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1、2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题共16个小题110小题每题3分,1116小题每题2分,共42分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 计算得,则“?”是( )A. 0B. 1C. 2D. 32. 如图,将ABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l是ABC的( )A. 中线B. 中位线C. 高线D. 角平分线3. 与相等的是( )A. B. C. D. 4. 下列正确的是( )A B. C. D. 5. 如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为,则正确的是( )A. B. C. D. 无法比
2、较与的大小6. 某正方形广场的边长为,其面积用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 7. 是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰是由6个小正方体构成的长方体,则应选择( )A. B. C. D. 8. 依据所标数据,下列一定为平行四边形的是( )A. B. C. D. 9. 若x和y互为倒数,则的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,PA,PB分别与所在圆相切于点A,B若该圆半径是9cm,P40,则的长是( )A cmB. cmC. cmD. cm11. 要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在
3、作业纸内,无法直接测量两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案、,说法正确的是( ) A. 可行、不可行B. 不可行、可行C. 、都可行D. 、都不可行12. 某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天若m个人共同完成需n天,选取6组数对,在坐标系中进行描点,则正确的是( )A. B. C. D. 13. 平面内,将长分别为1,5,1,1,d的线段,顺次首尾相接组成凸五边形(如图),则d可能是( )A. 1 B. 2 C. 7 D. 814. 五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元追加后的5个数据与之前的5个数据相
4、比,集中趋势相同的是( )A 只有平均数B. 只有中位数C. 只有众数D. 中位数和众数15. “曹冲称象”是流传很广故事,如图按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的重量是x斤,则正确的是( )A. 依题意B. 依题意C. 该象的重量是5040斤D. 每块条形石的重量是260斤16. 题目:“如图,B45,BC2,在射线BM上取一点A,设ACd,若对于d的一个数值,只能作出唯一一个
5、ABC,求d的取值范围”对于其答案,甲答:,乙答:d1.6,丙答:,则正确的是( )A. 只有甲答的对B. 甲、丙答案合在一起才完整C. 甲、乙答案合在一起才完整D. 三人答案合在一起才完整二、填空题(本大题共3个小题,每小题3分,共9分其中18小题第一空2分,第二空1分;19小题每空1分)17. 如图,某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道若琪琪第一个抽签,她从18号中随机抽取一签,则抽到6号赛道的概率是_18. 如图是钉板示意图,每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点,钉点A,B的连线与钉点C,D的连线交于点E,则(1)AB与CD是否垂直?_(填“是”或“否”);(2)AE_19. 如
6、图,棋盘旁有甲、乙两个围棋盒(1)甲盒中都是黑子,共10个,乙盒中都是白子,共8个,嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒,使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍,则a_;(2)设甲盒中都是黑子,共个,乙盒中都是白子,共2m个,嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒中,此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多_个;接下来,嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒,其中含有个白子,此时乙盒中有y个黑子,则的值为_三、解答题(本大题共7个小题,共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. 整式的值为P(1)当m2时,求P的值;(2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值21. 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的
7、学历、能力、经验这三项进行了测试,各项满分均为10分,成绩高者被录用图1是甲、乙测试成绩的条形统计图(1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;(2)若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图2)各项所占之比,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果22. 发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和验证:如,为偶数,请把10的一半表示为两个正整数的平方和探究:设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请论证“发现”中的结论正确23. 如图,点在抛物线C:上,且在C的对称轴右侧(1)写出C的对称轴和y的最大值,
8、并求a的值;(2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点P及C的一段,分别记为,平移该胶片,使所在抛物线对应的函数恰为求点移动的最短路程24. 如图,某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O,其中水面截线嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14,点M的俯角为7已知爸爸的身高为1.7m(1)求C大小及AB的长;(2)请在图中画出线段DH,用其长度表示最大水深(不说理由),并求最大水深约为多少米(结果保留小数点后一位)(参考数据:取4,取4.1)25. 如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点为,(1)求AB所在直线的解析式;(2)某同学设计了一个动画:在函数中,分别输入m和n的值,使
9、得到射线CD,其中当c2时,会从C处弹出一个光点P,并沿CD飞行;当时,只发出射线而无光点弹出若有光点P弹出,试推算m,n应满足的数量关系;当有光点P弹出,并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时,线段AB就会发光,求此时整数m的个数26. 如图,四边形ABCD中,ABC90,C30,AD3,DHBC于点H将PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内,使点P与A重合,点B在PM上,其中Q90,QPM30,(1)求证:PQMCHD;(2)PQM从图1的位置出发,先沿着BC方向向右平移(图2),当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转(图3),当边PM旋转50时停止边PQ从平移开始,到绕点D旋转结
10、束,求边PQ扫过的面积;如图2,点K在BH上,且若PQM右移的速度为每秒1个单位长,绕点D旋转的速度为每秒5,求点K在PQM区域(含边界)内的时长;如图3在PQM旋转过程中,设PQ,PM分别交BC于点E,F,若BEd,直接写出CF的长(用含d的式子表示)2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题1. C【分析】运用同底数幂相除,底数不变,指数相减,计算即可【详解】,则“?”是2,2. D【分析】根据折叠的性质可得,作出选择即可【详解】解:如图,由折叠的性质可知,AD是的角平分线,3. A【分析】根据,分别求出各选项的值,作出选择即可【详解】A、,故此选项符合题意;B、,故此选项
11、不符合题意;C、,故此选项不符合题意;D、,故此选项不符合题意;4. B【分析】根据二次根式的性质判断即可详解】解:A.,故错误;B.,故正确;C,故错误;D.,故错误;5. A【分析】多边形的外角和为,ABC与四边形BCDE的外角和均为,作出选择即可【详解】解:多边形的外角和为,ABC与四边形BCDE的外角和与均为,6. C【分析】先算出面积,然后利用科学记数法表示出来即可【详解】解:面积为:,7. D【分析】观察图形可知,的小正方体的个数分别为4,3,3,2,其中组合不能 构成长方体,组合符合题意【详解】解:观察图形可知,的小正方体的个数分别为4,3,3,2,其中组合不能构成长方体,组合符
12、合题意8. D【分析】根据平行四边形的判定及性质定理判断即可;【详解】解:平行四边形对角相等,故A错误;一组对边平行不能判断四边形是平行四边形,故B错误;三边相等不能判断四边形是平行四边形,故C错误;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故D正确;9. B【分析】先将化简,再利用互为倒数,相乘为1,算出结果,即可【详解】x和y互为倒数10. A【分析】如图,根据切线的性质可得,根据四边形内角和可得的角度,进而可得所对的圆心角,根据弧长公式进行计算即可求解【详解】解:如图, PA,PB分别与所在圆相切于点A,B,P40,该圆半径是9cm,cm,11.C【分析】用夹角可以划出来的两条线,证明方案
13、和的结果是否等于夹角,即可判断正误【详解】方案:如下图,即为所要测量的角故方案可行方案:如下图,即为所要测量的角在中:则:故方案可行12. C【分析】根据题意建立函数模型可得,即,符合反比例函数,根据反比例函数的图象进行判断即可求解【详解】解:依题意,且为整数13. C【分析】如图(见解析),设这个凸五边形为,连接,并设,先在和中,根据三角形的三边关系定理可得,从而可得,再在中,根据三角形的三边关系定理可得,从而可得,由此即可得出答案【详解】解:如图,设这个凸五边形为,连接,并设,在中,即,在中,即,所以,在中,所以,观察四个选项可知,只有选项C符合,14. D【分析】分别计算前后数据的平均数、中位数、众数,比较即可得出答案【详解】解:追加前的平均数为:(5+3+6+5+10)=5.8;从小到大排列为3,5,5,6,10,则中位数为5;5出现次数最多,众数为5;追加后的平均数为:(5+3+6+5+20)=7.8;从小到大排列为3,5,5,6,20,则中位数为5;5出现次数最多,众数为5;综上,中位数和众数都没有改变,15. B【分析】根据题意列出方程即可解答【详解】解:根据题意可得方程;16.B【分析】过点C作于,在上取,发现若有两个三角形,两三角形的AC边关于对称,分情况分析即可【详解】过点C作于,在上取B45,BC2,是等腰直角三角形若对于d的一个数值,只能作出唯一一个ABC