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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高三数列专题训练二学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、解答题1在公差不为零的等差数列a n中,已知a293,且a 1、a3、a7成等比数列（ 1）求数列a n的通项公式；n,求数列nb的前 n 项和T （ 2）设数列a n的前 n 项和为S ,记b n2S 22已知等差数列an的前 n 项和为S ,公差d0,且S 3S 550 ,a1,a4,a13成等比数列 .（）求数列 a n 的通项公式；（）设 b n是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列 b n 的前 n 项和 T .a n3设等比数列 a n 的前 n 项和为 S ,a
2、 2 1,且 S 1 1,S ,S 成等差数列,数8 16列 b n 满意 b n 2 n （ 1）求数列 a n 的通项公式；（ 2）设 c n a n b ,如对任意 n N *,不等式 c 1 c 2c n 1 2 S n 1 恒成立,2求 的取值范畴4已知等差数列 a 的公差 d 2,其前 n 项和为 S ,且等比数列 nb 满意 b 1 a ,b 2 a ,b 3 a （）求数列 a 的通项公式和数列 nb 的前 n 项和 B ；n（）记数列 1 的前 n 项和为 T ,求 T S n5设数列 a n 的前 n 项和为 S ,且满意 S n 2 a n n 1,2,3, L（ 1）求
3、数列 a n 的通项公式；（ 2）如数列 b n 满意 b 1 1,且 b n 1 b n a ,求数列 b n 的通项公式；（ 3）设 c n n 3 b n,求数列 c n 的前 n 项和 T 试卷第 1 页,总 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6已知差数列等a n的前n项和S ,且对于任意的正整数n 满意2S na n1.（ 1）求数列 a n 的通项公式；1b n（ 2）设 a a n 1 , 求数列 nb 的前n项和 B .7对于数列 a n 、 nb ,S 为数列 a n 的前 n 项和, 且
4、S n 1 n 1 S n a n n,a 1 b 1 1,b n 1 3 b n 2,n N .（ 1）求数列 a n 、 b n 的通项公式；（ 2）令 c n 2 a n n ,求数列 c n 的前 n 项和 T .n b n 1 8已知 a n 是各项均为正数的等比数列,且 a 1 a 2 2 1 1,a 1 a 2a 3 a 4 a 5 64 1 1 1 a 3 a 4 a 5（ 1）求 a n 的通项公式；（ 2）设 b n a n 1 2,求数列 nb 的前 n 项和 T a n9已知数列 a n 的首项 a 1 1,前 n 项和为 S ,且 S n 1 2 S n n 1 0（
5、n N ）. *（）求证：数列 a n 1 为等比数列；（）令 b n na ,求数列 b n 的前 n 项和 T .10已知各项都为正数的等比数列 a n 满意 1a 是 3a 与 2a 的等差中项, 且 a a 2 a 2（）求数列 a n 的通项公式；（） 设 b n log 3 a ,且 S 为数列 nb 的前 n 项和, 求数列 1 2 S n 的前 n 项和 T S n211已知数列 a n 的前n项和为 S , a 1 1, S 2 n 2 a n a （ 1）求数列 a n 的通项公式；（ 2）如 nb 2 a n, 求 b 1 b 3 b 5 . b 2 n 112设公差不为
6、 0 的等差数列 a n 的首项为 1,且 a 2 , a a 14 构成等比数列试卷第 2 页,总 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）求数列a n的通项公式；（ 2）如数列 b n 满意 b 1 b 2L b n1 1n , n N *,求 nb 的前 n 项和 T a 1 a 2 a n 213已知数列 a n 是等比数列,满意 a 1 3, a 4 24,数列 b n 满意 b 1 4, b 4 22,且 b n a n 是等差数列 .（ I ）求数列 a n 和 b n 的通项公式；（ II
7、）求数列 b n 的前 n 项和；14设数列 a n 满意 a 1 a 2 a 32 L an n1 2 n,n N *.2 2 2（ 1）求数列 a n 的通项公式；（ 2）设 b n a n,求数列 nb 的前 n 项和 S . n a n 1 a n 1 115数列 a n 的前n项和 S 满意 S n 2 a n a ,且 a a 2 1, a 成等差数列（ 1）求数列 a n 的通项公式；（ 2）设 b n a n 1,求数列 b n 的前 n 项和 T S S n 116已知各项都为正数的等比数列 a n 满意 1 a 是 3a 与 2a 的等差中项, 且 a a 2 a .2（）
8、求数列 a n 的通项公式；（）设 b n log 3 a ,且 S 为数列 b n 的前 n 项和,求数列的 1 2 S n 的前 n 项和 T .S n17 已 知 数 列 a n 和 b n 满 足 a 1 2,1b 1,a n 1 2 a n（n N）,1 1 1b 1 b 2 b 3 b n b n 1 1（n N）.2 3 n（ 1）求 a 与 n b ；n（ 2）记数列 a nb n 的前 n 项和为 T ,求 T .18已知数列 a n 中,1a 2,a n 1 2 1,数列 b n 中,b n 1,其中 n N .a n a n 1（ 1）求证：数列 nb 是等差数列；试卷第
9、 3 页,总 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）设S 是数列 n1b n的前 n 项和,求111S 1S 2S n319 已 知 各 项 均 为 正 数 的 数 列 a n 的 前 n 项 和 为 S n , 满 足2a n 1 2 S n n 4, a 2 1, a 3 , a 恰为等比数列 nb 的前 3 项.（ 1）求数列 a n , b n 的通项公式；（ 2）如 c n 1 nlog 2 b n 1, 求数列 nc 的前 n 项和为 T .a a n 120已知等比数列 a n 满意 a 2
10、 a 3 4, a a 3 1, 公比 q 13 3（ 1）求数列 a n 的通项公式与前 n 项和；（ 2）设 b n 1,数列 b b n n 2 的前 n 项和为 Tn,如对于任意的正整数,都有2 log 3 a n2 3T n m m 成立,求实4数 m的取值范畴21已知等差数列 a n 满意：a 2 5 , 前 4 项和 S 4 28 .（ 1）求数列 a n 的通项公式；n（ 2）如 b n 1 a , 求数列 b n 的前 2n 项和 T 2n22已知公差不为零的等差数列 a n 中,a 1 1,且 a a a 成等比数列；（ 1）求数列 a n 的通项公式（ 2）求数列 2 a
11、 n 的前 n 项和 S ；n 623（本小题满分 14 分）等比数列 a n 的前 n 项和 S n 2 a,数列 b 满意b n 1log a2 1log a2 2log a2 n（n N *）. n（ 1）求 a的值及 a n 的通项公式；（ 2）求数列 1 的前 n 项和；b nb n 1a n（ 3）求数列 的最小项的值 .b n24 数列 a n 的通项 a 是关于 x 的不等式 2x x nx 的解集中正整数的个数,试卷第 4 页,总 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - f n an11a n12an1n（ 1）求数列 a n的通项公式；,8a 4a （ 2）如b nan,求数列 nb的前 n 项和S ；2n（ 3）求证：对n2且nN*恒有7 12f n 125已知各项均不为零的数列a n满意：a n2a nan+12nN*,且a 12（ 1）求数列an的通项公式；b n是等比（ 2）令b nn nannnN*,求数列nb的前 n 项和S 1 226已知a n是单调递增的等差数列,首项a 13,前 n 项和为S
