精选学习资料 - - - - - - - - - 贵州省 2022 届高考数学适应性试卷（理科）一、挑选题（本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分）1．设集合 M={ x| x 2﹣ 2x＜0} , N={ x| x≥1} ,就 M ∩ N=（ ）A． { x| x≥1} B．{ x| 1≤x＜2} C． { x| 0＜x≤1} D．{ x| x≤ 1}2．已知 x,y∈R,i 是虚数单位,且（ 2x+i）（ 1﹣ i） =y,就 y 的值为（ ）A．﹣ 1 B．1 C．﹣ 2 D．23．已知数列 { an} 满意 an= an+1,如 a3+a4=2,就 a4+a5=（ ）A． B．1 C．4 D．84．已知向量 与 不共线,且向量 = +m , =n + ,如 A,B,C 三点共线,就实数 m,n（ ）A． mn=1 B．mn= ﹣ 1 C． m+n=1 D．m+n=﹣ 15．执行如下列图的程序框图,假如输入的 a,b 分别为 56, 140,就输出的 a=（ ）A． 0 B．7 C．14 D．286．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的运算原理（组暅原理） ：“ 幂势既同,就积不容异 ”．“势” 即是高, “幂”是面积． 意思是：假如两等高的几何体在同高处 截得两几何体的截面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,类比祖暅原理,名师归纳总结 如下列图, 在平面直角坐标系中,图 1 是一个外形不规章的封闭图形,图 2 是一第 1 页,共 8 页个上底长为1、下底长为2 的梯形, 且当实数t 取[ 0,3] 上的任意值时,直线 y=t被图 1 和图 2 所截得的两线段长总相等,就图1 的面积为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A． 4 B．C．5 D．7．如图,在正方体 ABC的﹣ A1B1C1D1 中,点P是线段A1C1 上的动点,就三棱锥P﹣ BCD 的俯视图与正视图面积之比的最大值为（ ）A． 1 B． C． D．28．已知△ ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a,b,c,b=2,B=45°,如三角形有两解,就 a 的取值范畴是（ ）A． a＞2 B．0＜a＜2 C． 2＜a＜2 D．2＜a＜29．已知区域 Ω ＝{ （x,y）|| x| ≤ , 0≤ y≤ } ,由直线 x=﹣ ,x= ,曲线y=cosx 与 x 轴围成的封闭图象所表示的区域记为 A,如在区域 Ω 内随机取一点 P,就点 P 在区域 A 的概率为（ ）A． B． C． D．10．某地一年的气温 Q（t ）（单位：℃）与时间 t（月份）之间的关系如下列图． 已知该年的平均气温为 10℃,令 C（t）表示时间段 [ 0,t] 的平均气温,以下四个函数图象中,最能表示 C（ t）与 t 之间的函数关系的是（ ）A． B． C ．名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - D．11．已知点A 是抛物线x 2=4y 的对称轴与准线的交点,点F为抛物线的焦点,P在抛物线上且满意 | PA| =m| PF| ,当 m 取最大值时 | PA| 的值为（ ）A． 1 B． C． D．212．已知函数 f（x）= 函数 g（x） =f（2﹣ x）﹣ b,其中 b∈R,如函数 y=f（ x）+g（x）恰有 4 个零点,就b 的取值范畴是（）A．（ 7, 8） B．（ 8, +∞） C．（﹣ 7,0） D．（﹣ ∞, 8）二、填空题（本小题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分）13．如函数 f （x）=（ x﹣ a）（ x+3）为偶函数,就 f（ 2）= ．14．（ x+a）4 的绽开式中含 x 4 项的系数为 9,就实数 a 的值为 ．15．设 A, B 是球 O 的球面上两点,∠ AOB= , C 是球面上的动点,如四周体OABC 的体积 V 的最大值为 ,就此时球的表面积为 ．16．已知数列 { an} 满意 a1=﹣ 40,且 nan+1﹣ （ n+1）an=2n n 的值为 ．三、解答题（此题共 70 分）2+2n,就 an 取最小值时17．（ 12 分）设△ABC的内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 acosB=4,bsinA=3．（ 1）求 tanB 及边长 a 的值；（ 2）如△ ABC 的面积 S=9,求△ ABC的周长．18．（ 12 分）为检测空气质量,某市环保局随机抽取了甲、乙两地 2022 年 20天 PM2.5 日平均浓度（单位：微克 / 立方米）监测数据,得到甲地 PM2.5 日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5 日平均浓度的频数分布表．名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乙地 20 天 PM2.5 日平均浓度频数分布表PM2.5 日平[ 0, 20]（20,40]（40, 60]（60, 80]（80,100]均浓度（微克 /立方米）频数（天） 2 3 4 6 5（ 1）依据乙地 20 天 PM2.5 日平均浓度的频率分布表作出相应的频率分组直方图,并通过两个频率分布直方图比较两地 PM2.5 日平均浓度的平均值及分散程度（不要求运算出详细值,给出结论即可）；（ 2）通过调查,该市市民对空气质量的中意度从高到低分为三个等级：中意度等级 特别中意 中意 不中意PM2.5 日平均浓度（微克 /立 不超过 20 大于 20 不超过 超过 60方米） 60记大事 C：“ 甲地市民对空气质量的中意度等级高于乙地市民对空气质量的中意度等级 ”,假设两地市民对空气质量中意度的调查结果相互独立, 依据所给数据,利用样本估量总体的统计思想, 以大事发生的频率作为相应大事发生的概率, 求大事 C 的概率．名师归纳总结 19．（ 12 分）如图1,在等腰直角三角形ABC 中,∠ B=90°,将△ABC沿中位线第 4 页,共 8 页DE翻折得到如图2 所示的空间图形,使二面角A﹣ DE﹣ C的大小为 θ（ 0＜ θ＜）．- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）求证：平面 ABD⊥平面 ABC；（ 2）如 θ ＝ ,求直线AE 与平面 ABC所成角的正弦值．20．（12 分）已知椭圆E： +=1（ a＞ b＞ 0）的离心率为,点 P（1,）在椭圆 E上,直线l 过椭圆的右焦点F 且与椭圆相交于A, B 两点．（ 1）求 E 的方程；（ 2）在 x 轴上是否存在定点M,使得.为定值？如存在,求出定点M 的坐标；如不存在,说明理由．21．（ 12 分）已知函数f（ x） =xlnx+ax,函数 f（x）的图象在点x=1 处的切线与直线 x+2y﹣ 1=0 垂直．（ 1）求 a 的值和 f（x）的单调区间；（ 2）求证： e x＞f ′（ x）．[ 选修 4-4：坐标系与参数方程选讲 ]22．（ 10 分）曲线 C1 的参数方程为 （ α 为参数）在以原点 O 为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2 的极坐标方程为 ρ cos 2θ =sin θ（ 1）求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2 的直角坐标方程；（ 2）过原点且倾斜角为 α（ ＜α≤ ）的射线 l 与曲线 C1,C2 分别相交于 A,B 两点（ A,B 异于原点）,求[ 选修 4-5：不等式选讲 ]| OA| .| OB| 的取值范畴．名师归纳总结 23．已知函数f（x）=| x﹣ 1|+| x﹣ 5| ,g（x）=．第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）求 f（x）的最小值；（ 2）记 f（ x）的最小值为m,已知实数a,b 满意 a 2+b2=6,求证： g（a）+g（b）≤ m．名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年贵州省高考数学适应性试卷（理科）参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分）1．设集合 M={ x| x 2﹣ 2x＜0} , N={ x| x≥1} ,就 M ∩ N=（ ）A． { x| x≥1} B．{ x| 1≤x＜2} C． { x| 0＜x≤1} D．{ x| x≤ 1}【考点】 交集及其运算．【分析】 解不等式求出集合 M ,再依据交集的定义写出 M∩ N．【解答】 解：集合集合 M= { x| x 2﹣ 2x＜0} ={ x| 0＜x＜2} , N={ x| x≥1} ,就 M ∩N={ x| 1≤ x＜ 2}应选： B．【点评】 此题考查了交集及其运算,娴熟把握交集的定义是解此题的关键．2．已知 x,y∈R,i 是虚数单位,且（2x+i）（ 1﹣ i） =y,就 y 的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】 复数代数形式的乘除运算．【分析】 利用复数的运算法就、复数相等即可得出．【解答】 解：∵ y=（2x+i）（ 1﹣ i） =2x+1+（ 1﹣ 2x）i,∴ ,解得 y=2应选：D．【点评】此题考查了复数的运算法就、 复数相等,考查了运算才能, 属于基础题．3．已知数列 { an} 满意 an= an+1,如 a3+a4=2,就 a4+a5=（ ）A．B．1 C．4 D．8【考点】 等比数列的通项公式．名师归纳总结 【分析】 依据已知条件可以求得公比q=2．第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：∵数列 { an} 满意 an= an+1,∴ =2．就该数列是以 2 为公比的等比数列．由 a3+a4=2,得到： 4a1+8a1=2,解得 a1= ,就 a4+a5=8a1+16a1=24a1=24× =4,应选： C．【点评】 此题考查了等比数列的通项公式,是基础的运算题．4．已知向量与不共线,且向量=+m,=n+,如 A,B,C 三点共线,就实数 m,n（ ）A． mn=1 B．mn= ﹣ 1 C． m+n=1 。