《人教版八年级数学上册《14.1.4-整式的乘法》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册《14.1.4-整式的乘法》ppt课件（94页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1 14.1 整整式的乘法式的乘法14.1.4 14.1.4 整整式的乘式的乘法法第一课时第二课时人教人教版版 数学数学 八八年级年级 上册上册第三课时第一课时第一课时单项式与单项式、多项单项式与单项式、多项式相乘式相乘1.幂的运算性质有哪几条？幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m、n都是正整都是正整数数).幂的乘方法则幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整都是正整数数).积的乘方法则积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整都是正整数数).2.计算计算：(1)x2 x3 x4=;(2)(x3)6=;(3)(2a4b2)3
2、=;(4)(a2)3 a4=；(5).x9x188a12b6a101导入新知导入新知回回顾顾旧旧知知1.掌掌握握单项式与单项式单项式与单项式、单项式与多项式单项式与多项式相乘的运算法则相乘的运算法则.2.能能够够灵活地进行单项式与单项式、单灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算项式与多项式相乘的运算.素养目标素养目标单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 光光的速度的速度约约是是3105km/s，太，太阳光照射到地阳光照射到地球上需要的时间大约是球上需要的时间大约是5102s，你，你知道地球与知道地球与太阳的距离约是多少吗太阳的距离约是多少吗?地球与太阳的距离约地球与太阳的距离约是是
3、(3105)(5102)km.探究新知探究新知知识点 1(3105)(5102)=(35)(105102)=15107.乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法这样书写这样书写规范吗？规范吗？不规不规范，应范，应为为1.5108.怎怎样计样计算算(3 105)(5 102)？计算过程中用到了计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？哪些运算律及运算性质？探究新知探究新知想一想想一想 如如果将上式中的数字改为字果将上式中的数字改为字母，比母，比如如ac5 bc2，怎，怎样计算这个式子？样计算这个式子？根据以上计根据以上计算，想算，想一想如何计算单项式乘以单项式？一想如何计算单项式乘以单项式？ac5 bc2
4、 =(a b)(c5c2)(乘法交换律、结合律)=abc5+2 (同底数幂的乘法)=abc7.探究新知探究新知 单单项式与单项式相项式与单项式相乘，把乘，把它们的它们的系数系数、同底数幂同底数幂分别相分别相乘，对乘，对于只在一个单项式里于只在一个单项式里含有的字含有的字母，则母，则连同它的指数连同它的指数作为积的一个作为积的一个因式因式.探究新知探究新知单项式与单项式的乘法法单项式与单项式的乘法法则则例例1 计算：计算：(1)(5a2b)(3a)；(2)(2x)3(5xy3).解解:(1)(5a2b)(3a)=(5)(3)(a2a)b=15a3b；(2)(2x)3(5xy3)=8x3(5xy3
5、)=8(5)(x3x)y3 =40 x4y3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果单项式相乘的结果仍是仍是单项式单项式.素素养养考考点点 1单项式乘以单项式法则的应用单项式乘以单项式法则的应用探究新知探究新知 方法点拨1.在在计算计算时，应时，应先确定先确定积的符积的符号号，积，积的系数等于的系数等于各因式各因式系数的积系数的积；2.注意注意按顺序按顺序运算；运算；3.不要不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；4.此此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用性质对三个及以上单项式相乘仍然适用探究新知探究新知1.下面
6、各题的计算下面各题的计算结果对不对？如果不结果对不对？如果不对，应对，应当怎样改正当怎样改正？(1)3a3 2a2=6a6 ()改正：改正：.(2)2x2 3x2=6x4 ()改正：改正：.(3)3x2 4x2=12x2 ()改正：改正：.(4)5y33y5=15y15 ()改正：改正：.3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 巩固练习巩固练习2.计算：计算：(1 1)3x2 5x3 ；(2)4y(2xy2)；(3)(3x)2 4x2；(4)(2a)3(3a)2.解解：(1)原原式式=(35)(x2x3)=15x5；(2)原原式式=4(2)(yy2)x=8xy
7、3；(3)原式原式=9x24x2=(94)(x2x2)=36x4；(4)原原式式=8a39a2=(8)9(a3a2)=72a5单独因式单独因式x别别漏乘、漏漏乘、漏写写有乘方运有乘方运算，先算，先算乘算乘方，再方，再算单项式相乘算单项式相乘.巩固练习巩固练习例例2 已已知知2x3m1y2n与与7xn6y3m的积与的积与x4y是同类是同类项，求项，求m2n的值的值解：解：2x3m1y2n与与7xn6y3m的积与的积与x4y是同类是同类项项，m2n7.解解得得：方法总结：方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结乘，结合同合同类
8、项的定类项的定义，列义，列出二元一次方程组求出参数的出二元一次方程组求出参数的值，然值，然后代入求值即可后代入求值即可素素养养考考点点 2利用单项式乘法的法则求字母的值利用单项式乘法的法则求字母的值探究新知探究新知3.已知已知 求求 的的值值.解得解得：m、n的值分别是的值分别是m=1，n=2.解：解：巩固练习巩固练习单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘如图，试如图，试求出三块草坪的总面积是多少？求出三块草坪的总面积是多少？如果把它看成三个小长方如果把它看成三个小长方形，那形，那么它们的面积可分别么它们的面积可分别表示为表示为_、_、_.ppabpcpapcpb知识点 2探究新知探究新知ppa
9、bpc探究新知探究新知cbap 如果如果把它看成一个大长方把它看成一个大长方形，那形，那么它么它的长的长为为_，面，面积可表示为积可表示为_._.p(a+b+c)(a+b+c)探究新知探究新知 如果把它看成三个小长方如果把它看成三个小长方形，那形，那么它们的面积可分别表示为么它们的面积可分别表示为_、_、_._.如果把它看成一个大长方如果把它看成一个大长方形，那形，那么它的面积可表示为么它的面积可表示为_._.cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)探究新知探究新知pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律探究新知探究新知 单单
10、项式与多项式相项式与多项式相乘，就乘，就是用单项式乘多项式的是用单项式乘多项式的每一每一项项，再，再把所得的把所得的积相加积相加.1.依据依据是是乘法分乘法分配配律律.2.积积的项数与多的项数与多项式的项数项式的项数相同相同.注意Pbpapc探究新知探究新知单项式乘以多项式的法则单项式乘以多项式的法则例例3 计算：计算：(1)(4x)(2x2+3x1)；解解：(1)(4x)(2x2+3x1)8x312x2+4x；(4x)(2x2)(4x)3x(4x)(1)+(2)原原式式单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘法分配律转化素素养养考考点点 3利用单项式乘以多项式的法则进行运算利用单项式乘以多项式
11、的法则进行运算探究新知探究新知解题步骤解题步骤：1.1.用单项式用单项式去乘多项式的每一项，去乘多项式的每一项，结果是一个多项式，项结果是一个多项式，项数与因式中多项式的项数与因式中多项式的项数相同数相同.2.2.含有混合运算含有混合运算的应注意运算顺序，有的应注意运算顺序，有同类项必须同类项必须合并同类项，合并同类项，从而得到最简结果从而得到最简结果.4.下列各题的解法是否正下列各题的解法是否正确，如确，如果错果错了，指了，指出错在什么出错在什么地地方，并方，并改正过来。改正过来。漏了单独字母漏了单独字母漏乘漏乘1 1符号没有变化符号没有变化巩固练习巩固练习例例4 先化先化简，再简，再求值：
12、求值：3a(2a24a3)2a2(3a4)，其中其中a2.当当a2时，时，解：解：3a(2a24a3)2a2(3a4)6a312a29a6a38a220a29a.原式原式20(2)2+9(2)=20492 98.方法总结方法总结：按运算法则进行化简，然后代入求值，特别注意的是代入“负数”要用括号括起来素素养养考考点点 4单项式乘以多项式的化简求值问题单项式乘以多项式的化简求值问题探究新知探究新知5.先先化简再求值化简再求值:巩固练习巩固练习解解:原式原式=原式原式=例例5 如如果果(3x)2(x22nx2)的的展开式中不含展开式中不含x3项，求项，求n的值的值方法总结方法总结：在整式乘法的混合
13、运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.解解：(3x)2(x22nx2)9x2(x22nx2)9x418nx318x2.展开式中不含展开式中不含x3项，项，n0.素素养养考考点点 5单项式乘以多项式的化简求字母的值单项式乘以多项式的化简求字母的值探究新知探究新知6.如如果果(x+a)x2(x+a)的结果中的结果中不含不含x项，那项，那么么a的值的值为为()A.2 B.2 C.0.5 D.0.5解析解析：(x+a)x2(x+a)=x2+ax2x2a =x2+(a2)x2a x2+(a2)x2a中不含中不含x项，项，a2=0，即，即a=2.A巩固练习巩固练
14、习1.计算：计算：(2a)(ab)=()A2ab B2a2bC3ab D3a2b连连 接接 中中 考考B4x7巩固练习巩固练习1.计算计算 3a22a3的结果的结果是是()A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计计算算(9a2b3)8ab2的结果的结果是是()A.72a2b5 B.72a2b5 C.72a3b5 D.72a3b53.若若(ambn)(a2b)=a5b3 那么那么m+n=()A.8 B.7 C.6 D.5BCD课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题(1)4(ab+1)=_；4a4b+4(2)3x(2xy2)=_；6x23xy2(3)(2x5y+6z)(3x)=
15、_；6x2+15xy18xz(4)(2a2)2(a2b+c)=_.4a58a4b+4a4c4.计算计算课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题5.计算：计算：2x2(xy+y2)5x(x2yxy2).解：解：原式原式=(2x2)xy+(2x2)y2+(5x)x2y+(5x)(xy2)=2x3 y+(2x2y2)+(5x3y)+5x2y2 =7x3 y+3x2y2.6.解解方程：方程：8x(5x)=342x(4x3).解解得得：x=1.解解：原式原式去去括括号，得号，得：40 x8x2=348x2+6x，移移项，得：项，得：40 x6x=34，合并同类合并同类项，得项，得：34x=34，课堂
16、检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2ab4a 如图，一如图，一块长方形地用来建造住宅块长方形地用来建造住宅、广场广场、商商厦，求厦，求这块地的面积这块地的面积.解：解：4a(3a+2b)+(2ab)4a(5a+b)4a5a+4ab 20a2+4ab.答：答：这块地的面积为这块地的面积为20a2+4ab.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测 某某同学在计算一个多项式乘同学在计算一个多项式乘以以3x2时，算时，算成了加成了加上上3x2，得得到的答案是到的答案是x22x1，那，那么正确的计算结果是多少？么正确的计算结果是多少？解：解：设这个多项式为设这个多项式为A，则则A4x22x1.A(3x2)(4x22x1)(3x2)A(3x2)x22x1，12x46x33x2.拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测整式乘法单项式乘单项式实质上是转化为同底数幂的运算单项式乘多项式实质上是转化为单项式单项式四点注意(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负(2)不要出
