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1、4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 （第（第2 2课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册vv 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中题题西西林林壁壁 苏苏轼轼vv想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理? ?vv排一排ABCDE这是一辆汽车从小明身边经过时拍下的照片，你能把它们被摄入镜头的先后顺序排列出来吗？vvABCDE答案：C、B、D、A、E排一排vvvv9甲、乙、丙、丁四人分别面对面从在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说他
2、看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边解：由图可知应选择D.vv示范vv示范vv示范vv示范vv从正面看到的图形，称为从正面看到的图形，称为主视图主视图; ;从左面看到的图形，称为从左面看到的图形，称为左视图左视图; ;从上面看到的图形，称为从上面看到的图形，称为俯视图俯视图. .从从上上面面看看从左面看从左面看从从正正面面看看从这三个方向上看到的图形，从这三个方向上看
3、到的图形，叫做这个几何体的叫做这个几何体的三个视图三个视图。主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主俯长相等主左高平齐俯左宽相等vv从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图温故而知新温故而知新vv高高左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽主视图主视图思路点拨思路点拨1 1、主视图主视图反映原图反映原图的的长和高长和高2 2、左视图左视图反映原图反映原图的的高和宽高和宽3 3、俯视图俯视图反映原图反映原图的的长和高长和高vv如右图所示的礼品盒，你知如右图所示的礼品盒，你知道下面的三幅图分别是从哪道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出个方向看到的吗？你
4、能说出这三幅视图的名称吗？这三幅视图的名称吗？进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（1） 哦哦，礼礼品品盒盒， 我我得得仔仔细细瞧瞧瞧瞧！主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图（1）（2）（3）正面正面左面左面上面上面vv进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（2） 如右图所示的物体，你知道如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？三幅视图的名称吗？主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图（1）（2）（3）小小 心心 地地 试试 一一 试试vv如图如图,由由10个大小相同的小正方体堆积个大小相同的小正方体堆积而成的几何
5、体而成的几何体,再将表面涂上颜色再将表面涂上颜色,请问请问被涂上颜色的表面的面积和是多少被涂上颜色的表面的面积和是多少?(小正方体的棱长为小正方体的棱长为1)36想想一一想想从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看vv 对于一些立体图形的问题，常把它们对于一些立体图形的问题，常把它们转化转化为平面图形为平面图形来研究和处理来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形, ,往往会得到不同形往往会得到不同形状的平面图形状的平面图形. .在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常常用从不同方也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形向看到的平面图形来表示立体图形.
6、. 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出从不同方设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它向看它得到的平面图形来表示它. .vv 例例1: :分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察这个长方观察这个长方体体, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看 从左面看从左面看从上面看从上面看vv立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆锥、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？.vv 例例3 3：分别从：分别从正
7、面正面、左面左面、上面上面观察三棱柱观察三棱柱和四棱锥和四棱锥, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?vv从从正正面面看看从从左左面面看看从从上上面面看看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.vv从从正正面面看看从从左左面面看看从从上上面面看看vv 练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？这个棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 vv 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右图是一个：右图是一个由由 9 个正方体组成的立个正方体组成的
8、立体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面图形？图形？vv 从正面、左面、上面从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平立体图形各能得到什么平面图形？面图形？从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看练一练：练一练：vv 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体图形立体图形 正面正面 左面左面 上面上面vv 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的
9、立分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形体图形, ,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！？动手试试看！正面正面左面上面上面vv从正面看从正面看从三个方向看从三个方向看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图vv从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图分别画出图中几何体的主视图、左视分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图。图和俯视图。vv主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图分别画出图中几何体的主视图、分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图。左视图和俯视图。v
10、v画出下面几何体的主视图、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图左视图与俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图vv （）桌面上放着（）桌面上放着一个圆柱和一个长方一个圆柱和一个长方体，请说出下面三幅体，请说出下面三幅图分别是从哪一个方图分别是从哪一个方向看到的？向看到的？从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看（1 1）（2 2）（3 3）从从上上面面看看从左面看从左面看从从正正面面看看vv2.2.请同学们讨论下面的三幅图分别请同学们讨论下面的三幅图分别从什么方向看到的从什么方向看到的?从上面看从正面看从左面看vv从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左
11、视图俯视图俯视图三视图正视图侧视图俯视图vv从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？vv从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？vv从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？vv从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从左
12、面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？vv试一试从三个方向看右图，得到从三个方向看右图，得到以下三个图形，以下三个图形，请同学们请同学们说出哪一个是主视图说出哪一个是主视图? ?哪哪一个是左视图一个是左视图? ?哪一个是哪一个是俯视图俯视图？左视图正视图俯视图vv你能画出下列几何体的三视图吗？试一试vv 按下图的要求选择适当的图形填空按下图的要求选择适当的图形填空(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)主视图主视图 主视图主视图 左视图左
13、视图 俯视图俯视图 俯视图俯视图 F FF FB BH HE E回回顾顾知知识识vv 如图所示是一个组如图所示是一个组合体的三视图，则主视合体的三视图，则主视图是（图是（ ）图，左视）图，左视图是（图是（ ）图，俯视）图，俯视图是（图是（ ）图。）图。ABCABCvv猜谜语猜谜语我是一个物体，你前看后看，左看右我是一个物体，你前看后看，左看右看，上看下看，看来看去都一样，猜看，上看下看，看来看去都一样，猜一猜我是什么样的几何体？一猜我是什么样的几何体？球、正方体球、正方体? ?如何根据三视如何根据三视图判断实物的图判断实物的形状？形状？vv这是一个立体图形的主视图和左这是一个立体图形的主视图和
14、左视图视图,你能判断它是什么形状吗你能判断它是什么形状吗?主视图主视图左视图左视图1 1、主视图是长方形的几、主视图是长方形的几何体可能有哪些何体可能有哪些? ?2 2、主视图和俯视图都是长、主视图和俯视图都是长方形的几何体可能有哪些方形的几何体可能有哪些? ?3 3、主视图和左视图都是、主视图和左视图都是三角形的几何体有哪些三角形的几何体有哪些? ?长方体、圆柱、直三棱柱长方体、圆柱圆锥、四棱锥vv根据三视图判断实物形状根据三视图判断实物形状主视图左视图俯视图注意三视图和注意三视图和立体图形的大立体图形的大小比较小比较!vv主视图左视图俯视图想像物体的形状vv主视图左视图俯视图想像物体的形状
15、vv用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：vv根据三个视图想象物体的空间形状，必须将三个视根据三个视图想象物体的空间形状，必须将三个视图结合起来分析：先找出个个视图之间的关系，确图结合起来分析：先找出个个视图之间的关系，确定整个物体的大致形状，再作进一步的分析。定整个物体的大致形状，再作进一步的分析。vv用小立方块搭出符合下列三视图的几何体用小立方块搭出符合下列三视图的几何体,需要需要_块小立方块块小立方块.6vv由由4个小立方体搭成的一个物体个小立方体搭成的一个物体,它的主视图与左视图如图所示它的主视图与左视图如图所示:主视图主视图 左视图左视图你能搭出
16、这个几何体你能搭出这个几何体并画出它的俯视图吗并画出它的俯视图吗?vv用小立方块搭一个几何体，使得它的用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？小立方块？最多需要多少个立方块？主视图主视图俯视图俯视图请你画出相应的左视图请你画出相应的左视图.这一列至少有一个位置上是2个,最多都是2个11121121211122112121212222111vv用小立方块搭一个几何体，使得它的用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？小立方块？最多需要多少个立方块？主视图主视图俯视图俯视图1至少有一个地方至少有一个地方是是2块，其它一块；块，其它一块；至多每个地方都至多每个地方都2块。块。至少有一个地方至少有一个地方是是3块，其它块，其它1块；块；至多每个地方都至多每个地方都3块。块。vv如图是由几个小立方块
