先进的数学思想是经济学发展的强大推手 诺贝尔经济学奖从1969年首次颁发到2010年最近一次的产生已历42届，共有奖金得主67名，其中26人具有数学学士、硕士或博士学位，先学数学专业，而后投入到经济学的研究，这样的人占总人数百分之三十九之多67人中有50人的研究工作运用了强或特强的数学方法，占总人数百分之七十五之多64人中还有两位是大数学家，他们是1975年的得主、前苏联的康托洛维奇（Kantorovich）和1994年的得主、美国的纳什（Nash），其中仅有6个人的数学方法归于“弱”项，即它们的工作中很少用数学，但有时也不得不用数学方法来说明或叙述经济机理64人中完全不用数学的获奖者仅有一位，那就是1991年的获得者、英国的科斯（Coase），但是他的理论的后续研究却又是相当数学化的以上的统计结果充分显示了一个极为重要的事实，良好的数学素养、先进的数学方法是推动经济学发展的强大推动力，是绝大多数诺贝尔经济学奖获得者得以成功的制胜武器作为“自然科学王冠上的明珠”——数学，在社会科学的显学——经济学中一样熠熠生辉还有一点值得指出，诺贝尔经济学奖获得者中有过半的人虽然并非数学专业出身，但是他们的数学理论精深，数学方法娴熟，这反映了欧美国家的经济学家要想精通数学没有多大的障碍和困难。
诺贝尔经济学奖获得者的群星中，萨缪尔森的成长历程值得关注萨缪尔森出生于1915年5月15日，他从小天赋过人，聪明勤奋，在十五岁的时候就考入芝加哥大学，在经济学院学习，期间他的平均成绩是A，尽管他进入经济学的领域纯属偶然，但结果证明，经济学这一行如天造地设般适合他，用他自己的话说，9月2日（芝加哥大学开学的这一天）才是他真正的生日进入大学后，他高效率地利用时间学习，博览群书他爱好广泛，课余常把做高等数学习题作为自我消遣他对物理学也有浓厚的兴趣初入大学时，萨缪尔森年纪虽轻，但沉着稳重，喜欢思考他对前人的理论总抱着审视的态度，寻觅理论尚未完善或不完美的地方萨缪尔森最后以优异成绩获得了芝加哥大学的学士学位，随后他提前大学毕业，又继续到哈佛大学深造26岁那年，取得哲学博士学位他的博士学位论文题目叫做《经济理论操作的重要性》，这篇文章可以认为是萨缪尔森的开山之作，他今后的大部分思想都是在这一基础上发展建立起来的，这篇文章也以其新颖独到的观点获哈佛大学威尔斯奖1940年，萨缪尔森进入麻省理工学院工作，并逐渐变成副教授、教授萨缪尔森研究了经济学、统计学和数学等多个领域，在政治经济学、部门经济学和技术经济学这三大部分，萨缪尔森的见解永远都是独到而有力的。
数理经济学的发展也有萨缪尔森的巨大功劳，他善于把数学工具运用到静态均衡和动态过程中进行经济学模型的分析，在当时，以物理学和数学论证推理方式研究经济实属新颖，这也开创了数理经济学现代化的先河他撰写了流芳百世的经济学教科书《经济学》该书1948年初版，一直到现在，这本书已经再版了17次，销售量超过100万册世界各地不计其数的经济学专业的学生，都是捧着《经济学》，在萨缪尔森博大的思想指引下步入经济学殿堂的，整整影响了一代人! 1970年，他获得诺贝尔经济学奖，成为美国历史上获得该经济学奖的第一人他从斯德哥尔摩领奖回到纽约时，成千上万的人用最高的礼仪欢迎他萨缪尔森被誉为当代经济学界的最后一个通才，被称做经济学领域里的博学家，这是一个极大的荣誉经济学从创立至今经过漫长的发展，已经变得相当专门化，经济学家们往往只能专注于较为狭窄的一个领域而无力跟上所有领域的进展但是萨缪尔森一直孜孜不倦地力图跟上所有领域的进展，关注着经济学领域出现的新问题因此经济学家们称赞他在各个领域都是大师一直到晚年，萨缪尔森还关注着伦理经济学这一新领域的发展萨缪尔森是作为对于数理经济学最有贡献的经济学家而得奖的他用数理经济学的方法几乎把整个经济学都重写了一遍，大大提高了经济科学中的分析水平和方法论水平。
这使人会感到在经济学中萨缪尔森几乎无处不在他的贡献大致可分为四个领域：经济学的动态理论和稳定性分析（这里有著名的萨缪尔森“对应原理”，使静态分析与动态分析互相对应；有用二阶常微分方程表示的萨缪尔森的“乘数—加速模型”）；消费理论和指数理论（这里有萨缪尔森的“显示偏好理论”，使不可捉摸的消费者偏好可通过消费者的观察行为来显示）；一般均衡理论（除理论贡献外，萨缪尔森把它专门用来分析国际贸易，而提出“因子价格等同化定理”）；资本理论和经济增长理论（例如有著名的萨缪尔森“大道定理”）尽管他的工作几乎都是抽象的数学模型，而没有任何统计实证资料，但是他研究的问题却又都是最现实的经济萨缪尔森于1947年发表的《经济分析基础》被认为是一本划时代的著作这本书用清晰的数学方法总结了到当时为止的经济学他坚持认为数学对于理解整个经济学是本质的他撰写了流芳百世的经济学教科书《经济学》这本巨著是有史以来不可否认的影响最大的经济学教科书，被世界各国的高等学校一直认为经典教材使用至今 他于1955年与R.Dorman和R.Solow合著的《线性规划和经济分析》同样是一本经典著作，对线性规划及其应用的发展的影响也是不可估量的。
此外，他作为“新凯恩斯主义经济学”的领袖以及美国总统顾问之类的政治活动家，还有许多其他方面的影响然而，我们观察萨缪尔森的学术生涯，仍可发现，正如自己所说的，起最本质作用的还是：数学针对凯恩斯在《通论》中提出的“投资乘数论”和“就业乘数论”，汉森认为，乘数论不足以说明问题，原因是乘数论没有说明一定量的投资如何引起收入和就业的增加，也没有明确收入（或消费）的变化如何引起投资的变动因而只有把加速原理（关于收入或消费量的变化如何导致投资量变动的理论）和乘数论有机地结合起来，才能充分估计乘数的作用，并解释经济增长中的周期波动现象萨缪尔森注意到了乘数论和加速原理相互作用的关系，他在导师的提示下巧妙地把两者合为一体，于1939年发表了他的处女作《乘数分析与加速原理的相互作用》，并首创经济波动的模型，指出政府开支对国民收入的重大作用西方经济学界认为，这一开创性的研究是他在经济周期理论方面的重要贡献之一设Yt ，Ct和It分别为t时期的国民收入、消费和投资，那么下列3个方程就形成萨缪尔森乘数—加速模型：第一个方程几乎是定义第二个方程成为“乘数效应”方程，即当前消费是上期收入的线性函数，c称为“边际消费倾向”。
在经典的凯恩斯静态模型中，由Y=C+I和C=c0+cY，就可得到，它能用来说明扩大消费会怎样促进国民收入的提高，这种效应就称为“乘数效应”第三个方程称为“加速原理”方程，即投资是消费增长的线性函数β称为“加速系数”，它说明消费的增长又会进一步加快国民收入的增加由这三个方程，立即可得这是一个二阶非齐次差分方程其解的状态取决于它的特征方程尤其是当该方程没有实数根时，方程有阻尼震荡解由此可以说明经济增长的周期现象这一模型也可用二阶微分方程来描述从萨缪尔森的工作成果不难看到数学对于它的巨大影响实际上，数学是一种文化，在人类理性地认识世界的过程中起着重要的作用数学的传播与发展对于提高国民素质，提高人们的分析与决策能力、推理与创造能力至关重要马克思说过：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步众所周知，微积分是牛顿（Newton）和莱布尼兹(Leibniz)分别独立创建的它被恩格斯称作为“人类精神的最高胜利”微积分的产生背景是由于欧洲的工业革命，天文、地理、航海、战争等诸多问题需要解决，但是初等数学却无能为力，束手无策巨大的需求形成了巨大的动力，微积分从而应运而生，并在人类历史上起了巨大的推动作用。
二战之后，科学技术和数学都得到了迅猛的发展这一方面对数学提出了更高的要求，提高了数学回答其他科学和实践提出的问题的能力，推动了数学的发展另一方面，数学的发展和进步又影响了其他学科的发展和进步学科之间的交叉和渗透是当今世界科学技术发展的潮流学科发展的原始问题常常是在边缘学科、交叉学科中发现与数学学科的发展血缘最近的除了物理学、计算机科学之外，恐怕就要算经济学了在经济现象中，数量关系无处不在，像投入量、产出量、成本、价格、价值、利率、商品量、生产量、产值、利润、消费量等等而数学是研究现实世界数量关系的学科,数学中的数量关系是从现实中来的，又是现实世界数量关系的高度抽象在18世纪，瓦尔拉斯为了弄懂“边际效用”专门去学习微积分,使他成为“边际效用学派”的奠基人之一而在同时奥地利经济学家门格尔却完全不懂微积分学，用模糊的语言表达“边际分析法”从现在的眼光去看，二者当然不在一个水准上了，前者精确而深刻，后者肤浅且粗糙从18世纪亚当·斯密提出“看不见的手”，到19世纪瓦尔拉斯提出“供需均衡”，始终不可能解决一般经济均衡问题，因为证明一般经济均衡定理所需要的布劳维不动点定理是1911年才给出的，1954年阿罗和德布洛终于证明了特殊形式的一般经济均衡存在定理与布劳维不动点定理是等价的。
数学家与经济学家从不同的目的殊途同归，这是一个极好的佐证数学内在的逻辑发展无疑是数学发展的巨大动力，同时经济学中提出的问题同样也是数学发展的推动力， 比如针对一般经济均衡理论，科尔内提出“反均衡”的概念，德布洛的学生纳西提出了“非均衡”的概念，但都缺乏严格的数学基础，都未能构成严格的经济理论也许这正是数学家应当介入的地带应当说纳什是这方面的典范纳什具有数学博士学位，在微分几何与偏微分方程方面贡献良多，针对经济学家提出的“非合作博弈”，纳什发展了冯?诺依曼的“合作博弈”，研究了行为各方不能达成一致协议的情况，给出了“非合作博弈”的纳什均衡及其存在的条件纳什发展了数学，又发展了经济学，而且是在经济学问题的推动下发展了数学 正是因为经济学与数学的这种亲密的血缘关系，使得一年一度的诺贝尔经济学奖与数学结下了不解之缘，如果说此奖项是为数学家设立的有失偏颇，但如果说这个奖是为经济学家中的数学家颁发却一点也不过分1969年，当首届诺贝尔经济学奖颁发时，埃里克?伦德伯格教授代表诺贝尔基金会解释道：“经济科学已日益朝着数学的精确性以及经济内容的定量分析方向发展，这种数学分析的技术如此成功，足以使那种‘模糊的、用文字表达的经济学’相形见绌了。
这一年，挪威奥斯陆大学教授朗纳·弗里希和荷兰经济学院教授扬·丁伯根，分享了第一个诺贝尔经济学奖，因为他们“使经济学有了数学的准确性，并给了它一定结构，从而使定量分析和对各种假设的数学证明成了可能”19世纪德国杰出的哲学家康德曾说：“有多少数学知识，就有多少严格的科学而早在17世纪，法国哲学家、数学家、物理学家笛卡尔就说过：“我苦思冥想，终于悟出了万物都可归结为数学的道理这样一门科学应该包含人类理智的精华，它的范围应该包括每门学科可靠结论的取得坦率地说，我坚信它(数学)是迄今为止人类智慧赋予我们的最有力的认识工具因此，当崭新的数学理念、数学方法、数学工具一旦进入了经济学，就使这门古老的学科老树发新芽，顿时焕发勃勃的生机，走上了向纵深快速发展的坦途，并催生了两个新的分支——计量经济学和数理经济学[Reference][1]史树中:《诺贝尔经济学奖与数学》,载《高等数学研究》2001年第3、4期.[2]马克思:《数学手稿》,北京大学《数学手稿》编译组编译,人民出版社1974年版（作者单位：中央财经大学应用数学学院） -全文完-。