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1、初二几何证明题（共3篇）第1篇：初二几何证明题 1如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DCCF （1）求证：D是BC的中点；（2）假如AB=ACADCF的外形，并证明你的结论 A E B 第2篇：初二几何证明题 初二几何证明题 1.已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E。M为AB中点，联结ME,MD、ED 求证：角EMD=2角DAC 证明： M为AB边的中点，ADBC，BEAC，MD=ME=MA=MB(斜边上的中线=斜边的一半)MED为等腰三角形ME=MA MAE=MEABME=2MAEMD=MA MAD
2、=MDA,BMD=2MAD,EMD=BME-BMD=2MAE-2MAD=2DAC 2.如图，已知四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是AB、CD中点，AD、BC的延长线与EF的延长线交于点H、D 求证：AHE=BGE 证明：衔接AC，作EMAD交AC于M，衔接MF.如下图： E是CD的中点，且EMAD， EM=1/2AD，M是AC的中点，又由于F是AB的中点 MFBC，且MF=1/2BC.AD=BC， EM=MF，三角形MEF为等腰三角形，即MEF=MFE. EMAH，MEF=AHF FMBG，MFE=BGF AHF=BGF. 3. 写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题，并证明它是
3、一个真命题 这是经典问题,证明方法有许多种,对于初二而言, 下面的反证法应当可以接受 如图,已知BD平分ABC,CE平分ACB,BD=CE,求证:AB=AC 证明: BD平分ABC=BE/AE=BC/AC=BE/AB=BC/(BC+AC) =BE=AB*BC/(BC+AC) 同理:CD=AC*BC/(BC+AB) 假设ABAC,不妨设ABAC.(*) ABAC=BC+ACAC*BC =AB*AB/(BC+AC)AC*BC/(BC+AB) =BECD ABAC=ACBABC BEC=A+ACB/2,BDC=A+ABC/ 2=BECBDC 过B作CE平行线,过C作AB平行线,交于F,连DF 则BE
4、CF为平行四边形=BFC=BECBDC.(1) BF=CE=BD=BDF=BFD CF=BECD=CDFCFD =BDF+CDFBFD+CFD=BDCBFC.(2) (1)(2)冲突,进而假设(*)不成立 所以AB=AC。 2、 两地角的平分线相等，为等腰三角形 作三角形ABC,CD,BE为角C,B的角平分线，交于AB,BE.两平分线交点为O 连结DE,即DE平行BC，所以三角形DOC与COB相像。 有DO/DC=EO/EB,又EB=DC所以DO=EO,三角形COB为等腰 又角ODE=OCB=OED=OBC 又由于BE和DC是叫平分线，所以简单得出角C=角B(这个打出来太困难了)，即ABC为等
5、腰。 第3篇：初二几何证明题 28.（本小题满分10分） 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP-CQ。设AP=x （1）当PQAD时，求x的值； （2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围； （3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，衔接EP、EQ，设EPQ的面积为S，求S对于x的函数关系式，并写出S的取值范围。 21（本小题满分9分） 如图，直线y=x+m与双曲线y= （1）求m及k的值； k相交于A（2，1）、B两点 xy=x+m,（2）不解对于x、y的方程组直接
6、写出点B的坐标； ky=,x （3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由 （第21题） 28（2022江苏淮安，28，12分）如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O动身，沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周 (1)点C坐标是)，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是，)； (2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大； (3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时动身，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角
7、形何时与OCD相像(只考虑以点AO为对应顶点的状况)： 题28(a)图题28(b)图 （10江苏南京）21.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，ABCBAD。 求证：（1）OA=OB；（2）ABCD.（10江苏南京）28.（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A 动身，沿AB运动到点B停止，衔接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。 （1）设AE=x时，EGF的面积为y，求y对于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。 23(本题8分)如图，在ABC中
8、，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，BF，衔接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形 CE 27(本题8分)如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 衔接EP (1)如图，若M为AD边的中点， ,AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP； (2)随着落点M在AD边上取遍全部的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由 27（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75， 以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上 （1）求AED的度数； （2）求证：AB=BC； （3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30 DF求 FC 的值 图1 E C E 图2 C 6 / 6
