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1、第二十四章 圆章末总结章末总结1.(2015河池河池)如图如图24J1，在，在 O中，直径中，直径ABCD，垂足为，垂足为E，BOD48，则，则BAC的大小是的大小是()A.60 B.48 C.30 D.24 D2.(2015衢州衢州)如图如图24J2，已知，已知ABC，ABBC，以，以AB为直径的圆交为直径的圆交AC于点于点D，过点，过点D的的 O的切线交的切线交BC于点于点E.若若CD5，CE4，则，则 O的半径是的半径是()A.3 B.4 C.D.D3.(2015宁夏宁夏)如图如图24J3，四边形，四边形ABCD是是 O的内的内接四边形，若接四边形，若BOD88，则，则BCD的度数是的度
2、数是()A.88 B.92 C.106 D.136D4.(2015湘西州湘西州)如图如图24J4，在，在 O中，中，OAB45，圆心，圆心O到弦到弦AB的距离的距离OE2 cm，则弦，则弦AB的长为的长为 cm.45.(2015宁夏宁夏)已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120，所对的弧长，所对的弧长为为 ，则此扇形的面积是，则此扇形的面积是 .6.(2015青海青海)如图如图24J5，三个小正方形的边长都，三个小正方形的边长都为为1，则图中阴影部分面积的和是，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留结果保留).7.(2015乐山乐山)如图如图24J6，已知，已知A(2，2)，B(2，1)将将A
3、OB绕着点绕着点O逆时针旋转，使点逆时针旋转，使点A旋转到点旋转到点A(2,2)的位置，则图中阴影部分的面积为的位置，则图中阴影部分的面积为 .8.(2015永州永州)如图如图24J7，已知，已知ABC内接于内接于 O，且，且ABAC，直径，直径AD交交BC于点于点E，F是是OE上的一点，上的一点，使使CFBD.(1)求证：求证：BECE；(2)试判断四边形试判断四边形BFCD的形状，并说明理由的形状，并说明理由.(1)证明：证明：AD是直径，是直径，ABDACD90.在在RtABD和和RtACD中，中，RtABD RtACD.BADCAD.ABAC，BECE；(2)四边形四边形BFCD是菱形
4、是菱形.证证明：明：AD是直径，是直径，ABAC，ADBC，BECE.CFBD，FCEDBE.在在BED和和CEF中，中，BEDCEF.CFBD.四边形四边形BFCD是平行四边形是平行四边形.BADCAD，BDCD.四边形四边形BFCD是菱形是菱形.9.(2015黄石黄石)如图如图24J8，O的直径的直径AB4，ABC30，BC交交 O于于D，D是是BC的中点的中点.(1)求求BC的长；的长；(2)过点过点D作作DEAC，垂足为点，垂足为点E，求证：直线，求证：直线DE是是 O的切线的切线.证证明：明：(1)解：如答图解：如答图24J1，连接，连接AD.AB是是 O的直径，的直径，ADB90.
5、又又ABC30，AB4，AD2.BD2 ，D是是BC的中点，的中点，BC2BD4 ；(2)证明：连接证明：连接OD.D是是BC的中点，的中点，O是是AB的中点，的中点，DO是是ABC的中位线的中位线.ODAC，则，则EDOCED.又又DEAC，CED90，EDOCED90.DE是是 O的切线的切线.10.(2015丹丹东东)如如图图24J9，AB是是 O的直径，的直径，EB，连连接接ED，BD，延，延长长AE交交BD的延的延长线长线于点于点M，过过点点D作作 O的切的切线线交交AB的延的延长线长线于点于点C.(1)若若OACD2，求阴影部分的面，求阴影部分的面积积；(2)求求证证：DEDM.(1)解：如答解：如答图图24J2，连连接接OD.CD是是 O切切线线，ODCD.OACD2，OAOD，ODCD2.OCD为为等腰直角三角形等腰直角三角形.DOCC45，S阴影阴影SOCDS扇扇OBD (2)证证明：如答明：如答图图24J2，连连接接AD.AB是是 O直径，直径，ADBADM 90.又又 EDBD，MADBAD.AMDABD.DMBD.DEDM.
