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1、北师大版六年级数学下册全套课件第一单元汇总第1课时 面的旋转（1）1.认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。 （重点）2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会点、线、 面、体之间的关系。（难点）长方体长方体 下面哪些立体图形是我们认识的？它们分别叫下面哪些立体图形是我们认识的？它们分别叫做什么名称？做什么名称？ 这一单元，我们就来学习圆柱与圆锥。首先，这一单元，我们就来学习圆柱与圆锥。首先，我们来探究面积旋转后会得到什么图形吧！我们来探究面积旋转后会得到什么图形吧！正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥知识点知识点体会体会“点、线、面、体点、线、面、体”之间的关系之间的关系请同学们观察这三幅图，说说
2、你发现了什么？请同学们观察这三幅图，说说你发现了什么？ 第一幅图中，蜈蚣风筝身体第一幅图中，蜈蚣风筝身体的各个关节组合在一起，在天空的各个关节组合在一起，在天空中形成一条线，可以看成点的运中形成一条线，可以看成点的运动轨迹。动轨迹。 第二幅图中，雨刷的摆动第二幅图中，雨刷的摆动在车窗上形成一个半圆形。在车窗上形成一个半圆形。 第三幅图中，长方形转门在第三幅图中，长方形转门在转动的过程中形成一个圆柱。转动的过程中形成一个圆柱。你们在生活中遇到过类你们在生活中遇到过类似的现象吗？一起来说似的现象吗？一起来说一说吧。一说吧。同学们，观察了这三幅图你能得同学们，观察了这三幅图你能得出什么结论呢？快和老
3、师同学们出什么结论呢？快和老师同学们分享一下吧！分享一下吧！哈哈，这可难不倒我。我得出的结论哈哈，这可难不倒我。我得出的结论是：点的运动形成线；线的运动形成是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的运动形成体。面；面的运动形成体。 点在运动过程中形成了线，线在运动过程点在运动过程中形成了线，线在运动过程中形成了面，面在转动过程中形成了体。中形成了面，面在转动过程中形成了体。知识提炼知识提炼小试牛刀小试牛刀 把下面的平面图形旋转一周后，分别会形成什么立把下面的平面图形旋转一周后，分别会形成什么立体图形？（连一连）体图形？（连一连）观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。观察并想象硬纸片快速旋转后所
4、形成的图形。硬纸片形成圆柱旋转那么我手中的硬纸板转动起那么我手中的硬纸板转动起来会形成什么图形呢？同学来会形成什么图形呢？同学们我们一起来动手试一试吧！们我们一起来动手试一试吧！旋转形成圆锥 下图中上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？下图中上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连？想一想，连一连？圆柱圆柱圆台圆台球球圆锥圆锥同学们在老师的帮助下，制同学们在老师的帮助下，制作一些硬纸板，然后和同桌作一些硬纸板，然后和同桌合作来旋转手中的硬纸板，合作来旋转手中的硬纸板，看看能够形成什么图形吧！看看能够形成什么图形吧！一起来操作一起来操作圆柱与圆锥分别有什么特点？与同伴交流。圆柱与
5、圆锥分别有什么特点？与同伴交流。同学们仔细观察这两个图片，把同学们仔细观察这两个图片，把你的发现告诉老师和同学们吧！你的发现告诉老师和同学们吧！ 除去圆柱形物体本身其他的因素（如颜色、除去圆柱形物体本身其他的因素（如颜色、质地等），根据物体外形的特征抽象出几何图形，质地等），根据物体外形的特征抽象出几何图形，如下图所示：如下图所示：圆柱圆柱圆锥圆锥 请同学们观察这两个图形，根据物体的外形特请同学们观察这两个图形，根据物体的外形特点抽象出图形，想一想，这两个图形有什么特征？点抽象出图形，想一想，这两个图形有什么特征？圆柱的特点：圆柱的上、下两个底面圆柱的特点：圆柱的上、下两个底面 是完全相同的两
6、个圆，是完全相同的两个圆， 它的侧面是一个曲面。它的侧面是一个曲面。圆锥的特点：底面是一个圆，侧面是圆锥的特点：底面是一个圆，侧面是 一个曲面。一个曲面。圆柱圆柱圆锥圆锥1 1、圆柱有两个底面和一个侧面。两个底面是圆柱有两个底面和一个侧面。两个底面是 完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。知识提炼知识提炼2 2、圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。、圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。小试牛刀小试牛刀（1 1）点的运动形成（）点的运动形成（ ），线的运动形成（），线的运动形成（ ），）， 面的运动形成（面的运动形成（ ）。）。填空题填空题（2 2）右图中，陀螺上部
7、分可以看作是（）右图中，陀螺上部分可以看作是（ ），下部），下部 分可以看作是（分可以看作是（ ）。）。线线面面体体三三两两易错提醒易错提醒例例 判断：如下图，图判断：如下图，图1 1和图和图2 2都是圆柱。都是圆柱。 （ ）图图1 1图图2 2错误解答：错误解答：正确解答：正确解答：错因分析：错因分析：此题错在对圆柱的特征、此题错在对圆柱的特征、 掌握得不准确。掌握得不准确。1.1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？（选自教材（选自教材P3 P3 T1T1）2.2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和 圆锥
8、有什么特点。圆锥有什么特点。（选自教材（选自教材P3 P3 T2T2）答：圆柱的特点是：有两个底面和一个侧面。答：圆柱的特点是：有两个底面和一个侧面。 两个底面是完全相同的两个底面是完全相同的 两个圆，侧面是一个曲面；两个圆，侧面是一个曲面； 圆锥的圆锥的特点是：特点是：底面是一个圆，侧面是一个底面是一个圆，侧面是一个 曲面。曲面。3.3.下面的图形中，是圆柱的在括号里画下面的图形中，是圆柱的在括号里画“”“”，是，是 圆锥的在括号里画圆锥的在括号里画“”“”。( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) 点在运动过程中形成了线，线在运动过程中形成了面，面在转动过程
9、中形成了体。提示1.1.点在运动过程中形成了线，线在运动过程中点在运动过程中形成了线，线在运动过程中 形成了面，面在转动过程中形成了体。形成了面，面在转动过程中形成了体。2.2.圆柱有两个底面和一个侧面。两个底面是圆柱有两个底面和一个侧面。两个底面是 完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。3.3.圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。作业作业1 1：完成教材相关练习完成教材相关练习题题。作业作业2 2：完成对应的练习题完成对应的练习题。圆柱的表面积圆柱的表面积 8=8=3=3=10=10=5=5= 2= 2=6=6= 18.841
10、8.849.429.4215.715.725.1225.1231.431.46.286.285cm5cm2cm2cm30cm30cm20cm20cm圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面圆柱的侧面圆柱的侧面圆柱的侧面圆柱的表面积圆柱的表面积r高高底面底面圆柱的表面积组成圆柱的表面积组成圆柱的侧面圆柱的侧面底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆
11、柱的侧面积圆柱的侧面积底面底面圆柱的侧面积圆柱的侧面积把圆柱的侧面沿着它的一条高展开把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个（得到一个（ ）形，这个长方）形，这个长方形的长等于圆柱的（形的长等于圆柱的（ ），），宽等于圆柱的（宽等于圆柱的（ ），所以我们），所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于（由此推出：圆柱的侧面积就等于（ ）。）。长方长方底面周长底面周长高高底面周长乘高底面周长乘高 已知一个圆柱，底面直径是已知一个圆柱，底面直径是0 0、4 4米，米，高是高是1 1、8 8米，求它的侧面积。米，求它的侧面积。C=31.4C=31.4如图：压路机前轮转支如图：压路机前轮转支1 1周，压路的面周
12、，压路的面积是多少平方米？积是多少平方米？如果每分转动如果每分转动2020周，每分压路面积是多周，每分压路面积是多少少? ? 将高都是将高都是1米米,底面半径分别为底面半径分别为1.5米、米、1米米和和0.5米的三个圆柱组成一个物体米的三个圆柱组成一个物体.这个物这个物体的表面积是多少平方米体的表面积是多少平方米?1米米1米米1.5米米0.5米米1米米1米米课后作业：（任选一题解答）课后作业：（任选一题解答）1、一个圆柱体底面半径是4厘米，高是10厘米，求它的表面积。2、一个圆柱纸筒，高是15厘米，底面直径是高的 ，做这个纸筒约用硬纸板多少平方厘米？3、如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.
13、2千克，粉刷1节流水管的内外两面，共需油襟多少千克 ?圆锥的体积圆锥的体积这堆小麦到底有多少呢？这堆小麦到底有多少呢？圆锥和圆柱的体积之间是否存在圆锥和圆柱的体积之间是否存在关系？存在怎样的关系？关系？存在怎样的关系？1. 1.各小组分工合作，小组长安排好：两人各小组分工合作，小组长安排好：两人做实验，一人记录，一人汇报做实验，一人记录，一人汇报, ,一人整理学一人整理学具。具。2. 2.注意实验卫生和实验方法。注意实验卫生和实验方法。实验要求实验要求结论：结论： 等底等高等底等高的圆柱和圆锥，的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的三倍；圆柱的体积是圆锥体积的三倍；圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体
14、积是圆柱体积的 。圆锥的体积圆柱的体积 圆锥的体积 底面积高1 13 3。小小 结结 圆锥的体积公式圆锥的体积公式： S S表示表示 h h表示表示V= Sh圆锥的底面积圆锥的底面积圆锥的高圆锥的高13等底等高等底等高圆锥体积的圆锥体积的3 3倍倍圆柱体积的圆柱体积的圆柱和圆锥圆柱和圆锥， 圆柱的体积是圆柱的体积是 圆锥的体积是圆锥的体积是对答如流对答如流：a _33a1、一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高立方分米，和它等底等高 的圆锥的体积是（的圆锥的体积是（ ）立方分米。）立方分米。2、一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高立方分米，和它等底
15、等高 的圆柱的体积是（的圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。3、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是 a 立方分米，和它等底等高立方分米，和它等底等高 的圆锥的体积是（的圆锥的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 4、一个圆锥的体积是、一个圆锥的体积是 a 立方分米，立方分米，和它等底等高和它等底等高 的圆柱的体积是（的圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。0.65.4巧判断1、圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( ) 13灵活运用4、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都等 于底面积高。 （ ）3、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）2、圆柱体
16、的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）灵活运用巧思考 5、有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器 里注满水,倒入空的圆柱形容器,圆柱形容器 里的水深多少厘米?6.计算圆锥的体积。(单位：cm)灵活运用3624巧运用我来解决问题如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。这堆小麦的体积是多少？如果每立方米小麦重如果每立方米小麦重650千克，这堆小麦有千克，这堆小麦有多少千克？多少千克？ 老师把实验用的沙子做出近似于圆锥体。 工具有尺子，绳子。 谁能计算出它的体积呢？拓展练习谈谈这节课你的收获！快乐分享圆锥的体积新知导入比较体积大小你能比较下面物体的体积大小吗？这两个都是圆锥，第二个圆锥一定比第一个圆锥体积大。新知导入这两个物体的体积不能一眼看出来谁大谁小。可以把它们完全浸入量杯中，求出上升的水的体积。你能比较下面物体的体积大小吗？圆柱的体积可以量出相关数据求出来，圆锥的体积又怎样求呢？比较体积大小新知导入圆锥的体积实际上是求圆锥的体积。想一想，如何得到圆锥的体积呢？好大的一堆小麦呀！这堆小麦的体积是多少呢？新知讲解圆锥的体积圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积高”有关系呢？想一想，
