去括号中必要的一步兼谈人教版、北师大版去括号法则的异同 湖北省宜都市西湖初级中学 王友林G633.6：A：1671-0568 (2013)06-0075-02人民教育出版社出版的七年级数学上册中对去括号的法则是这样叙述的： “如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看做1与-1分别乘以（x-3），利用乘法分配律，将式子中的括号去掉得：+(x-3) =x-3-(x-3) =-x+3教材中的例4化简（Sa-3b）-3(a2-2b)是这样做的：(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-(3a2-6b)——①=5a-3b-3a2+6b——②=-3a2+5a+3b化简的第①步应用乘法分配律，但没有去掉后面这个括号化简的第②步用-1去乘以括号里面的每一项，这样就将括号去掉了故这个去括号法则有以下两个问题：一是两个“原”有误读作用，不如改成：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号都不变，如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号都改变。
二是这个法则的操作性不强，仅仅起到一个检验的作用，但是例题中的第一步必不可少北京师范大学出版的七年级数学对去括号法则是这样描述的： “括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项符号都不改变，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变例题中化简：Sx-y-2 (x-y)= Sx-y-（2x-2y）——①= Sx-y-2x+2y—②= 3x+y化简的第①步应用了乘法分配律，没有去括号化简的第②步应用去括号法则，去掉括号及前面的“-”号故这个去括号法则可操作性强，同时也可以起到检验的作用同样的，例题中第一步必不可少现在我们用这两个版本的去括号法则来解决计算当中去括号的问题问题一：化简+(a-b)和-(a-b)解：+(a-b) =a-b-(a-b)=-a+b无论用人教版的，还是北师大版的，去括号的效果都是一样的问题二：化简3 (a-b)（括号前是正数）解：3 (a-b) =3a-3b当括号前面是正数时，利用乘法分配律直接将括号去掉，这时用人教版的去括号法则来检验就比较好问题三：化简2-4(x-x2+1/2)方法(1):2-4(x-x2+1/2)=2-4x+4x2-2——①=-4x+4x2——②解读：将“-4”看做+（-4），然后用-4去乘以括号中的每一项，这样直接利用乘法分配律将括号去掉。
对于刚上初中的学生来说，“-4”中的“-”号大部分学生是读作减号的，在去括号时，与括号里第一项相乘时，他是用-4与之相乘：当与括号里后面两项相乘时，他可能不知道是用-4还是+4与之相乘，大多数学生在去括号时后面两项的符号没有变过来，非常容易犯错，所以并不提倡采用这种方法方法(2)：2-4(x-x2+1/2)=2-（4x-4x2+2）——①=2-4x+4x2-2——②=-4x+4x2这种解法是教师重点推荐的去括号的方法第一步，没有去括号，将“-4”中的“-”号看做减号，只用4去乘以括号里的每一项， “-”号及括号保留，这样就很自然地将小学学过的乘法分配律的知识衔接起来第二步，直接用北师大版的去括号法则将括号及前面的“-”去掉综上所述，去括号法则是对用乘法分配律进行计算所得的结果的归纳和总结无论是人教版的去括号法则还是北师大版的去括号法则，都可以起到检验的作用当面对括号前面是正数时，直接利用乘法分配律将括号去掉，当面对括号前面是负数的时候，不能直接将括号去掉，而应该分两步做第一步，也就是去括号中必要的一步，将“-”留在括号外面，用正数去乘以括号里面的每一项，同时将括号保留，这与小学知识形成了很好的衔接。
第二步，用北师大版的去括号法则将“-”及括号一同去掉，注意变更符号 -全文完-。
