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1、 大 学 物 理第十八章 波动光学广东理工学院大学物理下目目 录录n18-1.2 光的干涉光的干涉n18-3 薄膜干涉薄膜干涉n18-4 劈尖劈尖 牛顿环牛顿环n18-5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪n18-6 衍射现象、惠更斯衍射现象、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理n18-7 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法单缝的夫琅禾费衍射、半波带法n18-8 圆孔的夫朗和费衍射圆孔的夫朗和费衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率n18-9 光栅衍射光栅衍射n18-10 X射线的衍射射线的衍射n18-11 光的偏振状态光的偏振状态n18-12 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振 n18-13 偏振片的起偏和检偏，马
2、吕斯定律偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律n18-14 光在晶体中的传播光在晶体中的传播,双折射双折射18-1.2光的干涉光的干涉（Interference of light）1.光：电磁波，横波。光：电磁波，横波。对视觉而言是电振动对视觉而言是电振动光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子波列波列 =(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列不连续位相、振动与波列不连续位相、振动与传播方向、频率独立传播方向、频率独立自发辐射：自发辐射：波列长波列长L=ct 波列之间不是相干波列波列之间不是相干波列原子之间发出的光不是相干光原子之间发出的光不是相干光以自发辐射为
3、主的普通光源不以自发辐射为主的普通光源不是相干是相干光源光源激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射 =(E2-E1)/hE1E2 完完全全一一样样(频频率率,位位相相,振动方向振动方向,传播方向传播方向)单色光源：单色光源：不同波列具有相同的频率和波长。但并不同波列具有相同的频率和波长。但并 不是相干不是相干光源。并不是严格单色。光源。并不是严格单色。日常生活中的光干涉现象经常见到。为了解释它日常生活中的光干涉现象经常见到。为了解释它下面说明怎样从普通光源获得相干光。根本的方法下面说明怎样从普通光源获得相干光。根本的方法是从一个波列中获得两个波列，这两个波列一定是是从一个波列中获得两个波列，这两
4、个波列一定是相干波列。相干波列。在交叠的空间产生干涉在交叠的空间产生干涉但注意相干长度与相干时间但注意相干长度与相干时间2.分波面方法（杨氏干涉）分波面方法（杨氏干涉）从同一个波面上把所从同一个波面上把所有的波列一分为二。有的波列一分为二。在空间在空间p点两个相干波点两个相干波列叠加。位相差由列叠加。位相差由r1和和r2决定。决定。pS*分波面法分波面法r1r212真空真空P:从不同波面上把同一个从不同波面上把同一个波列一分为二。波列一分为二。在空间在空间p点两个相干波点两个相干波列叠加。位相差由列叠加。位相差由r1、r2和和S的位置决定的位置决定p分波面法分波面法r1r2ShpS*分波面法分
5、波面法r1r2n从同一个波面上把所从同一个波面上把所有的波列一分为二。有的波列一分为二。在空间在空间p点两个相干波点两个相干波列叠加。位相差由列叠加。位相差由r1和和r2决定及决定及n决定。决定。bpS2n真空真空b1db介质介质真空真空b2P点的位相落后点的位相落后S2：考虑到考虑到使用透镜不会产生附加光程差使用透镜不会产生附加光程差S acbS物物点点到到象象点点各各光光线线之之间间的的光程差为零光程差为零注意：以后和光程差连在一起的注意：以后和光程差连在一起的都是指都是指0例：杨氏干涉实验例：杨氏干涉实验S*分波面法分波面法I xxpdr1 r2x0D单色光入射单色光入射d，D d (d
6、 10-4m,D m)光程差：光程差：相位差：相位差：明纹明纹暗纹暗纹 S1S2S*xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1IS1及及S2处是缝时处是缝时-杨氏双缝实验杨氏双缝实验光强曲线光强曲线I0 2-2 4-4 k012-1-24I0 x0 x1x2x-2x-1sin 0 /d-/d-2 /d2 /d（I=I 1 +I 2 非相干叠加非相干叠加）条纹间距条纹间距(1)一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；(3)中间级次低；中间级次低；明纹明纹:k，k=1,2,3(整数级整数级)暗纹暗纹:(2k+1)/2 (半整数级半整数级)(4)条纹特点：条纹特点：(2)不太大时条纹等
7、间距；不太大时条纹等间距；白光入射时，中央条纹白色，其他白光入射时，中央条纹白色，其他级数因波长不同错开形成彩带。级数因波长不同错开形成彩带。（问题：问题：k是否有限制？）是否有限制？）3.分振幅方法分振幅方法(薄膜干涉）薄膜干涉）1）等厚条纹等厚条纹 劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜ek+1ekln2n1n1n2n1n1考虑到劈尖夹角极小考虑到劈尖夹角极小,反射光反射光121 1、2 2两束反射光来自同一束两束反射光来自同一束1、2在在膜膜面面的的光光程程差差可可简简化化为为图示情况计算图示情况计算实际应用中，大都是平行光实际应用中，大
8、都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。入射光，它们可以产生干涉入射光，它们可以产生干涉干涉的地方在劈尖的上表面干涉的地方在劈尖的上表面 e n n nA反射光反射光2反射光反射光1 入射光入射光 (单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射)(设设n n )A:1、2的光程差的光程差明纹：明纹：暗纹：暗纹：同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹 L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹求两暗纹间距：求两暗纹间距：（相邻两明纹的间距也是如此）相邻两明纹的间距也是如此）（）=e()光程差是介质厚度的函数，光程差是介质厚度的函数，问题：问题：问题：问题：在尖端是暗纹还是明纹？在尖
9、端是暗纹还是明纹？讨论：讨论：等厚干涉等厚干涉等厚干涉等厚干涉：对于同一级干涉条纹，具有对于同一级干涉条纹，具有 相同的介质厚度。相同的介质厚度。干涉条纹的移动干涉条纹的移动光的波长。光的波长。利用劈尖可以测量微小角度利用劈尖可以测量微小角度微小厚度及照射微小厚度及照射 如果是空气劈尖如果是空气劈尖n=1夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽
10、，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移
11、动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向
12、右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变
13、小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动夹角变
14、小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动条纹向右移动应该出应该出现的位现的位置置 实际的实际的暗纹位暗纹位置置试试件件标标 准准 件件 利用干涉现象利用干涉现象利用干涉现象利用干涉现象检验平面的平整度检验平面的平整度检验平面的平整度检验平面的平整度牛顿环牛顿环牛顿环牛顿环.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶erR相当于空气劈尖相当于空气劈尖条纹一定是同心圆条纹一定是同心圆-牛顿环牛顿环第第k个个暗环半径暗环半径透射光的条纹明暗互补透射光的条纹明暗互补透透 镜镜曲曲率率半半径径
15、变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条
16、条纹纹变变密密 2）等倾条纹）等倾条纹(利用厚度均匀的平面膜利用厚度均匀的平面膜,相干光在无限远相干光在无限远处相交处相交)点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fPo r环环B ennn n n i rA CD21Siii光束光束1、2的光程差的光程差：得得 或或明纹明纹暗纹暗纹倾角倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。等倾条纹。条纹特点条纹特点:一系列同心圆环一系列同心圆环r环环=f tg i 条纹间隔分布条纹间隔分布:内疏外密内疏外密 条纹级次分布条纹级次分布:e一定时一定时，膜厚变化时膜厚变化时,条纹的移动：条纹的移动：e增加中心亮斑一个一个产生增加中心亮斑一个一个产生,亮纹向外扩展亮纹向外扩展 面光源照明时，干涉条纹的分析面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环环en n n n 面光源面光源只只要要入入射射角角i相相同同，都都将将汇汇聚聚在在同同一一个个干干涉涉环环上上（非相干叠加）（非相干叠加）例例:增透增透(射射)膜和增反射膜膜和增反射膜e22ne=+()k121.384A0=5500996A0 例例 增透膜增透膜
