全套ppt课件-《信号与系统》

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1、第1章 信号与系统概述1.1 引言1.2 信号的描述与分类1.3 系统的描述与分类本章学习目标通过本章学习，应该达到以下要求：（1）掌握信号的概念及分类。（2）掌握系统的概念及分类。1.1 引言当人们直接进行相互交流，互相交换信息时，由于声音信号在空气中传播逐渐衰减，其传输距离是有限的。为了使声音信号能远距离传送，人们往往借助于某种设备，如一种称为扩音器的简单电系统，它能将声音信号转换为电信号并进行能量放大后再发出声音信号。这样，使原来的声音信号经过电系统后，能量得到加强，从而使其传播距离扩大。然而借助扩音器传送声音信号的距离还是非常有限的，怎样将声音信号传送得更远呢？ 返回首页经过科学家们的

2、发明和创造，可以应用如图1-1所示的通信系统来完成这样的传送任务。其基本原理是：在发送端，首先由转换器将待发的消息，如人们常常使用的语言、文字、图像和数据等，转换成便于系统传输的电信号。然后由发射机将该信号变换成易于在信道中正常传输的信号并将其送入信道。在接收端，由接收机将信道中传输来的信号接收下来并恢复成相应的电信号，最后再由转换器将电信号转换成消息。这样，接收者从获得的消息中可以得到发信者传送来的、有价值的信息。图1-1 通信系统原理框图返回本节1.2 信号的描述与分类1.2.1 信号的描述1.2.2 信号的分类返回首页1.2.1 信号的描述1信号信号代表着消息，消息中又含有信息，因此信号

3、又可以看作是信息的载体。信号一般是代表声音、图像和编码等消息。如声信号、光信号、电信号和数据信号等。2信号的特性信号的时间特性：任何信号都可以表示为随时间变化的函数。信号的频率特性：任何信号可以分解为许多不同频率的正弦分量之和。 返回本节1.2.2 信号的分类1确定性信号和随机信号按信号是否可预知划分，可以将信号分为确定性信号和随机信号。 2一维信号和n维信号按信号可以表示为几个变量的函数划分，将信号分为一维信号和维信号。 3时限信号和非时限信号按信号的持续时间划分，将信号分为时限信号和非时限信号。 4连续时间信号和离散时间信号按信号是否是时间的连续函数划分，将信号分为连续时间信号和离散时间信

4、号。 5周期信号和非周期信号按信号是否具有重复性，可以将信号划分为周期信号和非周期信号。 6能量信号和功率信号按信号的能量特性划分，将信号分为能量信号和功率信号。1确定性信号和随机信号图1-2所示的各个信号中（a）、（b）和（c）为确定性信号，可以写出确定的函数表达式，而（d）和（e）为随机信号，无法写出确定的函数表达式。 （a） （b） （c）（d） （e） 图1-2 几种常见信号 2一维信号和n维信号n维信号指信号是n个变量的函数。如静止平面图像信号为平面坐标的函数，称为二维信号；运动的平面图像信号是的函数，称为三维信号。3时限信号和非时限信号 图1-3 时限信号 （a）有始信号 （b）有

5、终信号 （c）无始无终信号图1-4 非时限信号4连续时间信号和离散时间信号 图1-5 模拟信号 图1-6 幅值不连续的连续时间信号 （a）模拟信号 （b）抽样信号 （c）量化信号 （d）编码信号图1-7 模拟信号的数字化过程5周期信号和非周期信号 图1-8 连续周期信号 图1-9 离散周期信号6能量信号和功率信号连续信号的能量定义为：连续信号的平均功率定义为：连续信号的平均功率定义为： 离散信号的能量定义为： 离散信号的平均功率定义为：离散信号的平均功率定义为：返回本节1.3 系统的描述与分类1.3.1 系统的描述1.3.2 系统的分类返回首页1.3.1 系统的描述通过以上介绍可以看出，人们在

6、进行各种信息交换的过程中，信号与系统是密不可分的。信号是信息的载体，是系统传输和处理的客观对象。信号的产生、传输、加工处理和储存等都离不开系统，离开了信号，系统也将失去意义，二者相辅相成，作为一个整体存在。广义而言，系统是一个由若干相互关联的一类事物组成的具有某种特定功能的有机整体。 电系统是指对电信号进行产生、传输、加工处理和储存的电路（网络）或设备（包括软硬件设备），简称系统。如由R、C组成的积分器、微分器；由R、L、C组成的振荡器、滤波器；由晶体管等组成的放大器、检波器、混频器、分频器、直流稳压电源；以及交流发电供电设备、雷达等。系统通常表示为方框图形式，如图1-10所示。 图1-10

7、系统的框图返回本节1.3.2 系统的分类1动态系统与非动态系统2连续时间系统与离散时间系统 3线性系统与非线性系统4时不变系统与时变系统 5因果系统与非因果系统返回本节本章小结（1）信号是信息的载体，是消息的表现形式，是通信传输的客观对象，一般表现为随时间变化的某种物理量。 （2）信号具有时间特性和频率特性。 （3）信号的分类包括：确定性信号和随机信号；一维信号和n维信号；时限信号和非时限信号；连续时间信号和离散时间信号；周期信号和非周期信号；能量信号和功率信号。（4）电系统是指对电信号进行产生、传输、加工处理和储存的电路（网络）或设备（包括软硬件设备），简称系统。 （5）系统的分类包括：动态

8、系统与非动态系统；连续时间系统与离散时间系统；线性系统与非线性系统；时不变系统与时变系统；因果系统与非因果系统。 第2章 连续时间信号与系统的时域分析2.1 基本连续时间信号2.2 信号的运算与变换2.3 线性时不变连续系统2.4 LTI连续系统的模型2.5 LTI连续系统的响应2.6 冲激响应与阶跃响应2.7 卷积与零状态响应本章学习目标通过本章学习，应达到以下要求：（1）掌握典型信号的特性，熟悉信号的运算与变换。（2）掌握LTI连续系统的特性，了解LTI连续系统数学模型的建立及系统的初始条件。（3）掌握连续系统的零输入响应和零状态响应。（4）掌握冲激信号的性质及连续系统的冲激响应（5）熟悉

9、卷积积分及其主要性质，了解卷积积分的图解。 2.1 基本连续时间信号2.1.1 正弦信号2.1.2 指数信号2.1.3 抽样信号2.1.4 奇异信号返回首页2.1.1 正弦信号在电路理论中已经介绍了许多正弦信号的知识，只不过当时将其称为电压或电流而已。正弦信号和余弦信号统称为正弦信号，一般表示为： （2-1） （a） （b）图2-1 正弦信号返回本节2.1.2 指数信号在电路理论中曾用到衰减指数信号 ，其中是时间常数。一般指数信号可以表示为： （2-2） （a）增长指数信号 （b）直流信号 （c）衰减指数信号图2-2 指数信号仅存在于t0或t0时间范围内的指数信号称为单边指数信号。常见的是t0

10、的单边衰减指数信号，其表达式为：t0 （2-3）图2-3 单边衰减指数信号2复指数信号复指数信号与指数信号相似，其表达式为： （2-4）其中，K为常数，可以是实数，也可以是复数；指数因子是一复数。复指数信号还可以写成三角形式： （2-5） （a）增幅正弦振荡信号 （b）等幅正弦振荡信号 （c）衰减正弦振荡信号图2-4 复指数信号返回本节2.1.3 抽样信号抽样信号以符号来表示，其表达式为：（2-6）图2-5 抽样信号返回本节2.1.4 奇异信号1单位斜变信号斜变信号又称斜坡信号，是指信号在某时刻以后随时间呈现正比例增长。当斜变信号随时间增长的速率为1时，称为单位斜变信号或单位斜坡信号，用符号表

11、示，定义为：（2-7） （a） （b） （c）图2-6 斜变信号2单位阶跃信号（1）单位阶跃信号又称开关信号，如图2-7（a）所示，用符号来表示，其定义为： （2-11） （a） （b）图2-7 单位阶跃信号（2）如果单位直流电源的接入时间为，且，可以用延迟的单位阶跃信号来表示，如图2-8（a）所示，表示为： （2-12）（3）一般直流电源接入电路时，可能存在时间延迟，而且电源的电压值或电流值不为1，称为一般阶跃信号，如图2-8（b）所示，表示为： （2-13）图2-8 阶跃信号 （a） （b）3单位冲激信号冲激信号的概念来源于某些物理现象，如自然界中的雷电、电力系统中开关启闭产生的瞬间电火花

12、、通信系统中的抽样脉冲等。图2-9所示为一无初始储能的充电电路，直流电压源的电压为E，当电容容量C不变，电阻R减少时，充电速率提高，当时，开关闭合后，电容两端电压由原来的0值突变到电源电压值E，此时电流值为无限大，如何来表示这一无限大的电流呢？图2-9 无初始储能的充电电路4单位冲激偶信号单位冲激信号的求导称为单位冲激偶信号，又称二次冲激信号，用符号表示。冲激偶信号顾名思义是有两个上下对称的冲激信号，如图2-12（a）所示，或简单表示为图2-12（b）所示的形式。（a） （b） 图2-12 冲激偶信号5门函数门函数是一矩形脉冲信号，又称矩形窗函数，用符号来表示，如图2-13所示，其脉冲宽度为，

13、脉冲幅度为1，定义为： （2-19）6符号函数符号函数又称正负号函数，用符号来表示，如图2-14所示，定义为： （2-20） 图2-13 门函数 图2-14 符号函数返回本节2.2 信号的运算与变换2.2.1 信号的代数运算2.2.2 信号的微分与积分2.2.3 信号的反褶2.2.4 信号的时移2.2.5 信号的尺度变换2.2.6 信号的分解返回首页2.2.1 信号的代数运算1加减运算已知信号 和 ，则对二信号的加减运算后的 表示为：（2-21）图2-15 信号的加减运算2相乘运算已知信号 和 ，则二信号相乘后的 表示为： （2-22）图2-16 相乘运算返回本节2.2.2 信号的微分与积分已

14、知信号 ，其微分运算后得到 ，表示为： （2-23） 经积分运算后得到经积分运算后得到 ，表示为：，表示为： （2-24）返回本节2.2.3 信号的反褶信号的反褶，又称折叠，就是把原信号沿纵轴翻转180。已知原信号 ，其反褶运算后得到 ，表示为： （2-25） 图2-17 电压信号 图2-18 电流信号图2-19 反褶信号返回本节2.2.4 信号的时移信号的时移，又称为平移，是将原信号沿时间轴向左或向右移动。原信号为 ，时移后得到 ，表示为： （2-28）图2-20 信号的时移（1）图2-21 信号的时移（2） 返回本节2.2.5 信号的尺度变换原信号为 ，尺度变换后得到 ，表示为： （2-2

15、9）图2-22 信号的尺度变换返回本节2.2.6 信号的分解为了更好地分析信号的特性，可以将复杂信号分解为多个简单信号（基本信号）分量之和。图2-23 信号的变换图2-24 周期信号图2-25 周期信号分解为直流分量与交流分量图2-26 时限信号 （a） （b） 图2-27 时限信号的分解图2-28 周期信号的分解返回本节2.3 线性时不变连续系统2.3.1 线性时不变系统的基本性质2.3.2 线性时不变系统的模拟返回首页2.3.1 线性时不变系统的基本性质1系统的线性特性2系统的时不变特性 3线性时不变系统的特性 4线性时不变系统的因果特性 1系统的线性特性系统的线性特性是指系统同时具有叠加

16、性和齐次性（均匀性）。叠加性是指，若干激励信号同时作用于系统产生的响应等于各个激励信号单独作用于系统产生的响应之和。齐次性是指，如果系统的输入激励变化为原来的倍时，系统的输出响应也随之变化原来的倍。 2系统的时不变特性 由于时不变系统的元件参数不随时间改变，所以系统的零状态响应形式与激励信号的接入时刻无关，即当激励延迟时间时，其响应也同样延迟时间，波形形状不变，如图2-29所示。图2-29 时不变系统示意图3线性时不变系统的特性 判断系统是否为线性时不变系统的方法是：（1）当系统的微分方程是常系数的线性微分方程时，系统为线性时不变系统。（2）一般情况下，可分别判断系统是否满足线性和时不变性。4线性时不变系统的因果特性 若线性时不变系统满足因果特性，则此系统为线性时不变因果系统。返回本节2.3.2 线性时不变系统的模拟1系统的基本部件及其运算关系2线性时不变系统的模拟3子系统之间的连接1系统的基本部件及其运算关系系统除了可以抽象为数学模型以外，还可以借助一些能够反映输入与输出关系的理想运算单元的组合来表示系统。将这些具有某种特定运算功能的运算单元称为基本部件。常用的基本部件符号及其运算关