绝大多数的机械零件是在变应力状态下工作的。本章研究以下几个方面的问题：本章研究以下几个方面的问题：1.在给定的在给定的r条件下，找出循环次数条件下，找出循环次数N与应力与应力rN之间的关系。之间的关系。2.如何根据已知的条件，求出在如何根据已知的条件，求出在不同的不同的r时的疲劳极限时的疲劳极限rN。机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系AB:N 104 高周疲劳区高周疲劳区高周疲劳区高周疲劳区：按疲劳强度理论设计：按疲劳强度理论设计 1 CD段：段：有限寿命疲劳区有限寿命疲劳区 ND N 104 2 CD段以后：无限寿命疲劳区段以后：无限寿命疲劳区N ND 一疲劳曲线一疲劳
6、曲线标准试件（材料）标准试件（材料）在某一在某一r时时的的N 曲线曲线1疲劳类别疲劳类别机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系rN-N 次循环应力作用下不发生疲劳破坏的最大次循环应力作用下不发生疲劳破坏的最大 应应力。力。即疲劳极限：即疲劳极限：r=-1记为记为-1N；r=0 记为记为 0N0Nr-无限寿命疲劳极限：当无限寿命疲劳极限：当 NND=10625 107时时r-N0时的疲劳极限：时的疲劳极限：r r即即即即 rNrN0 0 N0-循环基数循环基数(当当ND不大时不大时,N0=ND,当当ND很大时很大时,（N0ND)设定设定N0的原因是有时的原因是有时ND非常大非常大,做实验时
7、工作做实验时工作量太大量太大说明说明ND（N0）NNCCDNmaxrNrr1/4机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系2疲劳曲线方程和寿命系数疲劳曲线方程和寿命系数(对数坐标对数坐标)常数段=N:CDmrNs（式中各参数的解释见下页）（式中各参数的解释见下页）（式中各参数的解释见下页）（式中各参数的解释见下页）机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系说明说明机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系至此，我们已解决了第一个问题，我们可以根据至此，我们已解决了第一个问题，我们可以根据材料的疲劳曲线图求出在给定的循环特性材料的疲劳曲线图求出在给定的循环特性r下的不同下的不同的循环次数的
8、循环次数N时所对应的疲劳极限应力时所对应的疲劳极限应力rN。试验表试验表明明，同样的材料在不同的循环特性，同样的材料在不同的循环特性r下的疲劳曲线的下的疲劳曲线的位置不相同，即使有相同的循环次数位置不相同，即使有相同的循环次数N，其对应的疲，其对应的疲劳极限应力值劳极限应力值rN也不相同，如用疲劳曲线图来求不也不相同，如用疲劳曲线图来求不同的循环特性同的循环特性r下的疲劳极限应力下的疲劳极限应力rN将非常不实际，将非常不实际，也不可行。因此，我们将引入第二个线图来解决这个也不可行。因此，我们将引入第二个线图来解决这个问题问题-极限应力曲线（等寿命疲劳曲线极限应力曲线（等寿命疲劳曲线极限应力曲线
9、（等寿命疲劳曲线极限应力曲线（等寿命疲劳曲线-“N”-“N”相同）相同）相同）相同）机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系ND（N0）NNCCDNmaxrNrr1/4r=-1r=0r=04机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系二二材料的材料的极限应力曲线极限应力曲线1试件的极限应力线图：在相同试件的极限应力线图：在相同N（N0），不同），不同r下时的曲线下时的曲线脉动循环变应力脉动循环变应力静应力静应力对称循环变应力对称循环变应力三三点坐标点坐标)2,2()0,(),0(),(001 DCABam -C（B，0）A（0，-1）amD（0/2，0/2）45o00/20/2机械工程学院
10、机械设计系机械工程学院机械设计系2材料的材料的极限应力线图的简化极限应力线图的简化 ADGC线线已知已知-1、0、s(循环次数循环次数N=N0时时)作图如下：作图如下：1找找A、D、C（s，0）三点。）三点。2连接连接AD并延长。并延长。3过过C作与横轴成作与横轴成135的直线与的直线与AD连线或其延长线连线或其延长线交于交于G点。点。具体简化过程如下页所示具体简化过程如下页所示机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系D（0/2，0/2）A（0，-1）mC（B，0）aGC（S，0）45450/20/20 机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系屈服失效线 疲劳失效线smaxammaxa
11、mCGGAsssssss=+=+试件的材料特性-=-=-=-ssyyssssssg001001222tg问题问题：1为什么为什么CG为为1350线？线？2的几何意义如何？的几何意义如何？3当当（104NN0）时如何作图？）时如何作图？（在零件的极限应力线图中将讨论这个问题）（在零件的极限应力线图中将讨论这个问题）说明说明GG也可在也可在也可在也可在ADAD之间之间之间之间。提示提示机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系三影响零件疲劳强度的主要因素：三个方面三影响零件疲劳强度的主要因素：三个方面1应力集中应力集中应力集中应力集中的影响：的影响：2尺寸大小尺寸大小尺寸大小尺寸大小的影响：的影
12、响：3 表面状态表面状态表面状态表面状态的影响的影响：k（尺寸越大，尺寸越大，越小）越小）加工质量加工质量 （加工质量越高，加工质量越高，越大）越大）强化因素强化因素 q1具体见本章的附录（具体见本章的附录（3541）页）页机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系1K 只影响应力幅只影响应力幅a2对于剪应力对于剪应力，只须将，只须将代替代替即行即行说明说明q1)11k(Kbbessss-+=综合影响系数综合影响系数综合影响系数综合影响系数K对零件疲劳强度的影响：对零件疲劳强度的影响：1K越大，零件疲劳强度就越低，越大，零件疲劳强度就越低，2零件的疲劳强度总小于材料的疲劳强度零件的疲劳强度总
13、小于材料的疲劳强度如对称循环的疲劳极限变为如对称循环的疲劳极限变为疲劳极限表示为疲劳极限表示为机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系四四零件的零件的极限应力线图极限应力线图ADGC线线1坐标点及其坐标值的变化坐标点及其坐标值的变化三个特征坐标三个特征坐标说明说明1K为综合影响系数，为综合影响系数，只影响只影响只影响只影响 a a2K只影响只影响AG线的位置。线的位置。机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系2作图作图已知已知-1、0、s、K、根据公式计算出根据公式计算出A、D坐标值坐标值作图如下：作图如下：1找找A、D两点。两点。A（0，-1e），），D（0/2，0e/2）2连接连接
14、AD并延长与并延长与CG交于交于G点。点。具体作图过程如下页所示具体作图过程如下页所示机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系D（0/2，0/2）A（0，-1）mC（B，0）aGC（S，0）45450/20/20 G e eA（0,-1e）D（0/2，0e/2）M(m,a)M(me,ae)0e/2机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系AG线上点的坐标表示为线上点的坐标表示为M(m,a)AG线上点的坐标表示为线上点的坐标表示为M(me,ae)说明说明问题：问题：1CG线为什么不变？线为什么不变？2AG线为什么不平行于线为什么不平行于AG线？线？机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计
15、系3直线方程：直线方程：AG线方程：线方程：CG线方程：线方程：机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系A极限点落在极限点落在AG线上时：线上时：疲劳失效疲劳失效B极限点落在极限点落在CG线上时：线上时：屈服失效屈服失效ssamaememaxmaxlimca+，+，=，=ssssssssB变化为变化为A一般形式一般形式4强度计算公式的一般形式及其变化强度计算公式的一般形式及其变化机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系一单向稳定变应力时的疲劳强度计算一单向稳定变应力时的疲劳强度计算（重点）（重点）（重点）（重点）3-3 变应力下零件的疲劳强度计算机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设
16、计系应力变化规律应力变化规律:有三种有三种1.r=c 如绝大多数转轴中的应力状态如绝大多数转轴中的应力状态 2.m=c 如振动着的受载弹簧中的应力状态如振动着的受载弹簧中的应力状态3.min=c 如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的应力状态的应力状态要进行疲劳强度计算，必须要进行疲劳强度计算，必须首先首先首先首先求出机械零件危险截面上的求出机械零件危险截面上的最大应力最大应力max和最小应力和最小应力min，并由此得出平均应力，并由此得出平均应力m和和应力幅应力幅a，然后在零件极限应力线图上标出相应的，然后在零件极限应力线图上标出相应的工作点工作点工作点工作点MM（mm，a a）。其次其次其次其次要找到工作点要找到工作点M点所对应的点所对应的极限应力点极限应力点极限应力点极限应力点MM（meme，aeae）的位置。找极限应力点的位置。找极限应力点M必须先知道必须先知道应应应应力的变化规律力的变化规律力的变化规律力的变化规律。这是本小节的难点和重点，。这是本小节的难点和重点，机械工程学院机械设计系机械工程学院机械设计系1r=c时时C(s，0)A(0,-1)a
