八年级竞赛班光学一、影：光射到不透明的物体，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区 域，就是物体的影在这黑暗区域中完全照不到的区域叫做本影，只有一局部 光照射不到的区域叫半影2、双平面镜成像个数的讨论两个平面镜之间的物点经两平面镜成像的个数不但取决 「9%的大小，还取决r物点所在的位置1）当360为偶数时，成像的个数：〃=芸-10（2）当360为奇数时一在e角的平分线上，物点成像的个数：〃=瞽-1 在其他区域，成像的个数：〃=立0C3）当360/9不是整数，假设物点在其角分线上那么成像个数为其整数局部，如其不在角分线上那么为整数局部加例1 :把点光源放在夹角为9 0°的两块平面镜之间,如图1所示，能成几个像？例析：此题作图法，利用平面镜成像原理和像的对称性两种方法并作，可到达直观、简易性依题意作图，点光源S放在垂直放 置的两平面镜前，据光的反射定律或平面镜成像规律，由于点光源S在两平面镜M 1、M2中成像，见图2中S1、S3两点止匕外，由 于一些光线分别射到M 1、M 2镜面，反射后又分别射到M 2、M 1两个镜面上，被M 1、M 2两个镜面二次反射的光线是发散的（见① 线、②线），但它们反向延长相交到一点S 2,如图2所示，这个点也是点光源的像，可见互成9 0°的两平面镜可成三个像，其中角顶的一个像S 2是两块平面镜所成的重合像。
也可 据平面镜成像规律，像与物对镜面相互对称，把像与物连接起：S-S IfS 2fs 3fs作图2中虚线所示；S1是S在Ml的像，S 3是S在M2中的像，S 2是S分别在Ml、M2所成的重合像从图中很明显看出物与像组成了一个正方形，物在角的平分线上例2：在例1中，当两平面镜之间的夹角改为6 0 °时，点光源可成儿个像？例析1 ：1 .像的位置如图3所示，点光源S在平面镜OM 1和OM2之间，以两镜交点为圆心，以OS为半径作圆据平面镜成像规律，像与物对镜面对称： 像SI, S5分别跟平面镜OM2, OM1与点光源S对称，S2与S3跟平面镜OM1对称，$3与54跟0乂2对称因为S3到 点的距离与到S的距离相等，所以SI, S 2 , S 3 , S 4 , S 5也分布在以点为圆心，以S O为半径的此圆周上连接圆的内接线， 把图中的像与物组成一个正方六边而且除镜面内是光源外，其余每等分角内均有一个像2 .像的个数据平面镜成像规律，可作得点光源S在平面镜OM1、OM2的两个夹角之间可成5个像：即S 1是S在OM2中的像，S5是 S在OM 1中的像，S 4是S 1在OM 1的像，S2是S5在OM2中的像，其中角顶的一个像S 3 ,是S分别在OM 1 , 0 M 2两镜中 所成的重合像，而S 3重合像不能再在OM 1 , OM2中成像。
例3 按例2,当平面镜之间的夹角改为3 0 °时，点光源可成几个像？例析：按例2方法作图1〜4,从图可知，该点光源可成1 1个像其中角顶的一个像S 6是M 1、M2两块平面镜所成的重合 像物与像可组成一个正十二边形，除物点外，其余像点均分面在等分角内从上述三例可看出，物与像之间组成了一幅对称图形，有直接相邻的对称，也有间接相邻的对称和轴对称，为此我们可总结出 这样一个成像规律假设用n表示成像个数，a表示两平面镜之间的夹角，那么有：n =■-1 （ 0 ° Wa <1 8 0情况下成立）上式是从三个特殊事例中总结出来的，而且3 6 0 °均能被a整除得到偶数，其重合像为1个因此它只能适用于3 6 0 °被整 除的一系列夹角3、薄透镜成像平行于主光轴（或副光轴）的近轴光线经透镜后将会聚 （或反向延长后相交）于主光轴（或副光釉）的一点，该 点称为焦点（副焦点）o由「只讨论近轴光线，所以所右 副焦点都位于垂直;于在此轴的、产向内，称为焦、产而主光轴主光轴4、薄透镜成像作图方法（1）三条特殊光线的作图□通过光心的光线，不改变方向□ r行「匕轴的光线，折射后通过焦点（或反向延长线过焦点） 口通过焦点（或对方焦点）的光线，折射后平行于上轴。
2）一半光线的作图：通常由物点所发出的光线选画出 两条特殊的光线，即可确定像点，应注意物点上所发出的 任意一条光线，只要它经过此成像系统的作川后，必定公 经过像点作图中也常用到平行于副光轴的光线经过透镜 5、薄透镜成像作图方法不"U觉「产1m仰三图6、薄透镜成像公式（1）薄透镜成像公式：工+ II成像公式是几何光学中的基本公式之一，应用是应注意以下几点:①在用于解决透镜成像问题时，透镜两侧的介质的折射率应该相等②成像光线都是近轴光线③u, V, f均应按符号法那么确定的正、负符号代入进行 代数运算符号法那么可以简单地概括为“实取正、虚取正” 的法那么，例如，凸透镜的焦距取正值，凹透镜的焦距取负 值；实像的像距取正值，虚像的像距取负值等。