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1、29.1 投 影第二十九章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结29.1 平行投影与中心投影1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影 的概念.2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. (重点)3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问 题. (重点、难点)学习目标观察下列图片你发现了什么共同点？导入新课导入新课情境引入讲授新课讲授新课投影的概念一你知道物体与影子有什么关系吗？观察与思考 投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线， 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.归纳：投影面投影投影线把下列物体与它们的投
2、影用线连接起来：练一练平行投影与中心投影二观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.观察与思考由平行光线形成的投影叫做平行投影归纳： 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADDBEE典例精析(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADDBEE(3) 在(2)的情况下，如果测得甲
3、、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADDBEE解：ADDBEE， AD : BE =AD : BE， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术观察与思考你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影归纳：请你分别指出下面的例子属于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影练一练例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端
4、及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?思考：区别联系平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ) A B C DB当堂练习当堂练习2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出B3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其 影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B.
5、 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长A4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较_.（填“远”或“近”） .近5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外 的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影 子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 . 上午8时6. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形 状是_ 三角形或线段7. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅 照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建 筑.)8. 确定图中路灯灯泡的位置
6、，并画出小赵在灯光下的 影子小赵平行投影与中心投影投影的概念课堂小结课堂小结平行投影与中心投影投影作图29.1 投 影第二十九章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 正投影1. 了解正投影的概念.2. 掌握线段、平面图形的正投影规律.3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算. (重点、难点)学习目标1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？导入新课导入新课复习引入3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照
7、在物体上是 ，车灯发出 的光照在物体上是 B平行投影中心投影讲授新课讲授新课正投影的概念及性质一 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图与图的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？观察与思考图图图投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳：投影线集中于一点投影线互相平行，且斜着照射投影面投影线垂直于投影面1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不 同位置. pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).合作探究(1)
8、当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(2) 当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;(3) 当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 _通过观察，我们可以发现：=点A3(B3)结论： pABA1B1ABABA3(B3)B2A22. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C)
9、q(3) 当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 _通过观察、测量可知：(1) 当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的 _；(2) 当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的 _；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段结论：ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) q 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同归纳：画几何体的正投影二例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面PABCDABCDP
10、BCDEFGFADCBGPAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：练一练当堂练习当堂练习1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定ADB4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ) D5. 画出
11、下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影解：如图所示：6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投 影线垂直于. (1) 求影子A1B1的长度 (如图)；(2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图)答案：(1) A1B1=8cm.E(2)A2B2= cm.正投影正投影的概念及性质课堂小结课堂小结几何体的正投影平面图形的正投影29.2 三视图第二十九章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 三视图1. 会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影 的关系.2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图. (重点、难点)学习目标导入新课
12、导入新课情境引入“横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？三视图的概念及关系一讲授新课讲授新课观察与思考 下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？ 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同本章中我们只讨论三视图.正面正面1. 三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.主视图主视图俯视图左视图正面正面高长宽宽2
13、. 三视图俯视图左视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图. 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.主视图主视图俯视图左视图正面正面高长宽宽俯视图左视图例1 画出图中基本几何体的三视图：三视图的画法二典例精析主视图宽左视图解：如图所示：俯视图主视图左视图俯视图3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐， 与俯视图宽相等；1. 确定主视图的位置，画出主视图；2. 在主视图正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正；三视图的具体画法为：主视图俯视图左视图高长宽宽注意：不可见的轮廓线，用虚线画出. 归纳：4. 为表示圆柱、圆锥等的
14、对称轴，规定在视图中加画 点划线表示对称轴.例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等解：下图是支架的三视图主视图俯视图左视图 画出图中的几何体的三视图. 练一练例3 画出图中简单组合体的三视图：主视图左视图俯视图解：三视图如下：俯视图 ( )左视图 ( )主视图 ( )ABCAAB找出对应的的三视图. 练一练当堂练习当堂练习1下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相 同的是 ( )2一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那 么这个几何体不可以是 ( ) A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱DDA B C D3将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180所形成的 几何体的主视图
15、和俯视图不可能是 ( ) A矩形，矩形 B半圆、矩形 C圆、矩形 D矩形、半圆C4如图摆放的几何体的俯视图是 ( )BA B C D5下图中表示的是组合在一起的模块，那么这个 模块的俯视图的是 ( ) A B C DA 主视图左视图俯视图6. 画出下列几何体的三视图.三视图三视图的概念及关系课堂小结课堂小结三视图的画法简单几何体的三视图第二十九章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结29.2 三视图第2课时 由三视图确定几何体1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. (重点)2. 会根据复杂的三视图判断实物原型. (难点) 学习目标导入新课导入新课ACBD下面是哪个几何体的三视图
16、？问题引入主视图 左视图 俯视图 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？根据三视图确定几何体讲授新课讲授新课例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.典例精析图(2)图(1) 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. (1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象 出：整体是 ，如图所示；(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ， 如图所示.长方体圆锥图图根据下面的三视图说出立体图形的名称 (1)练一练(2)方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.(3) 例2 根据物体的三视图描述物体的形状. 分析：由主视图可知， 物体的正面是正五边形； 由俯视图可知，由上向 下看到物体有两个面的 视图是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两
