河南省南阳市2021-2022学年九年级上册数学期中模拟卷（一）一、选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. 化简的结果是（ ）A. 4 B. 2 C. 3 D. 22. 如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0两个根，则αβ的值是( )A. 2 B. 1 C. －2 D. －14. 下列式子是最简二次根式的是A. B. C. D. 5. 已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-16. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：17. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1=0，此方程可变形为（ ）A. （x+2）2=5 B. （x﹣2）2= 5C. （x+2）2=1 D. （x﹣2）2=18. 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）9. 若关于一元二次方程有两个没有相等的实数根，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）A. （2，﹣1）或（﹣2，1） B. （8，﹣4）或（﹣8，4） C. （2，﹣1） D. （8，﹣4）二、填 空 题（本小题共5小题，每小题5分，共15分）11. 计算的结果是_________．12. 一元二次方程9(x﹣1)2﹣4＝0的解是_______．13. 若，则等于_____．14. 已知，且关于x方程有两个相等的实数根，那么k的值等于_____．15. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为_____．三、解 答 题（本题共75分）16. 计算：×﹣4××（1﹣）0．17. 用适当的方法解下列方程．（1）x2﹣x﹣1=0；（2）x2﹣2x=2x+1；（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；（4）（x+3）2=（1﹣2x）2．18. 先化简，再求值：，其中满足.19. 如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB//MN，CD⊥MN．（1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高没有变，则相机的焦距应调整为多少毫米？20. 已知关于x方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：方程总有两个没有相等的实数根；（2）当p=2时，求该方程的根．21. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0≤t≤6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与△ACD相似？22. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张．（1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是 元，总件数应是 件；（2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？23. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．（1）观察发现：在旋转的过程中，的值没有变，这个数值是 ；（2）问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；（3）数学思考：在旋转的过程中，CE是否有值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．第5页/总5页。
