《江苏省南通市2021-2022高一下学期数学期末质量监测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2021-2022高一下学期数学期末质量监测试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20212022学年(下)高一期末质量检测数 学本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答
2、题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知zi12i，则在复平面内，复数z对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若某种彩票中奖的概率为，则A买10000张彩票就一定能中奖B买10000张彩票中1次奖C若买9999张彩票未中奖，则买第10000张必中奖D买1张彩票中奖的可能性是3已知，则sin2A B C D4已知两个单位向量a，b的夹角为60，若2abc0，则|c|A3 B C D15埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
3、，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积之比为A1 B C D6已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题正确的是A若m，n，mn，则 B若m，n，mn，则C若m，n，则mn D若m，n，则mn7已知ABC为锐角三角形，AC2，则BC的取值范围为A(1，) B(1，2) C D8一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4连续抛掷这个正四面体两次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字记事件A为“两次记录的数字和为奇数”，事件B为“两次记录的数字和大于4”，事件C为“第一次记录的数字为奇数”，事件D为“第二次记录的数字为偶数”，则AA与D互斥 BC与D对
4、立CA与B相互独立 DA与C相互独立二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9对于一组数据2，3，3，4，6，6，8，8，则A极差为8 B平均数为5C方差为 D40百分位数是410已知正六边形ABCDEF的中心为O，则A0 B2C存在R， D11在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三条中线相交于点G已知bc2，a3，ABC的平分线与AC相交于点D，则A边AC上的中线长为 BABC内切圆的面积为CBCD与BAD面积之比为3：2 DG到AC的距离为12已知函数f(x)(sinxco
5、sx)|sinxcosx|，则Af(x)的最小正周期为2B函数在0，上单调递减C当|f(x1)|f(x2)|2时，x1x2，kZD当函数g(x)f(x)a在0，2上有4个零点时，0a1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 14已知向量a(0，5)，b(1，2)，则a在b上的投影向量的坐标为 15写出一个同时具有下列性质的复数z z的实部小于0；z41016已知菱形ABCD的边长为2，DAB60将ABD沿BD折起，使得点A至点P的位置，得到四面体PBCD当二面角PBDC的大小为120时，四面体PBCD的体积为 ；当四面体PBCD的体积为1时，以P为球心，PB的长为半径的球面被平面
6、BCD所截得的曲线在BCD内部的长为 (第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分)已知sin()，(0，)，(，)(1)若cos，求sin；(2)若sin()，求18(12分)立德中学高一年级800名学生参加某项测试，测试成绩均在65分到145分之间，现随机抽取50名学生的测试成绩，分8组：第1组65，75)，第2组75，85)，第8组135，145，统计得到频率分布直方图，如图所示(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计学生测试成绩的平均数；(3)估计学生测试成绩的中位数19(12分)已知向量a(2cosx，sinxs
7、in)，b(2sinx，cosxcos)(1)若ab，求cos(x)；(2)若，函数f(x)ab(x0，)，求f(x)的值域20(12分)甲、乙两人分别对A，B两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响已知甲击中A，B的概率均为，击中A，B的概率分别为，(1)求A被击毁的概率；(2)求恰有1个目标被击毁的概率21(12分)在四边形ABCD中，ABCDAB(1)若，AB2，CD1，求四边形ABCD面积的最小值；(2)若四边形ABCD的外接圆半径为1，求pABBCCDDA的最大值22(12分)如图，在直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，ABAA12(1)证明：BD平面ADD1A1；(2)若点P在棱CD上，直线B1D与平面PAA1所成角的大小为画出平面PAA1与平面BB1D1D的交线，并写出画图步骤；求sin的最大值
