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1、-长方体棱长计算公式：正方体棱长计算公式：长方体外表积计算公式：正方体外表积计算公式：长方体体积计算公式：正方体体积计算公式：专题一、1、将外表积为54，96，150的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体不计损耗。求这个大正方体的体积。答：216立方厘米。2、有一个棱长为4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长方体如下列图，求剩下局部的面积。答：92平方厘米。3、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：408=5厘米原长方
2、体的长为：52=10厘米原长方体的外表积为：1054+552=250平方厘米4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体外表积之和最大，这时外表积之和是多少平方厘米？解：7675652762 =42+35+302762 =107284 =298平方厘米5、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？玻璃厚度忽略不计解：101010=1000立方厘米10002010=5厘米6、将一个外表涂有红色的长方体分割成假设干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3
3、块。求原来长方体的体积。答：45立方厘米。提示：由于3块小正方体构成的长方体的体积为113=，故原来长方体的体积是335。1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？4、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重
4、1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？11、
5、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？12、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起外表积的变化。1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且外表积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且外表积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米
6、？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且外表积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体外表积比原来减少平方分米？体积比原来减少立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，外表积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，外表积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切1、一个正方体的外表积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的外表积是多少？2、一个正方体的外表积是96平方厘米
7、，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的外表积是多少平方厘米？四、拼。拼外表积发生变化，体积不变1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的外表分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的外表积可能是多少？五、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，外表积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘
8、米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，外表积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍，外表积扩大倍，体积扩大倍，外表积增加倍，体积增加倍。2、一个正方体的棱长增加2倍，外表积增加倍，体积增加倍。3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成假设干个小正方体或小长方体。1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，外表积增加多少平方厘米？2、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成假设干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多
9、少个这样的小正方体？3、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成假设干个小正方体，没有剩余至少可以锯成多少个这样的小正方体？外表积一共增加多少平方方厘米？八、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的外表积和原来比( )。A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的外表积和体积分别是多少？3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的外表积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，
10、钢材长多少米？2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深
11、多少厘米？7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现
12、有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，玻璃厚度不计放进30升水，水深多少厘米？13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？16、一个棱长是12厘米的正
13、方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？17、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？18、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁
14、盒。求这个铁盒的体积。21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时外表积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？外表积是多少平方厘米？22、一个长方体，高截去2厘米，外表积就减少了48平方厘米，剩下局部成为一个正方体，求原长方体的体积？23、用两块大小一样的正方体木块拼成长方体，长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？25、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？26、一根横截面为正方形的长方体木料，外表积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，外表积为54平方厘米，锯下的正方体木料外表积是多少？27、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的外表积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的外表积。28、 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？. z.
