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1、-1-1功与功率课前篇自主预习必备知识自我检测一、功1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。2.公式W=Flcos。其中F、l、分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的夹角,功是标量,其中当力F与位移l同向时,W=Fl。3.单位:国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。课前篇自主预习必备知识自我检测三、总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功有两种计算方法。(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。(2)总功等于几个力的合力对物体所做的功。课前篇自主预习必备知识自我检测四、功率 1.定义:功W跟完
2、成这些功所用时间t之比叫作功率。即2.单位:瓦特,简称瓦,符号是W。3.标矢性:功率是标量。4.物理意义:表示做功快慢的物理量。5.额定功率:发动机正常工作时输出的最大功率。6.实际功率:发动机实际工作时的输出功率。7.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实P额。课前篇自主预习必备知识自我检测五、功率与速度的关系 1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时间内,发生的位移是l,则力在这段时间内所做的功W=Fl,功2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力与物体速度的乘积。3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一
3、定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度;要增大速度,就要减小牵引力。课前篇自主预习必备知识自我检测正误辨析(1)公式W=Fl中的l是物体运动的路程。()解析:公式W=Fl中的l是物体在力的方向上发生的位移,不是路程。答案:(2)物体在力F作用下运动,该力一定对物体做功。()解析:若力与位移垂直时,该力不做功。答案:(3)力F1、F2做的功分别为W1=10J,W2=-15J,则W1、W2的方向相反。()解析:功是标量,没有方向。答案:课前篇自主预习必备知识自我检测(4)功率大,做功一定多。()解析:功率与做功多少没有必然联系,功率大,做功不一定多,但做功一定快。答案:(5)由公
4、式P=Fv可知,功率P一定与速率v成正比。()解析:公式中的三个量,只有在其中一个量不变的情况下,才能判断其他两个量的关系。答案:课前篇自主预习必备知识自我检测(6)发动机不能在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。()解析:发动机可以在实际功率小于或等于额定功率情况下长时间工作,为避免发动机受到损害,应避免它在实际功率大于额定功率状态下长时间工作。答案:(7)汽车爬坡时,常常换用低速挡,以增大牵引力。()解析:汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一定的,由P=Fv可知,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力。答案:课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测 对功的理解
5、对功的理解情景导引下面三种情景中,人是否对物体做功?要点提示:甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图中,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳1.力对物体是否做功,决定于两个因素做功的力;物体在力的方向上发生的位移。而与其他因素,诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。2.功是一个过程量描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。3.对W=Flcos 的理解(1)W=Flcos仅适用于计算恒力的功。(2)F表示力的大小,l表示
6、力的作用点相对于地面的位移的大小(l也常常说是物体相对于地面的位移大小),表示力和位移方向间的夹角,0180。画龙点睛公式的表达W=Flcos可理解为“功等于沿力F方向的分位移与力的乘积”,也可以理解为“功等于位移与沿位移方向的分力的乘积”。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测实例引导例1如图所示,质量为m=2kg的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为=37、大小F=10N的拉力作用,物体移动了l=2m,物体与地面间的动摩擦因数=0.3,g取10m/s2,cos37=0.8。求:(1)拉力F所做的功W1。(2)摩擦力Ff所做的功W2。(3)重力G所做的功W3。(4)弹力FN所做
7、的功W4。(5)合力F合所做的功W。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测解析:(1)对物体进行受力分析,如图所示。W1=Flcos=1020.8J=16J。(2)FN=G-Fsin=20N-100.6N=14N,Ff=FN=0.314N=4.2NW2=Fflcos180=-4.22J=-8.4J。(3)W3=Glcos90=0。(4)W4=FNlcos90=0。(5)W=W1+W2+W3+W4=7.6J。也可由合力求总功,F合=Fcos-Ff=100.8N-4.2N=3.8NF合与l方向相同,所以W=F合l=3.82J=7.6J。答案:(1)16J(2)-8.4J(3)0(4)0(5
8、)7.6J课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测规律方法计算恒力做功要注意的三个问题(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关,跟物体是否还受其他力的作用无关。(2)力F与位移l必须具有同时性,即l必须是力F作用过程中的位移。(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测变式训练1如图所示,物体在力的作用下在水平面上发生一段位移x,试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移x的大小都相同,F=10N,x=1m,角的大小如图所示,分别说明每种情况下力F做功的正负,并求出功。课堂篇探
9、究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测答案:见解析课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测对正功和负功的理解对正功和负功的理解情景导引(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分别对车做了什么功呢?(2)如图乙所示,推出的铅球在空中运动的过程中,重力对铅球的做功情况如何?课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测要点提示:(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90,做正功;后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90,做负功。(2)推出的铅球在上升过程中,重力方向与速度方向夹角大于90,重力对铅球做负功;铅球在下落中,重力方向与速度方向的夹角小于90,重
10、力对铅球做正功。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳1.功是标量(1)功是标量,只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果。(2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测2.判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。例如(如图所示),光滑水平面上有一光滑斜面b,a由斜面顶端静止滑下,b对a的支持力FN对a物体做了负功,因为支持力FN与位移l之间的夹角始终大
11、于90。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。例如,人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由如图所示中的a点运动到b点的过程中,万有引力做负功。因为万有引力的方向和速度方向的夹角始终大于90。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测3.正功、负功的物理意义功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负不表示方向,而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测实例引导例2(多选)如图所示,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动,下列说法正确的是()A.重力对人做负功B.摩擦力对人做正
12、功C.支持力对人做正功D.合力对人做功为零解析:人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重力与速度方向的夹角大于90,所以重力做负功;支持力方向与速度方向间的夹角小于90,支持力做正功;人受的合力为零,所以合力做功为零,选项A、C、D正确,B错误。答案:ACD课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测规律方法力做正功还是负功的判断方法1.判断力F与位移l的夹角90,力做负功;=90,力不做功。2.判断力F与速度v的夹角90,力做负功;=90,力不做功。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测变式训练2一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程
13、,则电梯对人的支持力的做功情况是()A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功解析:在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功,故D正确。答案:D课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测总功及其求解思路总功及其求解思路情景导引羽毛球击出后,在落地的过程中,重力对它做了2J的功,水平风力对它做了1J的功,有的同学认为,根据平行四边形定则,重力和风力一共对羽毛球做的总功是J,是这样吗?要点提示:功是标量,不能根据平行四边形定则求总功,各力做功的代数和就等于总功,则重
14、力和风力一共对羽毛球做的总功是3J。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳计算总功的思路由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替代的,因此计算总功时有两种基本思路:课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测实例引导例3如图所示,一个质量m=2kg的物体,受到与水平方向成37角斜向上的拉力F1,F1=20N,在水平地面上移动的位移l=2m,物体与地面间的滑动摩擦力F2=7N,cos37=0.8。求外力对物体所做的总功。课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测解析:解法1:拉力F1对物体所做的功为W1=F1lcos37=2020.8J=32J摩擦力F2对
15、物体所做的功为W2=F2lcos180=72(-1)J=-14J外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和,所以W=W1+W2=18J。解法2:物体受到的合力为F合=F1cos37-F2=200.8N-7N=9N所以W=F合l=92J=18J。答案:18J课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测规律方法两种求合力做功方法的选取原则(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时(合力为零),或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma),用先求合力再求功的方法更简便。(2)如果已知物体在运动过程中受力变化,所受的力中有的不做功,有的做功且方便求得该力的功(如重力的功)时,应选择W
16、合=W1+W2+课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测变式训练3如图所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为。现使斜面水平向左匀速移动距离l。该过程中,斜面对物体做的功、各力对物体做的总功分别是()A.-mglsincos;0B.0;0C.0;mglsincosD.-mglsincos;mglsincos解析:根据物体的平衡条件,可得Ff=mgsin,FN=mgcos。各力的功分别为WFf=Fflcos(180-)=-mglsincos;WFN=FNlcos(90-)=mglcossin;WG=mglcos90=0;斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和W斜=WFf+WFN=0。各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和,即W总=WFf+WFN+WG=0,故选项B正确。答案:B课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测情景导引建筑工地上有三台起重机将重物吊起,下表是它们的工作情况记录:(1)三台起重机哪台做功最多?(2)哪台做功快?怎样比较它们做功的快慢呢?课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四随堂检测要点提示:(1)三台起重机分别做功
