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1、20212022学年度下学期学科学业水平监测八年级数学试题（满分120分，时间100分钟）注意事项：1.本试卷分第I卷和第卷两部分.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、考号、座号等信息，用2B铅笔填涂相应位置.答题过程中，请保持答题卡的整洁.2.第I卷共12小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号.只能涂在答题卡上，答在试卷上无效.3.第卷共10小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内，在试卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的答案.第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）1.下列各数3.1415926，1.212212221，-2020，中，无理数的个数（ ）A.1B.2C.3D.42.如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么（ ）A.55B.65C.75D.853.函数中自变的取值范量围是（ ）A.B.C.D.4.下列各式中能与合并的二次根式的是（ ）A.B.C.D.5.5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）A.中位数是33
3、B.众数是33C.平均数是D.4日至5日最高气温下降幅度较大6.意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理.若设左图中空白部分的面积为，右图中空白部分的面积为，则下列表示，的等式成立的是（ ）A.B.C.D.7.如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则（ ）A.13B.10C.12D.58.在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（ ）A.B.C.D.9.实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）A.-2B.0C.D.10.若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.1
4、1.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合.则CD等于（ ）A.1cmB.C.2cmD.12.如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：；AC垂直平分EF；.其中结论正确的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.不需写解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13.已知和是直线上的两点，且，则与的大小关系是_.14.观察下列各式：，请利用你发现的规律，计算：，其结果为_.15.如图，正方形
5、的边长为8，M在DC上，且，N是AC上一动点，则的最小值是_.16.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的纵坐标是1，则“猫爪尖F的坐标是_.三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：；（2）“双减”政策下，某校评定学生的期末成绩由考试成绩、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并按照3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，求他的数学期末成绩.18
6、.（本题满分10分）八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲17593.75乙175175180，175，170（1）_，_；（2）若八（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.19.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点.（1
7、）求的值及一次函数的表达式.（2）若点是轴上一点，且的面积为6，请求出点的坐标.20.（本题满分12分）已知如图，在中，点E，F在对角线AC上，且.求证：（1）；（2）四边形是平行四边形.21.（本题满分12分）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本费用（元）2056266每月免费使用流量（兆）1024无限超出后每兆收费（元）A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之问的函数关系如图所示.（1）请直接写出m，n的值.（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.（
8、3）在这三种方案中，当每月使用的流理超过多少兆时，选择C方案最划算?22.（本题满分14分）如图1，在矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为，连接、.（1）求证：四边形为菱形.（2）求AF的长.（3）如图（2），动点P，分别从A、C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点P自停止，点自停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒2cm，点的速度为每秒1.2cm，运动时间为t秒，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.20212022学年度下学期学科学业水平监测八年级数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1-5C
9、CADA 6-10BBAAD 11-12BC二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.； 14.； 15.10； 16.三、解答题：（本大题共6小题，满分68分）17.（本题满分10分）（1）原式（2）解：由题意得小明的数学成绩是84分.18.（本题满分10分）（1），；（2）解：93.7537.5.乙的成绩稳定（3）解：从平均数和方差相结合看，乙的成绩较稳定；从平均数和中位数相结合看，甲的成绩较好19.（本题满分10分）解：（1）点在正比例函数的图像上，即点坐标为.一次函数图象经过点、点解得一次函数的表达式为：（2）令，则，点点P在y轴上，设，即或所以或.20.（本题满分1
10、2分）证明：（1）证（2）由（1）得又四边形是平行四边形.21.（本题满分12分）解：（1），.（2）设在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式为：把（1024，20）（1144，56）代入，得：，解得，函数关系式为：（3）由题意得解得每月使用的流理超过3772兆时，选择C方案最划算.22.（本题满分14分）（1）证明：证又四边形是平行四边形.又平行四边形是菱形.（2）解：设，则，在中，由勾股定理得，解得：AF的长是5cm.（3）如图，由题意知，当点P在BF上，点Q在DE上时，才能构成平行四边形，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，点P的速度为每秒2cm，点Q的速度为每秒1.2cm，运动时间为t秒，解得以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒.
