圆柱类管道正交相贯的计算机辅助展开 Summary：在水电站机电安装管路配置过程中，需要制作大量型号、规格不同的三通，运用传统三通展开的作图方法，不仅效率较低，而且精度很难保证，柱类管道正交相贯构成的三通，在机电安装的管道配置过程中经常遇到文章揭示此类管道相贯的相贯线求解方法，并给出CAD中的展开实例Key：柱类管道正交相贯；三通；CAD实例：TH123 ：A ：1009-2374（2013）20-0084-02在水电站机电安装管路配置过程中，需要制作大量型号、规格不同的三通，运用传统三通展开的作图方法，不仅效率较低，而且精度很难保证，在制作过程中耗时多、原材料损耗大、费时费力而运用精确的数学模型，借助于CΑD软件的图形处理功能，不仅速度快、效率高、精度可以保证，而且具有直观性和可视性，给施工带来很大方便笔者对管道的展开进行了独立、深入研究，包括柱类、锥类、蜗壳等对于常见的正三通管道都可以归结为柱类管路正交相贯为拓展思路，本文用两种不同的方法求解此类相贯线1 数学模型1.1 概述下图1是正三通管道的空间几何形状，设主管半径为r1，岔管半径为r2，考虑实际相贯的意义，r1≥r2。
当岔管切面按照中轴进行旋转时，在不同的角度上，岔管和主管相交的位置在不断变化如果假定在左右两侧的相贯线长度为0，其他位置的长度则和旋转角度有关在主、岔管道的半径已知的情况下，相贯线长度h是关于旋转角度的函数，设旋转角度为α，则：图11.2 空间投影法展开从顶部正投影，岔管被映射为半径为r2的圆，如图2所示显然：O2A2=r2，∠B2O2A2=α，C2B2=r2×sin（α）从主管轴向正投影，主管被映射为半径为r1的圆，而与岔管相贯的部分被映射为顶部的一段弧，如图3所示B1C1就是要求的相贯线的长度图2 图3O1A1=O1B1=r1，由投影关系知道C1Α1=C2B2=r2×sin（α）在ΔA1O1C1中设b=∠A1O1C1，则sin（b）=C1A1/O1A1=C2B2/r1=r2×sin（α）÷r1所以：b=arcsin[r2×sin（α）÷r1]O1C1=r1×cos（b）B1C1=r1×[1-cos（b）]所以：h=B1C1=r1×[1-cos（b）]，其中b=arcsin[r2×sin（α）÷r1]1.3 方程法展开当岔管以自身的中轴进行旋转时，旋转面（延伸）将切割主管切割面如图4所示：图4C1O1=O1C2=r2，A 1C1= A 2C2=r1以O1为原点，椭圆（切割面）关于旋转角度参数α的方程：y2+[x·sin（a）]2=r12直线Α2C2的方程可以写为：x=r2带入椭圆方程：=B2C2负根表示的实际意义是岔管和主管下侧相贯的点，舍去。
所以：Α2B2=Α2C2-B2C2=即：，其中α是岔管旋转角度自变量1.4 比较分析两种方法的结果是相同的因为由第一种方法h=r1×[1-cos（b）]其中：b=arcsin[r2×sin（α）÷r1]，根据三角函数的关系下面的式子成立可见两种算法结果完全相同2 实例在CAD中设计程序采用Autolisp或VBΑ语言，界面如图5所示：图5界面中所给数据生成曲线如图6所示：图6计算值如表1所示3 结语在实际工程中需要考虑管道的壁厚、剖口角度，焊接要求等，并对曲线进行修正简单的近似处理方法可以输入壁厚1/2处的半径从上面的例子可以看出，利用现代科学技术，解决实际工程问题往往可以收到事半功倍的效果 -全文完-。