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1、现代电力系统分析理论与方法第三章第三章 常规发电机和常规发电机和 负荷模型负荷模型1 第三章 常规发电机组和负荷模型01概述发电机和负荷的静态模型02103同步电机的数学模型04发电机励磁系统的数学模型05原动机及调速系统的数学模型06负荷的数学模型 概述概述 第一节第一节23第一节 概述3 电力系统是由不同类型的发电机组（汽轮发电机组和水轮发电机组）、电力负荷和不同电压等级的电网（主要包括变压器、交流或直流输电线路）及各类电力电子设备所组成的十分庞大而复杂的动力学系统。任何电力系统的分析计算都离不开电力系统的元件模型及电网的数学模型。无论电网如何复杂，原则上都可以作出相应的系统等值电路。有关
2、输电线路、变压器、并（串）联电容器等静止元件的静态等值模型及电网的数学模型在许多本科教材中都有讲述。本章重点介绍用于稳定性分析的发电机组和负荷的动态模型。 由于电力系统的暂态过程与系统内各元件的动态特性密切相关，因此，研究分析电力系统的暂态过程必须研究各元件的动态特性，建立描述其动态特性的数学模型。在此基础上，再根据系统中各元件之间的相互关系，即电力系统的具体结构，由元件模型与网络模型共同组成全系统的数学模型，以便用相应的数学方法和交流电路理论进行分析计算，这也是分析研究实际系统的一般方法。 第一节 概述4 由于各元件的动态响应有所不同，系统各种暂态过程的性质也不相同。因此，在不同类型的暂态过
3、程分析中，所考虑的元件种类及其数学模型的性质也不相同。例如，在电磁暂态过程分析中，所研究的暂态过程持续时间通常较短。在此情况下，一些动态响应比较缓慢的元件，如原动机及调速系统等的影响往往可以忽略不计，而发电机定子回路和电网中的电磁暂态过程则需加以考虑。 第二章已介绍了电网中交流输电线路和变压器的模型，本章将在简要介绍发电机和负荷静态模型的基础上，主要针对电力系统稳定计算介绍同步电机、励磁系统、原动机及调速系统、负荷的动态特性和数学模型，以便为随后章节的电力系统稳定分析做必要的准备。 发电机和负荷的静态模型发电机和负荷的静态模型 第二节第二节5第二节发电机和负荷的静态模型6发电机的电抗和电动势由
4、于发电机定子绕组电阻相对很小，通常可将其略去，则发电机电抗为为发电机电抗 为制造厂商提供的发电机百分值电抗为发电机的额定电压 kV为发电机的额定视在功率 MVA为发电机的额定有功功率 MW为发电机的额定功率因数机性第二节7发电机的电抗和电动势求得发电机电抗后，可求得电动势为为发电机电动势，kV为发电机定子电流 kA为发电机机端电压 kV发电机和负荷的静态模型求得发电机电抗、电动势后，可做出以电压源或电流源表示的发电机等值电路。第二节11 电力系统中每一个变电站供电的众多用户常用一个等值负荷表示，称为综合负荷。一个综合负荷包含有种类繁多的负荷，如照明设备，大量容量不同的异步电动机、同步电动机，电
5、力电子设备（如整流器），电热设备及电网的有功和无功功率损耗等。不同综合负荷包含的各种负荷所占的比例可能差异很大，而在不同时刻，不同季节及在不同气象条件下，同一个综合符合的各种负荷成分的比例也是变化的。所以，要建立一个实用而准确的综合符合模型是相当困难的，是迄今尚未很好解决的一个问题。 综合负荷的功率一般要随系统的运行参数（主要是电压和频率）的变化而变化，反映这种变化规律的曲线或数学表达式称为负荷特性。负荷特性包括动态特性和静态特性。动态特性反映电压和频率急剧变化时负荷功率随时间的变化。静态特性则代表稳态下负荷功率与电压和频率的关系。当频率维持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态
6、特性。当负荷端电压维持恒定不变时，负荷功率与频率的关系称为负荷的频率静态特性。8发电机和负荷的静态模型发电机的电抗和电动势第二节9发电机和负荷的静态模型发电机的电抗和电动势在电力系统分析中常用的负荷静态模型主要有4种1、恒功率负荷模型该模型的负荷功率恒定不变。虽然这种模型非常粗略，但在电压和频率变化不大时还是可取的。在潮流计算等稳态分析中这种模型应用较多。2、恒定阻抗负荷模型该模型将综合负荷用等值阻抗代替，且等值阻抗恒定不变。已知负荷功率和负荷电压，其等值阻抗为这种负荷模型在短路电流计算中应用较多。第二节10发电机的电抗和电动势发电机和负荷的静态模型3、用电压静态特性表示的综合负荷模型 在电力
7、系统的正常运行潮流计算中，一般不考虑频率变化，某些暂态过程中频率变化很小也可不计，这时负荷可用电压静态特性表示。负荷的电压静态特性一般用二次多项式表示，即a、b、c为系数，可根据实际的电压静态特性用最小二乘法拟合求得，满足 有功功率和无功功率都由三部分组成，第一部分与电压的平方成正比，相当于恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代表与恒定电流负荷相对应的功率；第三部分是恒定功率分量。 在负荷电压偏移额定值较小的场合，电压静态特性在额定电压附近可用直线近似，即用线性方程表示为为有功功率的电压静特性系数为无功功率的电压静特性系数为电压偏移第二节11发电机的电抗和电动势发电机和负荷的静态模型4、
8、用电压及频率静态特性表示的综合负荷模型 一般频率变化幅度较小，在额定频率附近负荷的频率静态特性可用直线表示。同时考虑电压和频率的负荷模型可表示为或为有功功率的频率静特性系数为无功功率的频率静特性系数为频率偏差第二节2012发电机和负荷的静态模型负荷的等值电路 与发电机、变压器和电力线路相同，综合负荷也常用于等值电路来代表，并由此组成电力系统的等值网络。负荷的等值电路反映综合负荷消耗功率的物理属性，因而用于物理模型。常采用的综合负荷等值电路有含源等值阻抗（或导纳）支路，恒定阻抗（或导纳）支路，异步电动机等值电路（即阻抗值随转差而变的阻抗支路）及这些电路的不同组合。在潮流计算中，负荷常用恒定功率表
9、示，必要时，也可采用线性化的静态特性。在短路计算中，负荷可表示为含源阻抗支路，或表示为恒定阻抗支路。稳定计算中，综合负荷可表示为恒定阻抗，或不同比例的恒定阻抗和异步电动机的组合。 同步电机的数学模型同步电机的数学模型 第三节第三节13第三节14同步电机的基本方程同步电机的数学模型1、同步电机的原始方程式具有具有D、g、Q三个阻尼绕组时的同步电机基本方程三个阻尼绕组时的同步电机基本方程第三节2315同步电机的基本方程同步电机的数学模型各绕组的电压平衡方程假定磁路不饱和，磁链方程为（3-12）（3-13）第三节2316同步电机的基本方程同步电机的数学模型电压平衡方程电压平衡方程(3-3-1)磁链方
10、程磁链方程(3-3-2)原始方程原始方程dq0坐标下的电坐标下的电压平衡方程压平衡方程(3-3-3)磁链方程磁链方程(3-3-4)基本方程基本方程派克变换派克变换2、dq0坐标系下的基本方程第三节2317同步电机的基本方程同步电机的数学模型(3-25)(3-26)第三节18同步电机的基本方程同步电机的数学模型同步电机的电势方程(3-25)变压器电势变压器电势发电机电势发电机电势3、用标幺值表示的同步电机方程第二节19同步电机的基本方程同步电机的数学模型标幺值表示的基本方程标幺值表示的基本方程基准值：基准值：对于转子而言，认为各绕组基准容量与定子基准容量相等，即对于转子而言，认为各绕组基准容量与
11、定子基准容量相等，即第二节20同步电机的基本方程同步电机的数学模型转子各绕组阻抗和磁链的基准值分别为转子各绕组阻抗和磁链的基准值分别为第三节21同步电机的基本方程同步电机的数学模型标幺值表示的基本方程标幺值表示的基本方程(3-36)式式(3-25)中关于定子中关于定子dq0绕组的绕组的电压平衡方程，两端同时除以电压平衡方程，两端同时除以VB，并应用基准值之间的关系式，并应用基准值之间的关系式对于各转子绕组的电压平对于各转子绕组的电压平衡方程，则两端同时除以衡方程，则两端同时除以相应的基准电压，并利用相应的基准电压，并利用关系式关系式第二节22同步电机的基本方程同步电机的数学模型对于式对于式(3
12、-26)，将对应于定子绕组的方程两端同时除以，将对应于定子绕组的方程两端同时除以 ，将，将对应于各转子绕组的方程两端分别同时除以相应的磁链基准值，对应于各转子绕组的方程两端分别同时除以相应的磁链基准值，再利用再利用(3-35)，便可得出用标幺值表示的磁链方程，便可得出用标幺值表示的磁链方程(3-37)第三节23用电机参数表示的同步电机方程同步电机的数学模型12个同步电机的稳态、暂态和次暂态参数个同步电机的稳态、暂态和次暂态参数第三节24用电机参数表示的同步电机方程同步电机的数学模型(3-44)(3-45)(3-46)进一步定义个空载电动势、暂态和次暂态电动势为第三节25用电机参数表示的同步电机
13、方程同步电机的数学模型其中用暂态电动势或次暂态电动势表示的磁链方程第三节26同步电动机的稳态方程式和相量图同步电机的数学模型用同步电抗表示第三节同步电机的数学模型同步电动机的稳态方程式和相量图用暂态参数表示27第三节28同步电机的数学模型同步电动机的稳态方程式和相量图用次暂态参数表示第三节同步电机的数学模型同步电动机的稳态方程式和相量图同步电机电流电压方程与网络方程的接口同步电机电流电压方程与网络方程的接口坐标变换坐标变换29第三节30同步电机的数学模型同步电动机的稳态方程式和相量图简化处理简化处理1）等值隐极机虚构电势）等值隐极机虚构电势第三节31同步电机的数学模型同步电动机的稳态方程式和相
14、量图2）简化为暂态电抗后幅值维持不变的电势源）简化为暂态电抗后幅值维持不变的电势源忽略同步电机的暂态凸极效应忽略同步电机的暂态凸极效应3）忽略同步电机的次暂态凸极效应）忽略同步电机的次暂态凸极效应注意：注意： 和和 未与未与q轴轴重叠重叠第三节32同步电机的数学模型同步电机的转子运动方程第三节同步电机的数学模型同步电机的实用模型33第三节34同步电机的数学模型同步电机的实用模型1. 二阶模型二阶模型状态变量均为状态变量均为恒定模型，又称二阶恒定模型，又称二阶经典模型经典模型恒定模型，恒定模型，计及了凸极效应计及了凸极效应与网络方程的接口较复杂与网络方程的接口较复杂第三节同步电机的数学模型同步电
15、机的实用模型352. 三阶模型三阶模型计及励磁绕组的动态特性，考虑计及励磁绕组的动态特性，考虑 的动态方程的动态方程简化条件简化条件状态变量为状态变量为状态变量为状态变量为考虑考虑q轴上的阻尼绕组轴上的阻尼绕组g绕组绕组四阶模型四阶模型第三节同步电机的数学模型同步电机的实用模型363.五阶模型五阶模型计及转子励磁绕组和阻尼绕组计及转子励磁绕组和阻尼绕组Q、D的电磁暂态过的电磁暂态过程，以及转子运动的机电暂态过程程，以及转子运动的机电暂态过程状态变量为状态变量为考虑考虑q轴上阻尼绕组轴上阻尼绕组g绕组绕组六阶模型六阶模型37第三节同步电机的数学模型考虑磁路饱和效应的同步电机方程 前面介绍的各种同
16、步电机方程是在假定电机磁路不饱和的条件下导出的。但实际上，随着磁通密度的增大，在定子和转子铁芯中的饱和现象将越趋明显。如果要求较高精确度的同步电机数学模型，则需要考虑磁路饱和效应。然而要准确考虑磁路饱和效应则十分复杂和困难。目前有很多考虑饱和影响的方法，采用的假设和处理方法有所不同。下面简要介绍在稳定分析中应用较多的一种方法。假设条件为（1）磁路饱和影响简单地按d、q轴分别考虑，d轴和q轴磁路磁阻的差别仅在于两轴气隙长度的不同（2）在同一轴下，饱和程度有保梯电抗 后相应的保梯电压分量来决定（3）气隙磁通分布波形的畸变不影响各绕组自感和互感及相应电抗的不饱和值（4）负载状态下的饱和特性与空载特性一致38第三节同步电机的数学模型考虑磁路饱和效应的同步电机方程同步电机的饱和修正系数同步电机的饱和修正系数(3-48)(3-50)饱和系数饱和系数(3-84)(3-86)修正修正 发电机励磁系统的数学模型发电机励磁系统的数学模型 第四节第四节1338第四节发电机励磁系统的数学模型主励磁系统的数学模型推导步骤：推导步骤：1）列出励磁机电）列出励磁机电磁量基本关系磁量基本关系（回路方程）（回路方程）2
