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1、2022年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1（3分）在，0，1，2这四个实数中，最大的数是（）A0B1C2D2（3分）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）Aa6a2a3B（a2）4a8C3a3a33Da2+4a25a44（3分）如图，直线DEFG，RtABC的顶点B，C分别在DE，FG上，若BCF25，则ABE的大小为（）A55B25C65D755（3分）关于x的一元二次方程x2+4xm0有两个实数根，则实数m的取值范围为（）Am4Bm4Cm4Dm46（3分）分式方
2、程的解是（）Ax2Bx6Cx6Dx27（3分）我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）A240x+150x15012B240x150x24012C240x+150x24012D240x150x150128（3分）如图，点A，B，C，D在O上，ACBC，AC4，ADC30，则BC的长为（）A4B8C4D49（3分）如图，在ABC中，ABAC，A3
3、6，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（）ABDBCBADBDCADB108DCDAD10（3分）如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BFEC，垂足为F，若CD1，CF2，则线段AE的长为（）A2B1CD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）2的相反数是 12（3分）不等式组的解集为 13（3分）甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲22.5，S乙23，则两人成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14（3分）如图，将ABC沿着BC方向平
4、移得到DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）15（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，CF，则ACF 度16（3分）如图1，在四边形ABCD中，BCAD，D90，A45，动点P，Q同时从点A出发，点P以cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线ADDC向终点C运动，设点Q的运动时间为x（s），APQ的面积为y（cm2），若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，当x（s）时，则y cm2三、解答题（17小题10分，18小题10分，共20分）17（10分）先化简，再求值：（a+1），其中a+|2|（）
5、118（10分）为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组（依次记为A，B，C，D）小雨和莉莉两名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组（1）小雨抽到A组题目的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率四、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19（10分）某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况，随机抽取了部分学生，就居家一周的锻炼时长进行了统计调查，根据调查结果，将居家锻炼时长分为A，B，C，D四
6、个组别学生居家锻炼时长分组表组别ABCDt（小时）0t22t44t6t6下面两幅图为不完整的统计图请根据图表中的信息解答下列问题：（1）此次共抽取 名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中A组所在扇形的圆心角的度数；（3）若全校有1000名学生，请根据抽样调查结果，估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数20（10分）如图，在平面直角坐标系中，OAC的边OC在y轴上，反比例函数y（x0）的图象经过点A和点B（2，6），且点B为AC的中点（1）求k的值和点C的坐标；（2）求OAC的周长五、解答题（21小题10分，22小题12分，共22分）21（10分）在一次数学课外实践活动中，某小组要测
7、量一幢大楼MN的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是58，沿着山坡向上走75米到达B处，在B处测得大楼顶部M的仰角是22，已知斜坡AB的坡度i3：4（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求大楼MN的高度（图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，N，A，C在同一水平线上，参考数据：tan220.4，tan581.6）22（12分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O与AC交于点E，过点A作O的切线交BC的延长线于点D（1）求证：DEBC；（2）若CD2BC，AE3，求O的半径六、解答题（本题满分12分）23（12分）某文具店最近有A，B两款纪念册比较畅销该店购进A款纪
8、念册5本和B款纪念册4本共需156元，购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元在销售中发现：A款纪念册售价为32元/本时，每天的销售量为40本，每降低1元可多售出2本；B款纪念册售价为22元/本时，每天的销售量为80本，B款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：售价（元/本）22232425每天销售量（本）80787674（1）求A，B两款纪念册每本的进价分别为多少元；（2）该店准备降低每本A款纪念册的利润，同时提高每本B款纪念册的利润，且这两款纪念册每天销售总数不变，设A款纪念册每本降价m元；直接写出B款纪念册每天的销售量（用含m的代数式表示）；当A款
9、纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？七、解答题（本题满分14分）24（14分）如图1，在正方形ABCD中，点M为CD边上一点，过点M作MNCD且DMMN，连接DN，BM，CN，点P，Q分别为BM，CN的中点，连接PQ（1）证明：CM2PQ；（2）将图1中的DMN绕正方形ABCD的顶点D顺时针旋转（0360）（1）中的结论是否成立？若成立，请结合图2写出证明过程；若不成立，请说明理由；若AB10，DM2，在DMN绕点D旋转的过程中，当B，M，N三点共线时，请直接写出线段PQ的长八、解答题（本题满分14分）25（14分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（，
10、）和点B（4，0），与y轴交于点C，点P为为物线上一动点（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）如图，点P为第一象限内抛物线上的点，过点P作PDAB，垂足为D，作PEx轴，垂足为E，交AB于点F，设PDF的面积为S1，BEF的面积为S2，当时，求点P坐标；（3）点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使得直线BC垂直平分线段PN？若存在，请直接写出点N坐标，若不存在，请说明理由2022年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1（3分）在，0，1，2这四个实数中，最大的数是（）A0B1C2D【分析】根据实数的大小比较
11、法则即可得出答案【解答】解：102，最大的数是2；故选：C【点评】此题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数2（3分）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1左视图如下：故选：B【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上3（3分）下列计算正确的是（）Aa6a2a3B（a2）4a8C3a3a33Da
12、2+4a25a4【分析】选项A根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项B根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项C、D根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：Aa6a2a4，故本选项不合题意；B（a2）4a8，故本选项符合题意；C3a3a32a3，故本选项不合题意；Da2+4a25a2，故本选项不合题意；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键4（3分）如图，直线DEFG，RtABC的顶点B，C分别
13、在DE，FG上，若BCF25，则ABE的大小为（）A55B25C65D75【分析】由平行线的性质可得CBEBCF25，再由直角三角形得ABC90，从而可求ABE的度数【解答】解：DEFG，BCF25，CBEBCF25，ABC90，ABEABCCBE65故选：C【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等5（3分）关于x的一元二次方程x2+4xm0有两个实数根，则实数m的取值范围为（）Am4Bm4Cm4Dm4【分析】根据根的判别式和已知条件得出4241（m）0，再求出m的范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+4xm0有两个实数根，4241（m）16+4m0，解得：m4，故选：D【点评】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式内容是解此题的关键，注意：已知一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c为常数，a0），当b24ac0时，方程有两个不相等的实数解；当b24ac0时，方程有两个相等的实数解；当b24ac0时，方程没有实数解6（3分）分式方程的解是（）Ax2Bx6Cx6Dx2【分析】方程两边都乘x（x2）得出3（x2）2x，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：，方程两边都乘x（x2），得3（x2）2x，解得：x6，检验：当x6时，x（x
