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1、2022年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上1（4分）4的平方根是（）A2B2C2D162（4分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）ABCD3（4分）下列计算不正确的是（）Aa3+a32a6B（a3）2a6Ca3a2aDa2a3a54（4分）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94这组数据的众数和中位数分别是（）A94，94B95，95C94，9
2、5D95，945（4分）如图，在ABC中，ABAC5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是（）A5B10C15D206（4分）2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.300.04亿年用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）（）A2.034108B2.034109C2.026108D2.0261097（4分）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，
3、使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（）A3B3C3D38（4分）若关于x的一元二次方程ax2+2x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa0Ba1且a0Ca1且a0Da19（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，将BCD沿BD折叠到BED位置，DE交AB于点F，则cosADF的值为（）ABCD10（4分）已知m、n是一元二次方程x2+2x50的两个根，则m2+mn+2m的值为（）A0B10C3D1011（4分）已知抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于点A（2，0）、B（4，0），
4、若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（）AaBaC0aD0a12（4分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F，连结CE下列结论：BDCE；DACCED；若BD2CD，则；在ABC内存在唯一一点P，使得PA+PB+PC的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则CE2+其中含所有正确结论的选项是（）ABCD二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分请把答案直接填在答题卡对应题中横线上13（4分）分解因式：x34x 14（4分）不等式组的解集为 15（4分）如图，ABC中，点
5、E、F分别在边AB、AC上，12若BC4，AF2，CF3，则EF 16（4分）数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即为S现有周长为18的三角形的三边满足a：b：c4：3：2，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 17（4分）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为 18（
6、4分）如图，OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y（x0）的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）若ABOM于点B，则k的值为 三、解答题：本大题共7个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（10分）计算：（1）4sin30+|2|；（2）（1）20（10分）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，ABDE，BE，BCEF求证：ADCF21（10分）在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中（A：文学类；B：科幻类；C：军事类；D：其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计根据统计结果，绘制了如图
7、所示的两幅不完整的统计图根据图中信息回答问题：（1）求九年级（1）班的人数并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求m的值；（3）如果选择C类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择C类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率22（10分）宜宾东楼始建于唐代，重建于宜宾建城2200周年之际的2018年，新建成的东楼（如图1）成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地某数学小组为测量东楼的高度，在梯步A处（如图2）测得楼顶D的仰角为45，沿坡比为7：24的斜坡AB前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角
8、为60，求东楼的高度DE（结果精确到1米参考数据：1.7，1.4）23（12分）如图，一次函数yax+b的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，与反比例函数y（x0）的图象交于点C、D若tanBAO2，BC3AC（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求OCD的面积24（12分）如图，点C是以AB为直径的O上一点，点D是AB的延长线上一点，在OA上取一点F，过点F作AB的垂线交AC于点G，交DC的延长线于点E，且EGEC（1）求证：DE是O的切线；（2）若点F是OA的中点，BD4，sinD，求EC的长25（14分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（1，0）两
9、点，与y轴交于点C（0，3），其顶点为点D，连结AC（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标；（2）在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，将点D向下平移5个单位得到点M，点P为抛物线的对称轴上一动点，求PF+PM的最小值2022年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上1（4分）4的平方根是（）A2B2C2D16【分析】根据平方根的
10、定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）24，4的平方根是2故选：C2（4分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看，底层是三个相邻的小正方形，上层的右边是一个小正方形故选：D3（4分）下列计算不正确的是（）Aa3+a32a6B（a3）2a6Ca3a2aDa2a3a5【分析】利用合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘除法则逐个计算，根据计算结果得结论【解答】解：Aa3+a32a32a6，故选项A计
11、算不正确；B（a3）2a6，故选项B计算正确；Ca3a2a，故选项C计算正确；Da2a3a5，故选项D计算正确故选：A4（4分）某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94这组数据的众数和中位数分别是（）A94，94B95，95C94，95D95，94【分析】先将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得【解答】解：将这组数据从小到大排列为88，91，93，94，95，95，97，所以这组数据的众数是95，中位数是94故选：D5（4分）如图，在ABC中，ABAC5，D是BC上的点，DEAB交
12、AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是（）A5B10C15D20【分析】由于DEAB，DFAC，则可以推出四边形AFDE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明AFDE的周长等于AB+AC【解答】解：DEAB，DFAC，四边形AFDE是平行四边形，BEDC，FDBCABAC，BC，BFDB，CEDF，BFFD，DEEC，AFDE的周长AB+AC5+510故选：B6（4分）2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.300.04亿年
13、用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）（）A2.034108B2.034109C2.026108D2.026109【分析】先求出此玄武岩形成的年龄最小值，再运用科学记数法进行表示【解答】解：20.300.0420.26（亿），且20.26亿20260000002.026109，故选：D7（4分）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（）A3B3C3D3【分析】设原计划每天完成x套桌凳，则实际每天完成（x+2）套，根据原计划完成的时间实际完成的时间3天列出方程即可【解答】解：设原计划每天完成x套桌凳，则实际每天完成（x+2）套，根据原计划完成的时间实际完成的时间3天得：3，故选：C8（4分）若关于x的一元二次方程ax2+2x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa0Ba1且a0Ca1且a0Da1【分析】根据根的判别式即可列不等式，计算即可得答案，注意a0【解答】解：由题意可得：，a1且a0，故选：B9（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，将BCD沿BD折叠到BED位置，DE交AB于点F，则cosADF的值为（）ABCD
