基于神经网络模型对煤炭价格发展的预测 陈仲 牛乐§1问题的重述1.1背景介绍中国富煤、贫油、少气的资源特点决定了煤炭是中国能源消费的主题，煤炭占我国能源消费比重70%左右长期随着中国工业化和城镇化的推进，能源消费将保持稳定增长，但是经济增长方式的转变和节能减排的政策的实施将使能源消费增速缓慢因此长期看煤炭行业仍具有持续增长潜力，但增速将放缓短期看煤炭行业将受到经济周期波动、煤炭资源整合、运输通道建设、行业政策等因素的影响1.2具体问题问题一：请建立数学模型，通过量化分析的方法，给出影响煤炭价格的主要因素（不超过10种），并且以秦皇岛港动力煤价格为例，给出从2019年5月1日至2020年4月30日，影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的排序（按影响程度从大到小排序，不超过10种）问题二：请结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据，以及问题1中的影响煤炭价格的主要因素，建立煤炭价格预测模型§2问题的分析2.1问题一的分析针对问题一，从以往学者研究的结果得知影响我国煤炭价格的因素主要分为三大类，分别为供需关系因素、相关产品影响因素以及政治因素，将这些因素进行细化可得到影响我国煤炭价格的七大主要因素分别为供需关系、气候变化、运费、经济因素、政府调控、出行方式和意外因素，然后通过层次分析法，结合从2019年5月1日至2020年4月30日，秦皇岛港动力煤价格的起伏变化，建立层次结构模型，计算出各影响因素的权重并做一致性检验，得出结果，对这些主要因素按影响程度从大到小进行排序。
2.2问题二的分析针对问题二，我们采用了BP神经网络模型对于未来31天的预测，我们考虑到每年的政府调控出台的政策以及一些意外因素不尽相同，认为用2020年3、4月份的价格来预测2020年5月份的价格较为准确;对于未来35周的预测，我们考虑气候变化和供需关系对于价格的影响，认为用2019年同期5-12月份的数据进行对2020年5-12月的预测较为准确;对于未来36个月的预测，因数据量较为庞大，我们采用前36个月的数据进行这步的预测，较为准确§3变量的说明C1，C2：运费，气候变化;C3，C4：出行方式，供给关系;C5，C6：政府调控，意外因素;C7：经济因素;A：判断矩阵;W：正规化的特征向量;W的分量w：相应元素单排序的权值;w：近似特征根;λ：最大特征根的近似值;e：误差函数;hi（k）：隐含层各神经元的输入;ho（k）：隐含层各神经元的输出;yo（k）：实际输出;δ（k）：隐含层各神经元;b（k）：阀值§4问题的解答与模型的建立4.1问题一的求解层次分析模型通过相互比较确定各准则对于目标的權重，即构造判断矩阵在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，引进了矩阵判断标度（1-9标度法）;1表示两个元素相比，具有同样的重要性;3表示两个元素相比，前者比后者稍重要;5表示两个元素相比，前者比后者明显重要;7表示两个元素相比，前者比后者极其重要;9表示两个元素相比，前者比后者强烈重要;2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值。
对于要比较的因子而言，你认为一样重要就是1：1，强烈重要就是9：1，也可以取中间数值6：1等，两两比较，把数值填入，并排列成判断矩阵（判断矩阵是对角线积是1的正反矩阵即可）设准则层包含5个准则，C1，C2，C3，C4，C5相对于目标层：选择进行两两比较打分对于判断矩阵B，计算满足BW=λW的特征根与特征向量式中λ为矩阵B的最大特征根，W为对应于λ的正规化的特征向量，W的分量w即是相应元素单排序的权值利用判断矩阵计算各因素C对目标层Z的权重（权系数）将A的每一列向量归一化将通过量化数据处理得到的影响因素进行分析，构造判断矩阵当CR=0.08<0.1，A的不一致性程度在容许范围内，此时可用A的特征向量作为权向量通过建模数据分析，根据各影响因素的权重比大小排序可得：C5>C6>C4>C2>C1>C7>C3，即各因素影响程度由大到小排列顺序为：政府调控>意外因素>供需关系>气候变化>运费>经济因素>出行方式，政府调控占据影响煤炭价格涨幅的主导因素4.2问题二的求解BP神经网络模型网络初始化，给w1w2b1b2分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，并设定误差函数，给定计算精度值ε和最大学习次数M。
随机选取第k个输入样本以及对应的期望输出.计算隐含层各神经元的输入hi（k），然后用输入以及激活函数计算隐含层各神经元的输出ho（k）利用网络期望输出向量网络的实际输出yo（k），计算误差函数对输出层各神经元的偏导数δ（k）利用隐含层到输出层的链接权值ω（k）、输出层的δ（k）和隐含层的输出ho（k）计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数δh（k）利用输出层各神经元的δo（k）和隐含层各神经元的输出ho（k）来修正连接权值ω（k）和阈值b（k）使用隐含层各神经元的δ（k）和输入层各神经元的输入x（k）修正连接权和阈值Reference：[1]司守奎，孙兆亮.数学建模算法与应用[M]第二版.北京，国防工业出版社，2019[2]姜启源.数学模型.2版.北京：高等教育出版社，1993[3]刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用.北京：科学出版社，2005[4]司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用[M].南京：国防工业出版社，2011.[5]卢懿，灰色预测模型的研究及其应用，浙江理工大学，2014/6/3 -全文完-。