《2022年湖北省鄂州市中考数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省鄂州市中考数学试题（含答案解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省鄂州市初中毕业生学业水平考试数学真题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1. 实数9的相反数等于（）A. 9B. +9C. D. 2. 下列计算正确的是（）A. b+b2b3B. b6b3b2C. （2b）36b3D. 3b2bb3. 孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）A. B. C. D. 5. 如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA
2、长为半径画弧，交l1于点B，连接AB若BCA150，则1的度数为（）A. 10B. 15C. 20D. 306. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（ ）A 8B. 6C. 4D. 27. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，且k0）的图象与直线yx都经过点A（3，1），当kx+bx时，x的取值范围是（） A. x3B. x3C. x1D. x18. 工人师傅为
3、检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦，CD切O于点E，ACCD、BDCD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（ ）A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 24cm9. 如图，已知二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：a1时，y随x的增大而减小；对于任意实数t
4、，总有at2+bta+b，其中正确的有（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，定直线MNPQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC=12，BC在两直线间运动过程中始终有BCQ=60点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AEBCDF，AE=4，DF=8，AD=24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（ ）A. 24B. 24C. 12D. 12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）11 化简：= .12. 为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数
5、是_13. 若实数a、b分别满足a24a+30，b24b+30，且ab，则的值为 _14. 中国象棋文化历史久远某校开展了以“纵横之间有智意 攻防转换有乐趣”为主题中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是_15. 如图，已知直线y2x与双曲线（k为大于零的常数，且x0）交于点A，若OA=，则k的值为 _16. 如图，在边长为6的等边ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则ABP的周长为 _三、解答题（本大题共8小题，共计72分解答应写出必要的
6、文字说明、证明过程或演算步骤）17. 先化简，再求值：，其中a318. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）：等级成绩x/分人数A90x10015B80x90aC70x8018Dx707（1）表中a ，C等级对应的圆心角度数为 ；（2）若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A等级的为优秀，则估计该校成绩为A等级的学生共有多少人？（3）若A等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T1，T2，T3，从其中随机
7、抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T1，T2的概率19. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且CDF=BDC、DCF=ACD（1）求证：DF=CF；（2）若CDF=60，DF=6，求矩形ABCD的面积20. 亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽一一鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30，若斜坡CF的坡比=1：3，铅垂高度DG=30米（点E、G、C、B在同一水平线上）求：（1）两位市民甲、乙之间的距离CD；（2）此时飞
8、机的高度AB，（结果保留根号）21. 在“看图说故事”话动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家小明离家的距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如图所示：（1）小明家离体育场的距离为 km，小明跑步的平均速度为 km/min；（2）当15x45时，请直接写出y关于x的函数表达式；（3）当小明离家2km时，求他离开家所用时间22. 如图，ABC内接于O，P是O的直径AB延长线上一点，PCB=OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D（1）试判断PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若PC4，tanA，求OCD的面
9、积23. 某数学兴趣小组运用几何画板软件探究yax2（a0）型抛物线图象发现：如图1所示，该类型图象上任意一点M到定点 F（0，）的距离MF，始终等于它到定直线l：y上的距离MN（该结论不需要证明），他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，y叫做抛物线的准线方程其中原点O为FH的中点，FH=2OF= ，例如，抛物线yx2，其焦点坐标为F（0，），准线方程为l：y其中MF=MN，FH=2OH=1 （1）【基础训练】请分别直接写出抛物线y2x2的焦点坐标和准线l的方程： ， （2）【技能训练】如图2所示，已知抛物线yx2上一点P到准线l的距离为6，求点P的坐标；（3）【能力提升】如图3所
10、示，已知过抛物线yax2（a0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线l于点A、B、C若BC2BF，AF4，求a的值；（4）【拓展升华】古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点C将一条线段AB分为两段AC和CB，使得其中较长一段AC是全线段AB与另一段CB的比例中项，即满足：后人把这个数称为“黄金分割”把点C称为线段AB的黄金分割点如图4所示，抛物线yx2的焦点F（0，1），准线l与y轴交于点H（0，1），E为线段HF的黄金分割点，点M为y轴左侧的抛物线上一点当时，请直接写出HME的面积值24. 如图1，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角边OA在y轴的正半轴上，
11、且OA=6，斜边OB=10，点P为线段AB上一动点 （1）请直接写出点B的坐标；（2）若动点P满足POB=45，求此时点P的坐标；（3）如图2，若点E为线段OB的中点，连接PE，以PE为折痕，在平面内将APE折叠，点A的对应点为A，当PAOB时，求此时点P的坐标；（4）如图3，若F为线段AO上一点，且AF=2，连接FP，将线段FP绕点F顺时针方向旋转60得线段FG，连接OG，当OG取最小值时，请直接写出OG的最小值和此时线段FP扫过的面积2022年湖北省鄂州市中考数学试题答案解析一、选择题1. A【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，进行求解即可
12、【详解】解：实数9的相反数是-9，本题主要考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解题的关键2. D【分析】根据积的乘方“把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”，合并同类项“把同类项的系数相减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变”，同底数幂的除法“底数不变，指数相减”进行计算即可得【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法正确，符合题意；本题考查了积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，解题的关键是掌握这些知识点3. D【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，进行解答即可得【详解
13、】解：A、“以”不是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意；B、“武”不是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意；C、“而”不是轴对称图形，选项说法错误，不符合题意；D、“昌”是轴对称图形，选项说法正确，符合题意；本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念4. A【分析】根据从正面看到的图形是主视图，即可得【详解】解：从前面看，第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边1个小正方形，本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握从正面看到的图形是主视图5. B【分析】由作图得为等腰三角形，可求出，由l1l2得，从而可得结论【详解】解：由作图得，为等腰三角形，BCA150，
14、l1l2本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，求出是解答本题的关键6. C【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案【详解】解：212，224，238，2416，2532，尾数每4个一循环，202245052，22022的个位数字应该是：4此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键7. A【分析】根据不等式kx+bx的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围求解即可【详解】解：由函数图象可知不等式kx+bx的解集即为一次函数图象在正比例函数图象下方的自变量的取值范围，当kx+bx时，x的取值范围是，本题主要考查了根据两直线的交点求不等式的解集，利用图象法解不等式是解题的关键8. C【分析】连接OA，OE，设OE与AB交于点P，根据，得四边形ABDC是矩形，根据CD与切于点E，OE为的半径得，即，根据边之间的关系得，在，由勾股定理得，进行计算可得，即可得这种铁球的直径【详
