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1、2022年福建省中考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1. 11的相反数是（ ）A. 11B. C. D. 112. 如图所示的圆柱，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13 976 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）A. B. C.
2、D. 6. 不等式组的解集是（ ）A. B. C. D. 7. 化简的结果是（ ）A. B. C. D. 8. 2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图综合指数越小，表示环境空气质量越好依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ）A. B. C. D. 9. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中ABAC，BC44cm，则高AD约为（ ）（参考数据：，）A. 9.90cmB. 11.22cmC. 19.58cmD. 22.44cm10. 如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，AB8，点A对应直尺的刻度为12.将
3、该三角尺沿着直尺边缘平移，使得ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（ ）A. 96B. C. 192D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 四边形的外角和等于_.12. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC中点若BC12，则DE的长为_13. 一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是_14. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是_（只需写出一个符合条件的实数）15. 推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误例如，有人声称可以证明“任意一
4、个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令，等式两边都乘以x，得等式两边都减，得等式两边分别分解因式，得等式两边都除以，得等式两边都减m，得x0.所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是_16. 已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n0，若AD2BC，则n的值为_三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BFEC，ABDE，BE求证：AD19. 先化简，再求值：，其中20. 学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参
5、与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组调查组设计了一份问卷，并实施两次调查活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为，B组为，C组为，D组为，E组为，F组为（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数21 如图，ABC内接于O，交O于点D，交BC于点
6、E，交O于点F，连接AF，CF（1）求证：ACAF；（2）若O半径为3，CAF30，求的长（结果保留）22. 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值23. 如图，BD是矩形ABCD对角线（1）求作A，使得A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
7、）；（2）在（1）的条件下，设BD与A相切于点E，CFBD，垂足为F若直线CF与A相切于点G，求的值24. 已知，ABAC，ABBC（1）如图1，CB平分ACD，求证：四边形ABDC菱形；（2）如图2，将（1）中的CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示ACE与EFC之间的数量关系，并证明；（3）如图3，将（1）中的CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于ABC），若，求ADB的度数25. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（4，0），B（1，4）两点P是抛物线上一点，且在直线AB的上方（1）求抛物线的解析式；（2）若OAB面积是PAB面积的2倍，
8、求点P的坐标；（3）如图，OP交AB于点C，交AB于点D记CDP，CPB，CBO的面积分别为，判断是否存在最大值若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由数学试题答案解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1. D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得【详解】解：11的相反数是112. A【分析】圆柱体的顶部是一圆，圆柱体的俯视图应为一个圆【详解】圆柱体的顶部是一个圆圆柱体的俯视图应为一个圆A选项是一个圆，是圆柱体的俯视图B选项是长方形，不符合题意C选项是长方形，不符合题意D选项不是圆，不符合题意3. C【分析】在科学记
9、数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积【详解】在科学记数法中，一个数被写成一个1与10之间的实数（尾数）与一个10的幂的积A选项13976不是一个1与10之间的实数B选项1397.6不是一个1与10之间的实数C选项1.3976是一个1与10之间的实数，且10的幂为7，与题意相符合D选项0.13976不是一个1与10之间的实数4. A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项
10、不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；5. B【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，A.，故本选项不符合题意；B. ，故此选项符合题意；C. ，故本选项不符合题意；D. ，故本选项不符合题意；6. C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定不等式组的解集【详解】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，7.C【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可【详解】，8. D【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可【详解】解：
11、结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到的综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是，9. B【分析】根据等腰三角形的性质及BC44cm，可得cm，根据等腰三角形的性质及，可得，在中，由，求得AD的长度【详解】解：等腰三角形ABC，ABAC，AD为BC边上的高，BC44cm，cm等腰三角形ABC，ABAC，AD为BC边上的高，在中，cm，cm10. B【分析】根据直尺与三角尺的夹角为60，根据四边形的面积为，即可求解【详解】解：依题意为平行四边形，AB8，平行四边形的面积=二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.
12、360【详解】解：n（n3）边形的外角和都等于36012. 6【分析】利用中位线的性质计算即可【详解】D，E分别是AB，AC中点，DE是ABC的中位线，又BC=12，13. 【分析】先求出总的所有可能结果数及摸出的球是红球的所有可能数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里装有将5个球，其中3个红色的，任意摸出1个，摸到红球的概率是14. -5（答案不唯一）【分析】根据反比例函数的图象分别位于第二、四象限可知k0，进而问题可求解【详解】解：由反比例函数的图象分别位于第二、第四象限可知k0，实数k的值可以是-5；15. 【分析】根据等式的性质2即可得到结论【详解】等式
13、的性质2为：等式两边同乘或除以同一个不为0的整式，等式不变，第步等式两边都除以，得，前提必须为，因此错误；16. 8【分析】先求出抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴的交点，然后根据，得出，列出关于n的方程，解方程即可。【详解】解： 把y=0代入得：，解得：，把y=0代入得：，解得：，即，令，则，解得：，当时，解得：，不符合题意舍去；当时，解得：，符合题意；三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 【分析】分别化简、，再进行加减运算即可【详解】解：原式18. 【分析】根据全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】证明：BFEC，即BCEF在ABC和DEF中，A
14、D19. ，【分析】根据分式的混合运算法则化简，再将a的值代入化简之后的式子即可求出答案【详解】解：原式当时，原式20. （1）活动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据的中位数落在D组 （2）1400人【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）该校学生一周的课外劳动时间不小于3h为D、E、F组，用该校总人数乘以所占百分比即可【小问1详解】活动前，一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，活动前调查数据的中位数落在C组；活动后，A、B、C三组的人数为（名），D组人数为：（名），15+15=30（名）活动后一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，活动后调查数据的中位数落在D组；【小问2详解】一周的课外劳动时间不小于3h的比例为，（人）；21.（1）见解析 （2）【分析】（1
