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1、 2020-2021学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列六个实数：0，3.14159265，0.101001000100001，其中无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 已知m为任意实数，则点不在（ ）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限4. 点在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）A. B. C. 或D. 或5. 设4+的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为（）A
2、. 4B. 4+C. 6D. 86. 下列命题:两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；有限小数是有理数，无限小数是无理数；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （）A. -B. 3-C. 6-D. -38. 如图，已知直线ABCD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点若HDG2CDH，GBE2EBF，HD交BE于点E，则
3、E度数为（）A. 45B. 55C. 60D. 无法确定二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 的平方根是_10. 已知，x、y是有理数，且y+ 4，则2x+3y的立方根为_11 已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b_12. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_13. 小明家位于公园正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角
4、坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 _14. 将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC交AD于点G，若FGE62，则GFE的度数是_15. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE5，EF8，CG3则图中阴影部分面积_16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是_三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（2）18. 求下列各式中x的值（1）4x264； （2）3（x1）
5、3+24019. 如图，直线AB、CD相交于O点，AOC与AOD的度数比为4：5，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度数20. 已知实数a、b、c表示数轴上如图所示，化简21. 如图，ABC的三个顶点坐标为：A（3，1），B（1，2），C（2，2），ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m1，n+2），将ABC做同样平移得到A1B1C1（1）画出平移后的三角形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1三点的坐标；（3）求三角形A1B1C1的面积22. 完成下面的证明：如图，已知1、2互为补角，且3B，求证：AEDACB证明：1+2180，2+418014 （_）ABEF（_）3_
6、（_）又3BB_（_）DEBC （_）AEDACB （_）23. 如图，已知1BDC，23180(1)请你判断DA与CE位置关系，并说明理由；(2)若DA平分BDC，CEAE于点E，170，试求FAB的度数24. 如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（a，0）、（a，b）、（c，b），且a，b，c满足|a14|+（c4）20，OC5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动其中，点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）求点A、B、C的坐标；（2）如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动
7、5秒时，P、Q两点的坐标；（3）在（2）的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标参考答案1-5. CADCD 6-8. ACC9. 10. -2 11. -3 12. 1513.（100，-200） 14.59 15. 16. （64，4）17. 解：（1）=0；（2）=18. 解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）3+24=0，3（x-1）3=-24，（x-1）3=-8，x-1=-2，x=-119. 解：设AOC4x，则AOD5x，AOC+AOD180， 4x+5x180，解得x20，AOC4x80， BODAOC8
8、0，OEAB， BOE90，DOEBOEBOD10，又OF平分DOB，DOFBOD40，EOFEOD+DOF10+405020. 解：由题意可知：a0，b0，c0，且，a+b0，c-a0，b+c0，原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a21. 解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所求作（2）A1（-4，3），B1（0，0），C1（1，4）（3）三角形A1B1C1的面积=45-15-34-14=9.522. 证明：1+2180，2+4180，14 （等式基本性质），ABEF（内错角相等，两直线平行），3ADE（两直线平行，内错角相等），又3B，BADE
9、（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），AEDACB （两直线平行，同位角相等），故答案为：等式基本性质；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等23. （1）解：DAC E 理由如下：1=BDC，ABCD 2=ADC又2+3=180，ADC+3=180 DACE（2）解：DA平分BDC，ADC =BDC =1 =70=352=ADC=35 CEAE，ADEC， FAD=AEC=90 FAB=FAD2 = 9035= 5524. 解：（1），解得，、的坐标分别为，（2）点C的坐标为点运动路程为，点横坐标为，（3）设运动时间为，则，梯形的面积为，梯形的面积为，当时满足题意，解得，点横坐标为，点坐标为，
