《2022年最新人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结 2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义 ：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注
2、：如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。在乘的过程中约分， 是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。 （约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。（三）积与因数的关系 ：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积
3、大于这个数。 ab=c,当 b 1 时，ca. 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。 ab=c,当 b 1 时，c1时，ca (a0)除以小于 1 的数，商大于被除数： ab=c当 ba (a 0 b0)除以等于 1 的数，商等于被除数： ab=c当 b=1时，c=a （四）分数四则混合运算1、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（ab）c=acbc
4、（五）解决问题（1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。设单位“ 1”的量为 x，列方程解答。已知量已知量占单位“ 1”的几分之几 =单位“1”的量（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。根据数量关系“单位 1的量几分之几已知量”或“单位 1的量单位1的量几分之几已知量” ，设单位“ 1”的量为 x，列方程解答。确定单位 1的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。（3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 先找出单位“ 1”的量并设为 x，用含有 x 的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。（4）工程问题数量关系式：工作总量 =工作效率工作时间；工作效率=工作总量工作时间；工作时间=工作总量工作效率题型1、10 的倒数是（），（）没有倒数。2、把98米长的铁丝平均分成4 段，每段是全长的，每段长米。3、用你喜欢的方法计算下面各题。187149824191326125354、看谁算得又对又快。21314343322 （6181）9265（321
6、25）101.5 4310751632215、请用简便方法计算。85483541（1271811）3656、列式计算。1. 一个数的43是2112，这个数是多少？2. 一个数的54是 20，这个数的258是多少？7、走进生活，解决问题。 小岩买了一瓶橙汁，喝了53，正好是 300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？实验小学参加艺术班的学生有1080 人，占全校学生总数的52，全校共有学生多少人？第四单元比（一）比 ：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如： 3：4：5 读作： 3 比 4 比 5 2、
7、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12201220=0.61220 读作： 12 比 20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2） 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先
8、化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。6、比和除法、分数的区别：除法 被除数 除号（）除数（不能为 0） 商不变性质除法是一种运算分数 分子 分数线（）分母（不能为 0） 分数的基本性质分数是一个数比 前项 比号（）后项（不能为 0） 比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。7、比的应用按比分配问题的解决方法：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
9、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。题型：1. 10: （）（）102518( )（）152. 5 克盐溶解在 100 克水中，盐与盐水重量比是（）。3. 桃树和梨树棵数比是98，梨树比桃树少（） 。A. 19B. 18C. 984. 3:4的前项加上 6，要使比值不变，后项应加上（） 。A. 6 B. 12 C. 8 5. 化简比并求比值。780.2 100千克 0.25 吨6. 长方体的
10、棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是 321 ，这个长方体的体积是多少？第五单元圆（一）圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，. 2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心 o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O表示圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径 r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径 d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2 倍：d=2r 或r=d2= 4、等圆：半径相等的
11、圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。（二）圆的周长 ：1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母 表示
12、。即：圆周率 = =周长直径 3.14所以, 圆的周长 (c)= 直径(d) 圆周率 ( ) 周长公式： C=d, C=2 r 注：圆周率 是一个无限不循环小数， 3.14 是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。4、半圆周长 =圆周长一半 +直径= 2r=r+d （三）圆的面积S 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。2、圆的面积计算公式： S=3、圆环的面积计算公式：S=（R为外圆半径， r 为内圆半径）4、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长名师资料总结 -
13、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。5、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。如果: r1r2r3=d1d2d3=c1c2c3=234则：S1S2S3=4 916（四）扇形1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围
14、成的图形叫做扇形。3、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。4、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。题型：1、当圆规两脚间的距离为4 厘米时 , 画出圆的周长是（）厘米。2、 在一张长 8 厘米，宽 12 厘米的长方形纸上画一个最大的圆， 这个圆的直径是（） ，面积是（），周长是（）。3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是 8cm,它的面积（） cm2。4、一个圆的半径扩大2 倍, 它的周长扩大（）倍, 面积扩大（）倍。5、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。 A、正方形 B、长方形 C、圆6、 一个花坛，直径 5 米，在它的周围有一条宽1 米的环
15、形小路， 小路的面积是多少平方米？第六单元百分数（一）百分数的意义 ：表示一个数是另一个数的百分之几。注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。（二）百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100 的分数并不是百分数，必须把分母写成“% ”才是百分数，所以“分母是10
16、0 的分数就是百分数”这句话是错误的。“ % ”的两个 0 要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100% ，出米率、出油率达不到100% ，完成率、增长了百分之几等可以超过 100% 。一般出粉率在70、80% ，出油率在 30、40% 。（3）小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“% ”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“% ”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100 的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数： 分子除以分母得到小数， （除不尽的保留三位小数） 然后化成百分数。（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000 等的分数再化简。（6）分数 化 小数：分子除以分母。（三）百分数应用题1、 求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲- 乙）乙求乙
