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1、 中考一模数学试题一、单选题1下列实数中最小的数是（）A2B0CD-22把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（）ABCD3若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且ABx轴，则AB的值为（）A2B3C4D54如图，ABC中，AB10，AC7，BC9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（）A13B15C17D195不等式组 的整数解是（）A0B1C-1D-26已知点，都在反比例函数的图象上，那么，的大小关系是（）ABCD7已知一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值为（） ABCD8如图，四边形ABCD为一长方形纸带，ADBC，将四边形ABCD沿E
2、F折叠，C、D两点分别与C、D对应，若1=22，则3的度数为（）A50B54C58D629如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为皮克定理，若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（）A17B18C19D2010如图，点A的坐标为（4，3），ABx轴于点B，点C为坐标平面内一点，OC2，点D为线段AC的中点，连接BD，则BD的最大值为（）A3BCD二、填空题11为加紧推动重点防疫物资保障体系建设，KN95口罩实现从无到有，现在日产量达到160万只，数据16
3、0万用科学记数法可表示为 12若，则 13方程的解为 14如图，O是ABC的外接圆，A=45，B=35，BC=，则弧AB的长为 15两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，ABAF，AEBC若AB2，BC6，则图中重叠（阴影）部分的面积为 16为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成60角，则在这一路段边上最多可以划出 个车位（参考数据：）17如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，DAB=DCA=60，则的最大值是 三、解答题18先化简，再求值：，其中19为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分
4、学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图（1）填空：样本容量为 ，a= ；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）老师准备从E类学生中随机抽取2人担任广播体操领队已知E类学生中有2名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率20如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，过点O的直线DEBC，分别交AB、AC于点D、E（1）求证：DE=BD+CE；（2）若AD=3，BD=CE=2，求BC的值21冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形
5、象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表：A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）2015销售价（元/个）2518（1）第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？22如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴正半轴交于A点，与反比例函数交于点B（，4）和点C，且AC4AB，动点D在第四象限内的该反比例函数上，且点D
6、在点C左侧，连接BD、CD（1）求点C的坐标；（2）若，求点D的坐标23已知与互为相反数，且a，b为一元二次方程的两个实数根（1）求c、m的值；（2）试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由24如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且AD=DE，以AB为半径作A，交AD边于点F，连接EF（1）求证：DE是A的切线；（2）若AB2，BE1，求AD的长；（3）在（2）的条件下，求tanFED25已知二次函数（1）对于任意m，二次函数都会经过一个定点，求此定点的坐标；（2）当时，如图，二次函数与y轴的交点为M，顶点为N若点P是x轴上的动点，求的最大值及对应的点P的坐标；设点Q是二次函
7、数上的动点，点H是直线MN上的动点，是否存在点Q，使得OQH是以点Q为直角顶点的等腰RtOQH？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分【解析】【解答】，所给实数中，最小的是-2故答案为：D【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。【解析】【解答】解：三棱柱的展开图中，两个底面是三角形，侧面展开是三个矩形，两个底面是相对的两面，所以不符合题意，的三个侧面的位置不符，只有符合题意，故答案为：B.【分析】根据几何体展开图的特征逐项判断即可。【解析】【解答】解：点A（，）、点B（3，），且直线ABx轴，m-1=-2，m=-1点A（0，）、点B（3，-2）故答案为：B【分析】根据平行于x
8、轴的点坐标的特征可得m-1=-2，求出m的值即可得到点A、B的坐标，再利用两点之间的距离公式可得AB的长。【解析】【解答】解：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DE、EF均为的中位线， AB10，BC9，四边形DBFE的周长故答案为：D 【分析】根据三角形中位线的性质可得，求出，再利用四边形的周长公式求解即可。【解析】【解答】解：，解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为，不等式组的整数解为：-1，故答案为：C【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。【解析】【解答】解：点，都在反比例函数的图象上， ，.故答案为：B. 【分析】分别将y=-1、y=2、y=3代入反比例函数解
9、析式中求出x1、x2、x3的值，然后进行比较.【解析】【解答】解：由题意，得： ，解得： 故答案为：C【分析】根据题意可得方程的判别式=0，进而可得关于k的方程，解方程即得答案【解析】【解答】解：由折叠可知：， ，设交BC于点H，由四边形内角和可知：，故答案为：B 【分析】先求出，再利用四边形的内角和求出，最后利用邻补角的性质可得。【解析】【解答】解：，S=9，b=-2a+20-20，当a=0时，b有最大值，最大值为20，故答案为：D【分析】先求出b=-2a+20，再利用一次函数的性质求解即可。【解析】【解答】解：如下图所示，连接，取其中点，连接、，点D、E为线段AC、AO的中点，又ABx轴于
10、点B，当、三点在同一条直线上时，BD值最大，此时；故答案为：B【分析】连接，取其中点，连接、，根据中位线的性质可得，再利用勾股定理求出，再利用直角三角形斜边上中线的性质可得，最后利用三角形三边的关系可得答案。【解析】【解答】解：160万=1600000=，故答案为【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。【解析】【解答】解：（a+b）2=7，ab=2，a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=（a+b）2-2ab=7-22=3故答案为：3【分析】利用完全平方公式化简求解即可。【解析】【解答】解：去分母，得，解得x=9，检验：经检验x=9是原分式方程的解，原方程的解为x=9，故答案为：x=9
11、【分析】利用分式方程的解法求解即可。【解析】【解答】如图，连接AO、CO、BO，在AB的下方圆上任意选一点D，连接AD、BDCAB=45BOC=90又BC=BO=CO=1又A=45，B=35ACB=100ADB=180-100=80AOB=802=160弧AB的长=故答案为：【分析】连接AO、CO、BO，在AB的下方圆上任意选一点D，连接AD、BD，先求出AOB=802=160，再利用弧长公式计算即可。【解析】【解答】设BC交AE于点G，AD交CF于点H 四边形ABCD是矩形，四边形AECF是矩形，四边形AGCH是平行四边形四边形ABCD和四边形AECF是全等的矩形在和中平行四边形AGCH是菱
12、形设，在中解得：菱形AGCH的面积：故答案为： 【分析】设BC交AE于点G，AD交CF于点H，先利用“AAS”证明，再证明平行四边形AGCH是菱形，设，利用勾股定理列出方程，求出x的值，最后利用菱形的面积公式计算即可。【解析】【解答】解：如图：在RtABC中，AB6m，CAB60，ACABcos606=3（m），在RtDHG中，HG2.4m，HDG60，GDE90，FDE180HDGGDE30，DFE90，DEF90FDE60，在RtDFE中，DE2.4m，DFDEsin602.4，在这一路段边上最多可以划出9个车位，故答案为：9【分析】先利用锐角三角函数求出，再求出DFDEsin602.4，
13、利用列出算式求解即可。【解析】【解答】解：连接，如图，是等边三角形，A、共圆，将绕着点A逆时针旋转60至，则，、三点在同一直线上，为等边三角形，即，当最大时，即线段最大为圆的直径，此时，解得，的最大值是，故答案为：【分析】当最大时，即线段最大为圆的直径，此时，利用锐角三角函数可得，解得，即可得到的最大值是。【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可。【解析】【解答】(1)15 =100， 所以样本容量为100；B组的人数为100-15-35-15-5=30，所以a%=100%=30%，则a=30；故答案为100，30；【分析】（1）利用“A”的频数除以对应的百分比可得总人数，再利用“B”的频数除以总人数可得a的值；（2）根据（1）的结果作出条形统计图即可；（3）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。【解析】【分析】（1）先证明DOB=OBC=DBO，EOC=OCB=ECO，可得DB=DO，OE=EC，再利用线段的和差及等量代换可得答案；（2）先证明A
