第第4章章 导电物理与性能导电物理与性能4.1 电阻与导电的基本概念电阻与导电的基本概念 当在材料两端施加电压U时，材料中有电流I通过，这种现象称为导电现象由欧姆定律可知材料的电阻大小为4.2 材料的导电机理材料的导电机理4.2.1金属及半导体的导电机理金属及半导体的导电机理4.2.1.1经典自由电子理论经典自由电子理论 没有外加电场作用时，金属中的自由电子沿各方向运动的几率相同，因此不产生电流当对金属施加外电场时，自由电子将沿电场的反方向运动，从而形成了电流在自由电子做定向运动过程中，不断会与正离子发生碰撞妨碍电子继续加速，形成电阻从这种认识出发，设电子两次碰撞之间运动的平均距离（自由程）为 ，电子平均运动的速度为 ，单位体积内的自由电子数为 ，则电导率为 式中： 是电子质量， 是电子电荷， 为两次碰撞之间的平均时间4.2.1.2量子自由电子理论量子自由电子理论 量子自由电子理论同样认为金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整个金属中自由运动但这一理论认为，金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。
这一理论认为，电子具有波粒二象性运动着的电子作为物质波，其频率和波长与电子的运动速率或动量之间的关系为4.2.1.3能带理论能带理论1）能带的形成根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的能级由泡利不相容原理可知，每个能级只能容纳2个电子 2）能带结构中的有关概念满带满带 电子填充能带的方式与原子的情况相似，都服从能量最小原理和泡利不相容原理正常情况下，总是优先填满能量较低的能级在能带结构中，如果一个能带中的各能级都被电子填满，这样的能带称为满带价带价带 由价电子能级分裂而形成的能带称为价带，通常情况下，价带为能量最高的能带价带可能被电子填满，成为满带，也可能未被电子填满，形成不满带或半满带空带空带 同各个原子的激发能级相对应的能带，在未被激发的正常情况下没有电子填入，这样的能带称为空带导带导带 由于某种原因，一些被充满的价带顶部的电子受到激发而进入空带，此时，价带和空带均表现为不满带，在外加电场的作用下形成电流，对于这样的固体，能带结构中的空带又称为导带一般而言，未被填满的能带（不满带）均是价带，在未被激发时价电子处于价带的底部，受到激发后电子会跃迁到价带的顶部，在外加电场的作用下形成电流，对于这样的固体，不满的价带的顶部，也称为导带。
禁带禁带 有些固体在价带与空带之间存在着一段能量间隔，在这个区域永远不可能有电子，这个能量区域称为禁带或带隙3）能带理论对固体导电性的解释）能带理论对固体导电性的解释由于钠只有一个3s电子，所以在3s价带上只有一半的能级被电子所占据因此，这些被电子占据的能级应该是价带中能量较低的能级，而3s价带中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据 4.2.2无机非金属的导电机理无机非金属的导电机理能带理论可以很好地解释金属和半导体材料的导电现象，但对像陶瓷、玻璃及高分子材料等非金属材料却难以解释无机非金属的种类很多，导电性及导电机制相差很大，它们中大多数是绝缘体，也有些是导体或半导体即使是绝缘体，在电场作用下也会产生漏电电流或称之为电导对材料来说，只要有电流通过就意味着有带电粒子的定向运动，这些带电粒子称为“载流子”金属材料电导的载流子是自由电子，而无机非金属材料的载流子可以是电子、空穴，或离子、离子空位载流子是电子或空穴的电导称为电子式电导，载流子是离子或离子空位的电导称为离子式电导4.2.2.1离子晶体的导电机理离子晶体的导电机理理想的离子晶体是典型的绝缘体，但实际上离子晶体都有一定的导电性，其电阻明显依赖于温度和晶体的纯度。
因为温度升高和掺杂都可能在晶体中产生缺陷，即阳离子空位或阴离子空位实验发现当离子晶体中有电流通过时，会在电极上沉淀出相应的离子的原子，这说明载流子是正、负离子另外，在NaCl晶体中掺入Ca2+后，可产生Na+离子空位， Ca2+含量越大， Na+空位的数目就越多，实验发现，室温下NaCl晶体的电导率与杂质Ca2+的浓度成正比这些实验事实都证实了离子晶体的导电性与离子中的离子空位有关其导电现象是由离子中的带电中心在外电场作用下运动产生的4.2.2.2非晶态（玻璃态）材料的导电机理非晶态（玻璃态）材料的导电机理玻璃在通常情况下是绝缘体但是在高温下玻璃的电阻率可能会大大降低，因此在高温下有些玻璃材料就成为了导体材料玻璃的导电是由于某些离子在结构中的可动性所导致，玻璃材料与离子晶体材料一样也是一种电介质导体例如，在钠玻璃中，钠离子在二氧化硅网络中从一个间隙跳到另一个间隙，造成电流流动这与离子晶体中离子空位的移动类似4.3材料的导电性材料的导电性4.3.1导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料4.3.1.1导电材料导电材料导电材料是以传送电流为主要目的的材料主要以电力工业用的电线、电缆为代表，在性能上要求具有高的电导率，高的力学性能，良好的抗腐蚀性能，良好的工艺性能以及价格便宜等。
导电性能好的纯金属有Ag、Cu、Au、Al等1）银及其合金在所有金属中，银具有最好的导电性、导热性，并有良好的延展性一般应用于电子工业作为接点材料 2）铜及其合金铜是电力和电子工业中应用最广的导电材料之一，其导电性比金、铝好，比银差 3）金及其合金在集成电路中常用金膜或金的合金膜，金具有很好的导电性，极强的抗腐蚀能力，但价格较贵金及其合金也可作电接点材料4）铝及其合金铝的导电性仅次于银、铜和金，居第四位但其质量只有铜的30%，并且在地壳内的资源也极其丰富，价格便宜，所以应用最广杂质会使铝的电导率下降，但冷加工对电导率影响不大铝的缺点是强度低，可焊性差 4.3.1.2电阻材料电阻材料由于电子线路设计需要，使用电阻材料给电路提供一定的电阻电阻材料包括精密电阻材料和电阻敏感材料精密电阻材料要求具有恒定的高电阻率，电阻率随温度的变化小，即电阻温度系数小，并且电阻随时间的变化小因此常用作标准电阻器，在仪器仪表及控制系统中有广泛的应用精密电阻材料以铜镍合金为代表，如康铜（Cu-40%Ni-1.5%Mn），其电阻率随着成分的变化而变化，在含镍40Wt%左右具有最大的电阻率、最小的温度系数和最大的热电势。
4.3.2其他材料的导电性能其他材料的导电性能大多数的陶瓷和高分子材料的导电性都很低，但有些特殊的材料却具有较好的导电性 离子材料的导电需要通过离子的迁移来实现，因为这类材料的禁带宽度较大，电子难以跃迁到导带所以大多数离子材料都是绝缘体如果在材料中引入杂质或空位，能够促进离子的扩散，从而改善材料的导电性当然高温也能促进离子扩散，达到改善导电性的目的4.4超导电性超导电性1908年在荷兰的Leiden大学，卡茂林昂内斯（Kamerlingh Onnes）在实验室获得液氦，并得到1K的低温1911年他发现在4.2K附近，水银的电阻突然降低到无法检测的程度如图4.7所示这种在一定的低温条件下，金属突然失去电阻的现象叫超导电性发生这种现象的温度称为临界温度（TC）金属失去电阻的状态称为超导态，具有超导态的材料称为超导体超导态的电阻率小于目前所能检测的最小电阻率1027m，可以认为是零电阻超导电性不仅出现在元素周期表的许多（大约28种）金属元素中（见表4-1），也出现在合金、化合物（大约几千种）中，甚至在一些半导体和氧化物陶瓷中也存在超导电性4.4.1超导电性的微观解释超导电性的微观解释发现超导现象后，科学家对金属及其化合物进行了大量的研究，并提出不少超导理论模型。
其中以1957年，巴丁（Bardeen）、库柏（Cooper）和施里弗（Schrieffer）根据电子的相互作用形成的“库柏电子对”理论最为著名，即BCS理论BCS理论认为，超导现象来源于电子与声子相互作用所产生的电子对，处于超导状态时，电子对的运动是相关联的，致使杂质原子和缺陷对其不能进行有效的散射当瞬时结合的电子对之中的某一个电子被散射时，另一个与其相关的电子会发生同样反应，此时将继续保持电子运动的非对称性分布，电子对将不损耗能量，从而导致超导电性的出现 4.4.2超导态特性与超导体的三个性能指标4.4.2.1完全导电性完全导电性4.4.2.2完全抗磁性完全抗磁性处于超导状态的材料能够将磁力线排斥开来，也就是说磁力线不能穿过超导材料如图4.1所示，如果将磁性材料放在超导体的上方，磁性材料就会悬浮起来，这是迈斯纳（Meissner）效应说明超导体具有完全的抗磁性超导态为什么会出现完全抗磁性呢？这是由于外磁场在试样表面感应产生一个感应电流，如图4.2（b）所示此电流由于所经路径电阻为零，故它所产生的附加磁场总是与外磁场大小相等，方向相反，因而使超导体内的合成磁场为零由于此感应电流能将外磁场从超导体内挤出如图4.2（c）所示，故称抗磁感应电流，又因其能起着屏蔽磁场的作用，又称屏蔽电流。
4.4.2.3临界电流密度临界电流密度除磁场影响超导转变温度外，通过的电流密度也会对超导态起影响作用它们相互依存、相互影响如果把温度T从超导转变温度下降，则超导体的临界磁场也随之增加如果输入电流所产生的磁场与外加磁场之和超过超导体的临界磁场Hc时，则超导态就被破坏，此时通过的电流密度称为临界电流密度Jc随着外磁场的增加，Jc必须相应减小，才能保持超导态4.4.3超导体的应用超导体的应用4.4.3.1低温超导材料低温超导材料1）强电方面在超导电性被发现后首先得到应用的是用来作导线，因为它能承受很强的磁场2）弱电方面1962年剑桥（Cambridge）大学的博士后约瑟夫森（B.D.Josephson）预言超导体中的“库柏电子对”可以以隧道效应穿过两个弱连结（薄的绝缘势垒）的超导体，见图4.3 4.4.3.2高温超导材料高温超导材料由于常规超导电子器件工作在液氦温区（4.2K以下），或致冷机所能达到的温度（10K20K）下，这个温区的获得与维持成本相当高，技术也复杂，因而使常规超导电子器件的应用范围受到很大的限制例如，由于保持20K以下的温度需要重量较大的致冷机，因此到目前为止，卫星与航天飞机的设计者们仍不愿意采用性能优越的常规超导器件。
4.5导电性的测量与应用导电性的测量与应用 4.5.1电阻测量方法电阻测量方法电阻的测量方法很多，通常都是按测量的电阻范围或测量的准确度来分类：一般对107以上较大的电阻（如材料的绝缘电阻），要求不严格的测量（粗测）时，可选用兆欧表（俗称摇表）；要求精测时，可选用冲击检流计测量对102106的中值电阻粗测时，可选用万用表档、数字式欧姆表或伏安法测量；精测时可选用单电桥法测量对10-610-2范围的电阻进行测量时（如金属及其合金的电阻），必须采用较精确的测量，可选用双电桥法或直流电位差计法测量对半导体电阻的测量一般用直流四探针法4.5.1.1冲击检流计法冲击检流计法4.5.1.2伏安法（安培伏特计法）伏安法（安培伏特计法）伏安法测量原理如图4.5所示，图中E是电源电势，Rx是待测电阻当开关S接通后，在回路产生一个电流I由于毫伏计的电阻很高，因此通过毫伏计的电流很小，通过Rx的电流实际上等于I从毫伏计和毫安表分别读出U和I值，代入欧姆定律R = U/I，即可计算出试样的电阻值Rx4.5.1.3单电桥（惠斯通电桥）法单电桥（惠斯通电桥）法测量原理如图4.6所示，其中Rx为待测电阻，Rn为已知的标准电阻，R1和R2为已知的可调电阻 。
当调节这些已知电阻达某一值时，可使检流计G中的电流为零，电桥处于平衡状态，此时由电势平衡可得 4.5.1.4双电桥法双电桥法测量原理如图4.7所示，图中Rx为待测电阻，Rn为已知的标准电阻R1、R2、R3、R4为已知的可调电阻 当调节这些已知电阻达某一值时，使检流计G中的电流为零，电桥处于平衡状态，此时由电势平衡可得4.5.1.5电位差计法电位。